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数学第七章 三角函数7.2 任意角的三角函数7.2.2 单位圆与三角函数线优秀复习练习题
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这是一份数学第七章 三角函数7.2 任意角的三角函数7.2.2 单位圆与三角函数线优秀复习练习题，文件包含人教B版2019高中数学必修第三册722单位圆与三角函数线分层练习原卷docx、人教B版2019高中数学必修第三册722单位圆与三角函数线分层练习解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
题型一 三角函数线的画法
1． （2023·全国·高一随堂练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
(1)π4；
(2)−π6；
(3)−3π4；
(4)14π3.
2．（2023·高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
(1)π3；
(2)3π4；
(3)11π6；
(4)−2π3.
3．（2022·高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线．
(1)π4；
(2)2π3；
(3)7π6；
(4)−π3．
4．（2022·高一课时练习）如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角α的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角α的终边于T，则角α的正弦线､余弦线､正切线分别是（ ）
A．有向线段OM，AT，MPB．有向线段OM，MP，AT
C．有向线段MP，AT，OMD．有向线段MP，OM，AT
题型二 三角函数线在比较大小中的应用
1．（2020·高一课时练习）设a=sin5π12，b=cs5π12，c=tan5π12，则（ ）
A．aC．b2．（2020·高一课时练习）利用三角函数线比较大小
(1)sin23π与sin45π；
(2)tan23π与tan45π；
(3)cs2π3与cs45π.
3．（2021·全国·高一专题练习）若−3π4<α<−π2，则sinα,csα,tanα的大小关系是（ ）
A．sinαC．csα4（2022·高一课时练习）下面四个选项中大小关系正确的是（ ）
A．sinπ5cs4π5
C．csπ5题型三 三角函数线解决取值问题
1．（2020·高一课时练习）分别作出下列各角的正弦线､余弦线和正切线,并利用它们求出各角的正弦､余弦和正切.
(1)−2π3;
(2)−13π6.
2． （2021·高一课时练习）利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合：
（1）sinα=12；
（2）csα=−22；
（3）tanα=3.
3. （2023·全国·高一随堂练习）利用单位圆，求适合下列条件的角α的集合．
(1)csα=−22；
(2)sinα≤12．
4．（2021·高一课时练习）利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合：
（1）sinα=−12；
（2）sinα>−12.
题型四 三角函数线解决取值范围问题
1．（2023·高一课时练习）在(0,2π)上，利用单位圆，得到csx>sinx>tanx成立的x的取值范围是（ ）
A．π4,π3B．5π4,3π2C．3π2,2πD．3π2,7π4
2．（2021·高一课时练习）根据条件利用单位圆写出θ的取值范围：
(1)csθ<22；
(2)12≤sinθ<32．
3．（2020·高一课时练习）已知−12⩽sinθ<32，利用单位圆中的三角函数线，确定角θ的范围．
4．已知α∈0,π2，则sinα+csα的取值范围是______．
1．（2021下·四川成都·高一四川省蒲江县蒲江中学校考阶段练习）如果csα=csβ，则角α与β的终边除了可能重合外，还有可能（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于直线y=x对称D．关于原点对称
2．（2021上·高一课时练习）已知角α的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则α的终边在（ ）
A．第一象限的角平分线上
B．第四象限的角平分线上
C．第二、第四象限的角平分线上
D．第一、第三象限的角平分线上
3．(多选) （2022·高一课时练习）已知sinα>sinβ，那么下列命题正确的是（ ）
A．若角α、β是第一象限角，则csα>csβ
B．若角α、β是第二象限角，则tanβ>tanα
C．若角α、β是第三象限角，则csβ>csα
D．若角α、β是第四象限角，则tanα>tanβ
题型一 三角函数线的画法
1． （2023·全国·高一随堂练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
(1)π4；
(2)−π6；
(3)−3π4；
(4)14π3.
2．（2023·高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
(1)π3；
(2)3π4；
(3)11π6；
(4)−2π3.
3．（2022·高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线．
(1)π4；
(2)2π3；
(3)7π6；
(4)−π3．
4．（2022·高一课时练习）如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角α的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角α的终边于T，则角α的正弦线､余弦线､正切线分别是（ ）
A．有向线段OM，AT，MPB．有向线段OM，MP，AT
C．有向线段MP，AT，OMD．有向线段MP，OM，AT
题型二 三角函数线在比较大小中的应用
1．（2020·高一课时练习）设a=sin5π12，b=cs5π12，c=tan5π12，则（ ）
A．a
(1)sin23π与sin45π；
(2)tan23π与tan45π；
(3)cs2π3与cs45π.
3．（2021·全国·高一专题练习）若−3π4<α<−π2，则sinα,csα,tanα的大小关系是（ ）
A．sinα
A．sinπ5
C．csπ5
1．（2020·高一课时练习）分别作出下列各角的正弦线､余弦线和正切线,并利用它们求出各角的正弦､余弦和正切.
(1)−2π3;
(2)−13π6.
2． （2021·高一课时练习）利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合：
（1）sinα=12；
（2）csα=−22；
（3）tanα=3.
3. （2023·全国·高一随堂练习）利用单位圆，求适合下列条件的角α的集合．
(1)csα=−22；
(2)sinα≤12．
4．（2021·高一课时练习）利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合：
（1）sinα=−12；
（2）sinα>−12.
题型四 三角函数线解决取值范围问题
1．（2023·高一课时练习）在(0,2π)上，利用单位圆，得到csx>sinx>tanx成立的x的取值范围是（ ）
A．π4,π3B．5π4,3π2C．3π2,2πD．3π2,7π4
2．（2021·高一课时练习）根据条件利用单位圆写出θ的取值范围：
(1)csθ<22；
(2)12≤sinθ<32．
3．（2020·高一课时练习）已知−12⩽sinθ<32，利用单位圆中的三角函数线，确定角θ的范围．
4．已知α∈0,π2，则sinα+csα的取值范围是______．
1．（2021下·四川成都·高一四川省蒲江县蒲江中学校考阶段练习）如果csα=csβ，则角α与β的终边除了可能重合外，还有可能（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于直线y=x对称D．关于原点对称
2．（2021上·高一课时练习）已知角α的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则α的终边在（ ）
A．第一象限的角平分线上
B．第四象限的角平分线上
C．第二、第四象限的角平分线上
D．第一、第三象限的角平分线上
3．(多选) （2022·高一课时练习）已知sinα>sinβ，那么下列命题正确的是（ ）
A．若角α、β是第一象限角，则csα>csβ
B．若角α、β是第二象限角，则tanβ>tanα
C．若角α、β是第三象限角，则csβ>csα
D．若角α、β是第四象限角，则tanα>tanβ
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