广东省湛江市 雷州市第八中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份广东省湛江市 雷州市第八中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．－（－8）和－8B．3.2和－4.5C．0.3和－0.31D．－（+8）和+（－8）
2．地球上海洋的面积约为，则用科学计数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．在分数中能化成有限小数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在＋(－3)，(－2)2，－22，(－1)2020，这些数中，一定是正数的有（ ）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
5．由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到( )
A．百分位 B．十分位C．千位D．百位
6．（﹣2）6表示（ ）
A．6个﹣2相乘的积 B．﹣2与6相乘的积C．2个6相乘的积的相反数D．6与2相乘的积
7．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值等于3的数是﹣3 B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0
C．若|a|=﹣a，则a≤0 D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数
8．用四舍五入法得到的近似数0.270．其准确数a的范围是（ ）
A．B．C．D．
9．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为( )
A．－10 B．－8 C．－6D．－4
10．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（ ）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．化简： ， ， ．
12．在数轴上，距离原点有个单位的点所对应的数是 ．
13．最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为 ．
14．如图，数轴上的点表示的数为，则化简的结果为 ．
15．若正数的倒数等于其本身，负数的绝对值等于，且，，则代数式 的值为 ．
16．若“！”是一种数学运算符号，!=1，!，!，!，…，则 的值为 ．
三、解答题
17．计算（1） 16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）． （2）

（3） （4)
18．请你先认真阅读材料：
计算．
解：原式的倒数是，
故原式等于．
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
19．(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利 2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?
20．若，，(1)若，求的值； (2)若，求的值．
21．观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
；
（3）探究并计算：
．
22．有理数a、b、c在数轴上位置如图所示：

(1)用“＞”或“＜”填空： _0， 0，__ 0；
(2)化简：
23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．
【解决问题】
解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①，，都是正数，即，，时，则；
②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则．
综上所述，值为3或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)三个有理数，，满足，求的值；
(2)若，，为三个不为0的有理数，且，求的值．
(3)若，，，为四个不为0的有理数，则的值为________（直接写答案）
24．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ；
(3)若x表示一个有理数，且，则 ；
(4)当 时，的最小值是 ．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
–27.8
–70.3
200
138.1
–8
■■
188
458