人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式精品课时练习

这是一份人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式精品课时练习，文件包含人教B版2019高中数学必修第三册724诱导公式分层练习原卷docx、人教B版2019高中数学必修第三册724诱导公式分层练习解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

题型一 利用诱导公式求值
1.（2024上·广东·高一统考期末）tan−300°=（ ）
A．3B．1C．33D．−33
2．（2024上·全国·高一专题练习）2cs37π6−3tan−23π6的值为( )
A．−3B．−1
C．0D．3
3．（2024上·内蒙古赤峰·高一统考期末）求值：sin26π3+cs−17π6= .
4．（2024上·全国·高一专题练习）求下列各式的值：
(1)cs25π3+tan−15π4；
(2)sin810°+tan765°+tan1125°−cs360°．
题型二 周期与半周期型的化简求值
1．（2024下·上海·高一假期作业）化简sin(2π−α)tan(π+α)tan(−π−α)cs(π−α)tan(3π−α)= .
2．（2024下·上海·高一假期作业）化简：sin1440∘+α⋅csα−1080∘cs−180∘−α⋅sin−α−180∘= .
3．（2023上·重庆荣昌·高一重庆市荣昌中学校校考阶段练习）下列化简正确的是（ ）
A．tanπ+1=−tan1B．sin−αtan360∘−α=csα
C．sinπ−αcsπ+α=tanαD．csπ−αtan−π−αsin2π−α=1
4. （2023上·全国·高一专题练习）化简：
(1)tan(2π−α)sin(−2π−α)cs(6π−α)cs(α−π)sin(5π−α)；
(2)sin1440∘+α⋅cs1080∘−αcs−180∘−α⋅sin−α−180∘.
题型三 互余型的化简求值
1．（2024上·四川达州·高一统考期末）化简：csα−π2tanα−π= .
2.（2023上·湖北咸宁·高一校考阶段练习）求下列各式的值：
(1)化简：sin2(π−α)tan(−π+α)sin5π2+αcsαcsπ2+αtan(−α+3π)
(2)已知tanα=43，求csα+sin(π−α)csπ2−α+cs(π+α)的值．
3. （2019下·甘肃天水·高一天水市第一中学统考期末）化简sin2π−αcsπ+αcsπ2+αcs11π2−αcsπ−αsin3π−αsin−π−αsin9π2+α
4．（2023·全国·高一专题练习）（1）化简：sin2π+αcsπ−αcsπ2−αcs7π2−αcsπ−αsin3π−αsin−π+αsin5π2+α.
（2）化简cs(α−π)sin(π−α)⋅sinα−π2csπ2+α；
（3）化简tan(2π−α)sin(−2π−α)sin3π2+αsin(α−π)cs3π2−α．
（4）化简−sin180°+α+sin−α1+cs−α+cs180°−α；
（5）化简csα−π2sin5π2+α⋅sinπ−α⋅cs2π+α；
（6）已知sinα−3π=2csα−4π，求sinπ−α+5cs2π−α2sin3π2−α−sin−α的值.
题型四 需要讨论k奇偶的化简求值
1．（2023下·高一课时练习）若n为整数，则代数式sinnπ+αcsnπ+α的化简结果是（ ）
A．tanαB．−tanαC．±tanαD．1tanα
2．（2023下·高一课时练习）化简：sin(nπ−2π3)cs(nπ+4π3)n∈Z= ．
3．（2019·高一课时练习）k为整数，化简sin[(k+1)π+θ]⋅cs[(k+1)π−θ]sin(kπ−θ)⋅cs(kπ+θ)的结果是
A．±1B．−1C．1D．tan θ
4．（2019·浙江·高一专题练习）设k为整数，化简：sin(kπ−α)cs[(k−1)π−α]sin[(k+1)π+α]cs(kπ+α).
题型五 周期与半周期型给值求角
1．（2024上·北京东城·高一统考期末）若sinα=12，α∈π2,π，则csπ−α的值为（ ）
A．−32B．−12C．32D．12
2．（2023上·北京海淀·高一中央民族大学附属中学校考阶段练习）已知α为第二象限的角，且csα=−35，则sinπ−α的值为（ ）
A．45B．−45C．−35D．35
3．（2023下·高一课时练习）若csα+π=−12,3π2