高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.1 三角函数的定义优秀ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.1 三角函数的定义优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了P1x1y1，三角形相似，三角函数的定义域，提升总结等内容，欢迎下载使用。

初中锐角三角函数(正弦,余弦,正切)是怎样定义的？
今天我们来研究——三角函数的定义.
1.理解任意角的三角函数的定义，了解终边相同的角的同一三角函数值相等.（重点）2.掌握三角函数的定义域.（难点）3.掌握三角函数在各象限的符号.（重点）
探究点1：任意角的三角函数的定义
思考2：当B沿射线OB移动时,角A不变,其三个三角函数值改变与否?
结论:三角函数值与点P在终边上的位置无关,与角大小有关.因此，可以用角终边上点的坐标来定义三角函数.
1.任意角三角函数的定义
叫做角α的正弦，记作sin α， 即sin α= ；
叫做角α的余弦，记作cs α ,即cs α= ；
叫做角α的正切，记作tan α，即 tan α= .
探究点2：三角函数在各象限的符号
思考1：从定义与实例都可以看出，任意角的正弦、余弦与正切，都既有可能是正数，也有可能是负数，还可能为0.它们的符号与什么有关？试总结出任意角的正弦、余弦与正切符号的规律.
因为r>0,故正弦由y的符号来决定，余弦由x的符号来决定，正切由x,y的符号共同来决定.
一全正、二正弦三正切、四余弦
例5 设sinθ<0且tanθ>0，确定θ是第几象限的角.
【解析】因为sinθ<0，所以θ的终边在第三或第四象限或y轴负半轴上；因为tanθ>0，所以θ的终边在第一或第三象限，因此满足sinθ<0且tanθ>0的θ是第三象限的角.