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小学数学西师大版（2024）四年级上册五 相交与平行免费教案设计
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这是一份小学数学西师大版（2024）四年级上册五 相交与平行免费教案设计，文件包含帅晓芳-《相交与平行》第一课时教案docx、帅晓芳-《相交与平行》第一课时教学设计docx、帅晓芳-《相交与平行》第一课时作业设计docx、帅晓芳-《相交与平行》第一课时课堂实录mp4等4份教案配套教学资源，其中教案共7页， 欢迎下载使用。
四川省眉山天府新区青龙小学 帅晓芳
教学目标:
1.根据具体情景，了解相交和垂直的现象。
2.理解垂直的意义，两条直线在什么情况下互相垂直，体现垂线在现实生活中的作用。
3.掌握垂线的画法，会过直线上一点或者过直线外一点画已知直线的垂线。
4.在相交与垂直的探索过程中，体会成功的快乐。
5.运用相交与垂直解决生活中的实际问题。
教学内容：教材62页，63页，65页1,2,3,4
教学重点：画垂线，过直线上一点或者过直线外一点画已知直线的垂线。
教学难点：画垂线，过直线上一点或者过直线外一点画已知直线的垂线。
教学准备：多媒体课件和视频展示台，两根硬纸条。一学生准备三角板直尺，作业本。
教学过程。
一．从复习旧知识引入课题，
学生画角，30度，45度，60度，120度。（抽几个学生在视频展示台上展示出来。）
教师：教师延长其中一个角的两条边，角的两条边都分别相交于一点，这就是相交，这节课我们就来继续学习相交，板书：相交
二．新课教学。
（一）多媒体课件展示单元主题图。
教师：我们的身边就有许多两条直线相交于一点的现象，同学们，在我们的课间休息当中，你们最喜欢做哪些有意义的事情？请看这一幅图。你能从这幅图找出哪些直线是相交的？
学生先观察，再和同方交流。
学生：爬杆，双杠。
学生回答后，教师跟着板书：相交。
多媒体课件引出两条直线相交的图形。
教师：这些直线直线是怎样相交的？
学生用硬纸条来摆一摆，
学生摆出相交之后，请学生在投影上展示，把两条直线相交的现象抽现出来，多媒体展示第一幅图和第二幅图
教师：从图中你发现了什么？
（引导学生说出两条直线相交于一点，形成四个角。）教师：两条直线相交，确定一点，这个点我们称为交点。
教师：看看四个角，你能分别说出他们是什么角吗？（学生可以用量角器分别量一量图一和图二的四个角。也可以根据自己的经验来判断这四个角分别是什么角。）
教师根据学生的观察测量，师生一起讨论，发现：图一：角一和角三是锐角，角四和角二是钝角。
图二：四个角都是直角。
教师：这个结论正确吗？
学生用三角板的直角比一比。（学生比过之后证实这个结论是正确的。）
老师和学生交流：像图一和图二中两条直线的位置关系就是相交，图二中当角一是直角时，其他的三个角都是直角，像这种两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，这个交点就是垂足。
教师板书垂直：相交与垂直。
什么叫互相垂直呢？
多媒体展示，学生对照图形直观理解：像这种图二，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足，多媒体展示垂足。
教师：如果把一条直线称为A，另一条直线称为B，我们就可以说直线A垂直于直线B，或者直线B垂直于直线A。也可以说，直线A和直线B是互相垂直的，直线A是直线B的垂线，直线B同时也是直线A的垂线。
教师：同学们可以从这幅图中指一指哪些地方有互相垂直的两条直线，并且用红笔描出来。
观察我们教室里面哪些物体上的两条边互相垂直，用手指一指。
教师小结：在同一平面内两条直线相交成直角时，其中一条直线是另一条直线的垂线，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。
请同学们在生活中找一找哪些物体相邻两条边是互相垂直的。（黑板相邻的两条边，正方形相邻的两条边，长方形相邻的两条边，门相邻的两条边，窗户相邻的两条边。）
（三）探究画垂线
1.过直线上一点，怎样画已知直线的垂线。
教师先在黑板上画一条直线，在直线上打一点。
教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢？
学生讨论：画的线和已知直线组成多少度的角，（90度）。
教师根据学生的讨论，指出：画这条直线的垂线就是要使画的线与黑板上的这条直线组成90度的角。
师演示：将三角板的直角的一条边和已知直线重合。三角板的直角边的顶点和直线上的已知点重合，然后沿着三角板直角的另一条边画一条直线，并打上直角的符号。这样，这条直线就和已知的这条直线成直角，这条直线的垂线就画好了。
教师让学生用这种方法画一画垂线，再请两个同学到黑板上画。（学生先在作业本上画一条直线，在直线上打个点，再过直线上一点画已知直线的垂线。)
师生总结：第一，让三角板的一条直角边与已知直线重合。第二，沿着直线移动，三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。第三，从直线的顶点沿着三角板的另一条边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。第四，画上垂足。
展示学生的作品。
过直线外一点画已知直线的垂线，又怎样画？
学生可以根据刚才画垂线的方法，自己试一试。
展示学生的作品，并且让学生说一说过直线外一点画已知直线的垂线的方法。
教师：第一三角板的一条边与已知直线重合，第二沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。第三沿着三角板的另一条边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。第四画上垂足。
练习：过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。
课堂小结：这节课你有什么收获？
巩固作业：64页1,2,3,4
板书设计
相交与垂直
四川省眉山天府新区青龙小学 帅晓芳
教学目标:
1.根据具体情景，了解相交和垂直的现象。
2.理解垂直的意义，两条直线在什么情况下互相垂直，体现垂线在现实生活中的作用。
3.掌握垂线的画法，会过直线上一点或者过直线外一点画已知直线的垂线。
4.在相交与垂直的探索过程中，体会成功的快乐。
5.运用相交与垂直解决生活中的实际问题。
教学内容：教材62页，63页，65页1,2,3,4
教学重点：画垂线，过直线上一点或者过直线外一点画已知直线的垂线。
教学难点：画垂线，过直线上一点或者过直线外一点画已知直线的垂线。
教学准备：多媒体课件和视频展示台，两根硬纸条。一学生准备三角板直尺，作业本。
教学过程。
一．从复习旧知识引入课题，
学生画角，30度，45度，60度，120度。（抽几个学生在视频展示台上展示出来。）
教师：教师延长其中一个角的两条边，角的两条边都分别相交于一点，这就是相交，这节课我们就来继续学习相交，板书：相交
二．新课教学。
（一）多媒体课件展示单元主题图。
教师：我们的身边就有许多两条直线相交于一点的现象，同学们，在我们的课间休息当中，你们最喜欢做哪些有意义的事情？请看这一幅图。你能从这幅图找出哪些直线是相交的？
学生先观察，再和同方交流。
学生：爬杆，双杠。
学生回答后，教师跟着板书：相交。
多媒体课件引出两条直线相交的图形。
教师：这些直线直线是怎样相交的？
学生用硬纸条来摆一摆，
学生摆出相交之后，请学生在投影上展示，把两条直线相交的现象抽现出来，多媒体展示第一幅图和第二幅图
教师：从图中你发现了什么？
（引导学生说出两条直线相交于一点，形成四个角。）教师：两条直线相交，确定一点，这个点我们称为交点。
教师：看看四个角，你能分别说出他们是什么角吗？（学生可以用量角器分别量一量图一和图二的四个角。也可以根据自己的经验来判断这四个角分别是什么角。）
教师根据学生的观察测量，师生一起讨论，发现：图一：角一和角三是锐角，角四和角二是钝角。
图二：四个角都是直角。
教师：这个结论正确吗？
学生用三角板的直角比一比。（学生比过之后证实这个结论是正确的。）
老师和学生交流：像图一和图二中两条直线的位置关系就是相交，图二中当角一是直角时，其他的三个角都是直角，像这种两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，这个交点就是垂足。
教师板书垂直：相交与垂直。
什么叫互相垂直呢？
多媒体展示，学生对照图形直观理解：像这种图二，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足，多媒体展示垂足。
教师：如果把一条直线称为A，另一条直线称为B，我们就可以说直线A垂直于直线B，或者直线B垂直于直线A。也可以说，直线A和直线B是互相垂直的，直线A是直线B的垂线，直线B同时也是直线A的垂线。
教师：同学们可以从这幅图中指一指哪些地方有互相垂直的两条直线，并且用红笔描出来。
观察我们教室里面哪些物体上的两条边互相垂直，用手指一指。
教师小结：在同一平面内两条直线相交成直角时，其中一条直线是另一条直线的垂线，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。
请同学们在生活中找一找哪些物体相邻两条边是互相垂直的。（黑板相邻的两条边，正方形相邻的两条边，长方形相邻的两条边，门相邻的两条边，窗户相邻的两条边。）
（三）探究画垂线
1.过直线上一点，怎样画已知直线的垂线。
教师先在黑板上画一条直线，在直线上打一点。
教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢？
学生讨论：画的线和已知直线组成多少度的角，（90度）。
教师根据学生的讨论，指出：画这条直线的垂线就是要使画的线与黑板上的这条直线组成90度的角。
师演示：将三角板的直角的一条边和已知直线重合。三角板的直角边的顶点和直线上的已知点重合，然后沿着三角板直角的另一条边画一条直线，并打上直角的符号。这样，这条直线就和已知的这条直线成直角，这条直线的垂线就画好了。
教师让学生用这种方法画一画垂线，再请两个同学到黑板上画。（学生先在作业本上画一条直线，在直线上打个点，再过直线上一点画已知直线的垂线。)
师生总结：第一，让三角板的一条直角边与已知直线重合。第二，沿着直线移动，三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。第三，从直线的顶点沿着三角板的另一条边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。第四，画上垂足。
展示学生的作品。
过直线外一点画已知直线的垂线，又怎样画？
学生可以根据刚才画垂线的方法，自己试一试。
展示学生的作品，并且让学生说一说过直线外一点画已知直线的垂线的方法。
教师：第一三角板的一条边与已知直线重合，第二沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。第三沿着三角板的另一条边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。第四画上垂足。
练习：过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。
课堂小结：这节课你有什么收获？
巩固作业：64页1,2,3,4
板书设计
相交与垂直
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