上海市浦东新区第一教育署2024年九上数学开学经典试题【含答案】

这是一份上海市浦东新区第一教育署2024年九上数学开学经典试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若是一个完全平方公式，则的值等于
D．将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为
2、（4分）若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ）
A．6B．5C．7D．不能确定
3、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ）
A．5cmB．10cmC．14cmD．20cm
4、（4分）下列语句中，属于命题的是（ ）
A．任何一元二次方程都有实数解B．作直线 AB 的平行线
C．∠1 与∠2 相等吗D．若 2a2＝9，求 a 的值
5、（4分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15D．∠C＝∠A﹣∠B
6、（4分）已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是（ ）
A．B．C．D．y＝2x
7、（4分）如图，在正方形中，，点，分别在、上，，，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（ ）
A．N（7，4）B．N（8，4）C．N（7，3）D．N（8，3）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.
10、（4分）如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则________.
11、（4分）如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，以线段为折痕，将矩形折叠，使其点与点恰好重合并铺平，则线段_____．
12、（4分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是________ ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B 的“确定正方形”的示意图．
（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；
（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．
（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．
15、（8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
16、（8分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
17、（10分）把顺序连结四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？
（2）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是菱形？
（3）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是矩形？
18、（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点．
（1）求直线AD及抛物线的解析式；
（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，则它们另一个交点为坐标为_____．
20、（4分）确定一个的值为________，使一元二次方程无实数根.
21、（4分）如图，在▱ABCD中，∠A=65°，则∠D=____°．
22、（4分）已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．
23、（4分）已知，则x等于_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在的方格中，的顶点均在格点上．试按要求画出线段（，均为格点），各画出一条即可．

25、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．
（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；
②依据你的作图，证明：DF＝BE．
（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．
26、（12分）如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程、与时间的关系，观察图象并回答下列问题：
（1）乙出发时，乙与甲相距 千米；
（2）走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来时间为 小时；
（3）甲从出发起，经过 小时与乙相遇；
（4）甲行走的平均速度是多少千米小时？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.
【详解】
、若，则，是假命题；
、若，则，是真命题；
、若是一个完全平方公式，则的值等于，是假命题；
、将点向上平移3个单位后得到的点的坐标为，是假命题.
故选：.
本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉掌握相关定理.
2、B
【解析】
首先根据勾股定理，求出斜边长，然后根据直角三角形斜边中线定理，即可得解.
【详解】
根据勾股定理，得斜边长为
则斜边中线长为5，
故答案为B.
此题主要考查勾股定理和斜边中线定理，熟练掌握，即可解题.
3、D
【解析】
根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，，，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解.
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，=3cm，
根据勾股定理得， ，所以，这个菱形的周长=4×5=20cm.
故选：D.
本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，需熟记.
4、A
【解析】
用命题的定义进行判断即可（命题就是判断一件事情的句子）.
【详解】
解：A项是用语言可以判断真假的陈述句，符合命题定义，是命题，B、C、D三项均不是判断一件事情的句子，都不是命题，故选A.
本题考查了命题的定义：命题就是判断一件事情的句子. 一般来说，命题都可以表示成“如果…那么…”的形式，如本题中的A项就可表示成“如果一个方程是一元二次方程，那么这个方程有实数解”，而其它三项皆不可.
5、C
【解析】
根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形．
【详解】
A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；
B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，，故不能判定△ABC是直角三角形；
D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；
故选C．
考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．
6、C
【解析】
把点A（1，2）代入可得方程2＝，解方程即可.
【详解】
解：∵点A（1，2）在反比例函数的图象上，
∴2＝，
∴k＝2，
则这个反比例函数的解析式是．
故选：C．
本题考查了用待定系数法求函数解析式，正确代入是解题的关键.
7、D
【解析】
根据阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，得出阴影部分的面积为6，空白部分的面积为3，进而依据△BCG的面积以及勾股定理，得出BG＋CG的长，进而得出其周长．
【详解】
∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，
∴阴影部分的面积为×9＝6，
∴空白部分的面积为9−6＝3，
由CE＝DF，BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，
可得△BCE≌△CDF，
∴△BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为×3＝，∠CBE＝∠DCF，
∵∠DCF＋∠BCG＝90°，
∴∠CBG＋∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°，
设BG＝a，CG＝b，则ab＝，
又∵a2＋b2＝32，
∴a2＋2ab＋b2＝9＋6＝15，
即（a＋b）2＝15，
∴a＋b＝，即BG＋CG＝，
∴△BCG的周长＝​＋3，
故选D.
此题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质、勾股定理、完全平方公式的变形求值、以及三角形面积问题．解题时注意数形结合思想与方程思想的应用．
8、A
【解析】
此题可过P作PE⊥OM，过点N作NF⊥OM，根据勾股定理求出OP的长度，则N点坐标便不难求出．
【详解】
过P作PE⊥OM，过点N作NF⊥OM，
∵顶点P的坐标是（3，4），
∴OE=3，PE=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OE=MF=3，
∵4+3=7，
∴点N的坐标为（7，4）．
故选A．
此题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质和点P的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1.
【解析】
先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．
【详解】
∵与最简二次根式是同类二次根式，且＝1，
∴a+1=3，解得：a=1．
故答案为1．
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
10、
【解析】
先根据垂直平分线的性质，判定AM=BM，再求出∠B=30°，∠CAM=90°，根据直角三角形中30度的角对的直角边是斜边的一半，得出BM=AM=CA，即CM=2BM，进而可求出BC的长．
【详解】
如图所示，连接AM，
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵MN⊥AB，
∴BM=2MN=2，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴BM=AM=2，
∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠MAC=90°，
∴CM=2AM=4，
∴BC=2+4=1．
故答案为1.
此题主要考查了等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，以及线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
11、3.1
【解析】
根据折叠的特点得到，，可设，在Rt△AGE中，利用得到方程即可求出x．
【详解】
解∵折叠，
∴，．设，
∴．在中，，
∴，
解得．
故答案为：3.1．
此题主要考查矩形的折叠问题，解题的关键是熟知矩形的性质及勾股定理的应用．
12、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
【解析】
首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题．
【详解】
命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形.
故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
13、
【解析】
根据矩形的性质就可以得出EF，AP互相平分，且EF=AP，根据垂线段最短的性质就可以得出AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根据面积关系建立等式求出其解即可．
【详解】
解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90°，
∴∠EAF=∠AEP=∠AFP=90°，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF，AP互相平分．且EF=AP，
∴EF，AP的交点就是M点，
∵当AP的值最小时，AM的值就最小，
∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小．
∵AP×BC=AB×AC，
∴AP×BC=AB×AC，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10，
∵AB=6，AC=8，
∴10AP=6×8，
∴AP=
∴AM=，
故答案为：．
考点：(1)、矩形的性质的运用；(2)、勾股定理的运用；(3)、三角形的面积公式
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）9；（2）OC⊥直线于点C；① ；② ；（3）
【解析】
（1）求出线段MN的长度，根据正方形的面积公式即可求出答案；
（2）根据面积求出，根据面积最小确定OC⊥直线于点C，再分情况分别求出b；
（3）分两种情况：当点E在直线y=-x-2是上方和下方时，分别求出点P的坐标，由此得到答案.
【详解】
解：（1）∵M(0，1)，N（3,1），
∴MN∥x轴，MN=3,
∴点M，N的“确定正方形”的面积为,
故答案为：9；
（2）∵点O，C的“确定正方形”面积为2，
∴.
∵点O，C的“确定正方形”面积最小，
∴OC⊥直线于点C.
① 当b>0时，如图可知OM=ON，△MON为等腰直角三角形，
可求，
∴
② 当时，同理可求
∴

（3）如图2中，当正方形ABCD在直线y=-x-2的下方时，延长DB交直线y=-x-2于H，
∴BH⊥直线y=-x-2，
当BH=时，点E、F的“确定正方形”的面积的最小值是2，此时P（-6,0）；
如图3中，当正方形ABCD在直线y=-x-2的上方时，延长DB交直线y=-x-2于H，
∴BH⊥直线y=-x-2，
当BH=时，点E、F的“确定正方形”的面积的最小值是2，此时P（2,0），
观察图象可知：当或时，所有点E、F的“确定正方形”的面积都不小于2
此题是一次函数的综合题，考查一次函数的性质，正方形的性质，正确理解题中的正方形的特点画出图象求解是解题的关键.
15、（1），，；（2）2班成绩比较好；理由见解析；（3）估计需要准备76张奖状．
【解析】
（1）根据众数和中位数的概念求解可得；
（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；
（3）利用样本估计总体思想求解可得.
【详解】
（1）由题意知，
，
2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，1，
∴；
（2）从平均数上看三个班都一样；
从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；
从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；
综上所述，2班成绩比较好；
（3）（张），
答：估计需要准备76张奖状．
本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键.
16、高铁列车平均速度为300km/h．
【解析】
设原特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为2.8xkm/h，利用高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，这一等量关系列出方程解题即可
【详解】
设原特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为2.8xkm/h，
由题意得： +3＝，
解得：x＝100，
经检验：x＝100是原方程的解，
则3×100＝300（km/h）；
答：高铁列车平均速度为300km/h．
本题考查分式方程的简单应用，本题关键在于读懂题意列出方程，特别注意分式方程求解之后需要检验
17、（1）平行四边形；理由见解析；（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形.
【解析】
（1）连接BD、由点E、H分别为边AB、AD的中点，同理知FG∥BD、FG=BD，据此可得EH=FG、EH∥FG，即可得证；
（2）同理根据对角线相等，可知邻边相等，中点四边形是菱形；
（3）同理根据对角线互相垂直，可知有一个角是直角，中点四边形是矩形．
【详解】
（1）任意四边形的中点四边形是平行四边形，理由是：
如图1，连接BD，
∵点E、H分别为边AB、AD的中点，
∴EH∥BD、EH=BD，
∵点F、G分别为BC、DC的中点，
∴FG∥BD、FG=BD，
∴EH=FG、EH∥FG，
∴中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；
证明：与（1）同理：EH=FG=BD=AC=EF=HG，得它的中点四边形是菱形；
（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形；
证明：与（1）同理：EH∥FG∥BD，AC∥EF∥HG，
∵AC⊥BD，
∴EH、FG分别与EF、HG垂直，
∴得它的中点四边形是矩形．
本题主要考查中点四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理、平行四边形和菱形的判定与性质．
18、（1）y＝x2+2x﹣1；（2）当m＝-时，PQ最长，最大值为；（1）R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．
【解析】
（1)根据待定系数法，可得抛物线的解析式；根据自变量与函数值的对应关系，可得D点坐标，再根据待定系数法，可得直线的解析式；
(2)根据平行于y轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案；
(1)根据PQ的长是正整数，可得PQ，根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可得DR的长，根据点的坐标表示方法，可得答案
【详解】
解：（1）将A（1，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx﹣1得：
解得：
∴抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣1，
当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣4﹣1＝﹣1，
∴D（﹣2，﹣1），
设直线AD的解析式为y＝kx+b，将A（1，0），D（﹣2，﹣1）代入得：
解得：
∴直线AD的解析式为y＝x﹣1；
因此直线AD的解析式为y＝x﹣1，抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣1．
（2）∵点P在直线AD上，Q抛物线上，P（m，n），
∴n＝m﹣1 Q（m，m2+2m﹣1）
∴PQ的长l＝（m﹣1）﹣（m2+2m﹣1）＝﹣m2﹣m+2 （﹣2≤m≤1）
∴当m＝ 时，PQ的长l最大＝﹣（ ）2﹣（）+2＝ ．
答：线段PQ的长度l与m的关系式为：l＝﹣m2﹣m+2 （﹣2≤m≤1）
当m＝时，PQ最长，最大值为．
（1）①若PQ为平行四边形的一边，则R一定在直线x＝﹣2上，如图：
∵PQ的长为0＜PQ≤的整数，
∴PQ＝1或PQ＝2，
当PQ＝1时，则DR＝1，此时，在点D上方有R1（﹣2，﹣2），在点D下方有R2（﹣2，﹣4）；
当PQ＝2时，则DR＝2，此时，在点D上方有R1（﹣2，﹣1），在点D下方有R4（﹣2，﹣5）；
②若PQ为平行四边形的一条对角线，则PQ与DR互相平分，此时R与点C重合，即R5（0，﹣1）
综上所述，符合条件的点R有：R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．
答：符合条件的点R共有5个，即：R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．
此题考查一元二次方程-用待定系数法求解析式，二次函数的性质，平行四边形的性质，解题关键在于把已知点代入解析式
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
【详解】
解：∵同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，
∴另一交点的坐标是（-3，1）．
故答案是：（-3，1）．
本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握．
20、
【解析】
根据方程无实数根求出b的取值范围，再确定b的值即可.
【详解】
∵一元二次方程x2+2bx+1=0无实数根，
∴4b2-4<0
∴-1因此，b可以取等满足条件的值.
此题考查了一元二次方程根的判别式的应用．此题难度不大，解题的关键是掌握当△<0时，一元二次方程没有实数根．
21、115
【解析】
根据平行四边形的对边平行即可求解.
【详解】
依题意知AB∥CD
∴∠D=180°-∠A=115°.
此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对边平行.
22、
【解析】
正方形是特殊的菱形，故根据菱形的面积计算公式即可求正方形ABCD的面积，即可解题．
【详解】
如图，
∵AC的长为4，
∴正方形ABCD的面积为×42=1，
故答案为：1．
本题考查了正方形面积的计算，掌握正方形的面积公式是解题关键．
23、2
【解析】
先化简方程，再求方程的解即可得出答案.
【详解】
解:根据题意可得x＞0
∵x+2+＝10
++3＝10
＝2
x＝2.
故答案为:2.
本题考查无理方程，化简二次根式是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、见解析
【解析】
图1，从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F；图2，EC=，EF=，FC=，借助勾股定理确定F点．
【详解】
解：如图：
本题考查三角形作图；在格点中利用勾股定理，三角形的性质作平行、垂直是解题的关键．
25、（1）①画图见解析；②证明见解析；（2）答案见解析
【解析】
(1)①连接EO并延长交AD于F，即可得到结果；②根据平行四边形的性质和已知条件易证△DFO≌△BEO即可得到结论；
(2)连接EO并延长交AD于点F，连接BF交AO于点H，连接DH交AB于点G，连接GF，则线段GF为所求．
【详解】
解：(1)如图，连接EO并延长交AD于F，则点F即为所求；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OD＝OB，
∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，
在△DFO和△BEO中，

∴△DFO≌△BEO，
∴DF＝BE；
(2)连接EO并延长交AD于点F，连接BF交AO于点H，连接DH交AB于点G，连接GF，则线段GF为所求．
本题考查了平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判断和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．
26、（1）1；（2）1；（3）3；（4）
【解析】
利用一次函数和分段函数的性质，结合图象信息，一一解答即可．
【详解】
解：（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距1千米．
故答案为：1．
（2））由图象可知，走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来的时间为：1.5-0.5=1小时；
故答案为：1.
（3）由图象可知，甲从出发起，经过3小时与乙相遇．
故答案为：3.
（4）甲行走的平均速度是：（22.5-1）÷3=千米/小时．
本题考查一次函数的应用、路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是灵活运用图中信息解决问题，所以中考常考题型．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
分数
人数
班级
60
70
80
90
1
1班
0
1
6
2
1
2班
1
1
3
1
3班
1
1
4
2
2
平均数
中位数
众数
1班
83
80
80
2班
83
3班
80
80