陕西省咸阳百灵中学2025届九上数学开学监测模拟试题【含答案】

这是一份陕西省咸阳百灵中学2025届九上数学开学监测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3cm，则AB的长为（ ）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
2、（4分）如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列运算正确的是（ ）
A．＝2B．＝±2C．D．
4、（4分）小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A．12.36cmB．13.6cmC．32.386cmD．7.64cm
5、（4分）如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的4 倍B．扩大为原来的2倍
C．不变D．缩小为原来的
6、（4分）等于（ ）
A．±4B．4C．﹣4D．±2
7、（4分）下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
8、（4分）已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（ ）
A．一B．二C．三D．四
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一次函数y=-4x-5的图象不经过第_____________象限．
10、（4分）如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则________.
11、（4分）若＜0，则代数式可化简为_____.
12、（4分）如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____．
13、（4分）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲1，S乙1，结果为：S甲1_____S乙1．（选填“＞”“=”或“＜“）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在中，，将沿方向向右平移得到，若.
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）求四边形的面积.
15、（8分）如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；
(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、、,则这个三角形的面积是_________；
(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。
16、（8分）已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有，求直角三角形的斜边长．
17、（10分）如图，在中，，是的垂直平分线.求证：是等腰三角形.
18、（10分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE⊥AC与AD边的延长线交于点E．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）延长DB至点F，联结CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）不等式组的解集为_________．
20、（4分）如图，矩形中，，对角线交于点，则______，______．
21、（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
22、（4分）如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.
23、（4分）在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB，下面是小楠、小曼两位同学的作法：
老师说：“小楠、小曼的作法都正确”
请回答：小楠的作图依据是______；
小曼的作图依据是______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
25、（10分）（1）解不等式组：
（2）解方程：
26、（12分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.
(1)求证：△BDF是等腰三角形；
(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的长.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据平行四边形对角线互相平分的性质可得OA=OC，又因点E是BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，再由三角形的中位线定理可得AB的值．
【详解】
解：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
∴OA=OC
∴点O是AC的中点
又∵点E是BC的中点
∴OE是△ABC的中位线
∴AB=2OE=6cm
故选：B
本体考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，掌握平行四边形的性质,三角形的中位线定理是解题的关键．
2、C
【解析】
作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求．
【详解】
作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，
∵DE=DG，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB
∴DF=DN，
在Rt△DEF和Rt△DMN中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)，
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG−S△ADM=50−39=11，
S△DNM=S△EDF= S△MDG=×11=5.5.
故选C.
此题考查全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，解题关键在于作辅助线
3、A
【解析】
根据，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变进行计算即可．
【详解】
解：A、，故原题计算正确
B、，故原题计算错误
C、和不是同类二次根式，不能合并，故原题计算错误
D、，故原题计算错误
故选：A
本题考查了二次根式的化简，以及简单的加减运算，认真计算是解题的关键．
4、A
【解析】
根据黄金分割的比值约为0.1列式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm，
∴书的宽约为20×0.1＝12.36cm．
故选：A．
本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键．
5、B
【解析】
根据x，y都扩大2倍，即可得出分子扩大4倍，分母扩大2倍，由此即可得出结论．
【详解】
解：∵分式中的x与y都扩大为原来的2倍，
∴分式中的分子扩大为原来的4倍，分母扩大为原来的2倍，
∴分式的值扩大为原来的2倍．
故选：B．
此题考查分式的性质，解题关键在于掌握其性质
6、B
【解析】
根据＝|a|可以得出的答案.
【详解】
＝|﹣4|＝4，故选：B．
本题考查平方根的性质，熟记平方根的性质是解题的关键.
7、C
【解析】
分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．
【详解】
解：A、=5x（1-2y），=x（1-2y），有公因式（1-2y），故本选项不符合；
B、=x（a-b），=-y（a-b），有公因式（a-b），故本选项不符合；
C、与没有公因式，故本选项符合；
D、=（a+b）2，与（a+b）有公因式（a+b），故本选项不符合；
故选C.
本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．
8、B
【解析】
把点p代入求出b值，再观察k>0，b0，b>0时,图象过一、二、三象限；当k>0，b