上海市延安实验初级中学2024年九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份上海市延安实验初级中学2024年九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为( )
A．B．C．D．
2、（4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
3、（4分）如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %
5、（4分）下列函数的图象经过，且随的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ）
A．2B．3C．9D．10
7、（4分）如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为
A．B．C．D．
8、（4分）如果，下列各式中不正确的是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；
10、（4分）如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点，分别在，边上移动，则点在边上可移动的最大距离为__________．
11、（4分）在方程组中，已知，，则a的取值范围是______．
12、（4分）若一组数据1，3，5，，的众数是3，则这组数据的方差为______.
13、（4分）计算：=__________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）
15、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形? 并加以证明；
（3）若AD=1，求四边形AGCD的面积．
16、（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
（1）求证：DE=AF；
（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；
（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．
17、（10分）已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．
18、（10分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形
（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）将正比例函数y=3x的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为______．
20、（4分）若关于x的方程无解，则m= ．
21、（4分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．
22、（4分）如果点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝_____．
23、（4分）某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．
（1）分别求4*（﹣2）与4*的值；
（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．
25、（10分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F
求证：；
若，求AB的值
26、（12分）为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是1．
（1）该班参加测试的人数是多少？
（2）补全频率分布直方图．
（3）若该成绩在2.00m（含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据平移的性质可得DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解．
【详解】
解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，
∴DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，
∵∠B=∠DEC=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴DC=4，
故选：B ．
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
2、C
【解析】
根据最简二次根式的定义对各选项分析判断即可．
【详解】
解：A、是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；
B、是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；
C、因为=2，所以不是最简二次根式，符合题意，故本选项正确；
D、是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；
故选C．
本题考查了最简二次根式的定义，根据定义，最简二次根式必须满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式．
3、A
【解析】
根据平行四边形的性质得出AF∥CE，再根据平行四边形的判定定理得出即可．
【详解】
∵四边形是平行四边形，
∴，，即．
A、时，一组对边平行，另一组对边相等不能判定四边形为平行四边形，故错误；
B、，又∵，∴四边形为平行四边形；
C、∵，，∴四边形是平行四边形；
D、∵，，∴四边形是平行四边形．
故选：A．
本题考查了平行四边形的性质和判定，能熟记平行四边形的性质和判定定理是解此题的关键，答案不唯一．
4、C
【解析】
【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.
【详解】观察直方图，由图可知：
A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；
C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；
D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误，
故选C.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.
5、D
【解析】
根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减小，找出各选项中k值小于0的选项即可．再把点代入，符合的函数解析式即为答案.
【详解】
A. ，当x=0时，y=0，图象不经过，不符合题意;
B. ,，当x=0时，y=-1，图象不经过，不符合题意;
C. ，k=2>0，随的增大而增大,不符合题意;
D. y=-x+1，当x=0时，y=1，图象经过,k=-1, y随的增大而增大，,当k