山东省博兴县2025届数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份山东省博兴县2025届数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（ ）
A．（1+x）2＝4B．x（1+2x+4x）＝4
C．2x（1+x）＝4D．（1+x）（1+2x）＝4
3、（4分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为
A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米
4、（4分）2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
5、（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．正方形B．等边三角形C．平行四边形D．正五边形
6、（4分）下列多项式中能用完全平方公式分解的是
A．B．C．D．
7、（4分）已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（ ）
A．B．3C．D．无法确定
8、（4分）如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（ ）．
A．B．1.5C．D．1.7
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）y＝（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是_____．
10、（4分）直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．
11、（4分）一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．
12、（4分）如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
13、（4分）一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2:1，则什锦糖的每千克的价格为_____________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．
15、（8分）（定义学习）
定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”
（判断尝试）
在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)
（操作探究）
在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

（实践应用）
某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，
.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，
16、（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
17、（10分）如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．
（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．
18、（10分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）点D是折线A—B—C上一动点．
①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．
②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）使代数式有意义的的取值范围是__________.
20、（4分）若分式的值为正数，则x的取值范围_____．
21、（4分）已知点，关于x轴对称，则________.
22、（4分）已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．
23、（4分）如图，延长正方形的边到，使，则________度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：(1) ； (2) ．
25、（10分）已知函数，
（1）当m取何值时抛物线开口向上？
（2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？
（3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？
26、（12分）解方程:
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为，那么2016年手机支付用户约为亿人，2017年手机支付用户约为亿人，而2017年手机支付用户达到约亿人，根据2017年手机支付用户的人数不变，列出方程.
【详解】
设这两年手机支付用户的年平均增长率为，依题意得：
.
故选：.
本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程-平均增长率问题.解决这类问题所用的等量关系一般是：.
2、D
【解析】
设第一年增长的百分数为x，则第二年增长的百分数为2x，根据“计划用两年时间使产值增加到目前的1倍”列出方程即可．
【详解】
解：设第一年增长的百分数为x，则第二年增长的百分数为2x，
根据题意，得（1+x）（1+2x）＝1．
故选：D．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
3、B
【解析】
试题分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．
故选B．
考点：函数的图象．
4、D
【解析】
首先求出平均数再进行吧比较，然后再根据法方差的公式计算.
=，
=，
=，
=
所以=，＜.
故选A.
“点睛”此题主要考查了平均数和方差的求法，正确记忆方差公式是解决问题的关键.
5、A
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选A正确；
B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误；
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D错误．
故选A．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6、B
【解析】
根据完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】
选项A、C、D都不能够用完全平方公式分解，选项B能用完全平方公式分解,即.
故选B．
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7、C
【解析】
根据一次函数的定义可得k-2≠0，|k|-2=1，解答即可．
【详解】
一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
所以|k|-2=1，
解得：k=±2，
因为k-2≠0，所以k≠2，
即k=-2．
故选：C．
本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
8、A
【解析】
根据勾股定理求出OA的长，根据实数与数轴的知识解答．
【详解】
，
∴OA=，
则点A对应的数是，
故选A．
本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
根据一次函数的定义可得
【详解】
解：∵y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，
∴
解得m=1．
故答案为1．
考核知识点：一次函数.理解定义是关键.
10、；
【解析】
根据图形，找出直线l1在直线l2上方部分的x的取值范围即可．
【详解】
由图形可知,当xk2x，
所以，不等式的解集是x