四川省南充市陈寿中学2024年九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】

这是一份四川省南充市陈寿中学2024年九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围为( )
A．B．C．D．
3、（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．B．40C．50D．
4、（4分）如图，中，是边上的高，若，，，则的长为（ ）
A．0.72B．1.125C．2D．不能确定
5、（4分）直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（ ）
A．c＞6B．6＜c＜8C．2＜c＜14D．c＜8
6、（4分）如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为( )
A．2B．4C．D．2
7、（4分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温随时间的变化而变化的情况，下列说法错误的是（ ）
A．这一天凌晨4时气温最低
B．这一天14时气温最高
C．从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）
D．这一天气温呈先上升后下降的趋势
8、（4分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知若关于x的分式方程有增根，则__________．
10、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．
11、（4分）如图, 是某地区 5 月份某周的气温折线图，则这个地区这个周的气温的极差是_____℃.
12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．
13、（4分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）计算：（-2）（+1）
15、（8分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
16、（8分）定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点、、分别为、、的中点，且连接、．
观察猜想
（1）线段与 “等垂线段”（填“是”或“不是”）
猜想论证
（2）绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．
拓展延伸
（3）把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．
17、（10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
18、（10分）4月12日华为新出的型号为“P30 Pr”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30 Pr”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．
（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？
（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）赵爽（约公元182~250年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实．开方除之，即弦．”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面解析几何面积法证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，直角三角形较长直角边长为4，则大正方形的面积为_____________________．
20、（4分）菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.
21、（4分）已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm，则它的斜边的中线长________cm．
22、（4分）中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.
23、（4分）如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽测的男生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
25、（10分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字书写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
(1)_____，______；
(2)补全频数直方图；
(3)这名学生成绩的中位数会落在______分数段；
(4)若成绩在分以上(包括分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”等的有多少人。
26、（12分）如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．
(1)写出点M的坐标；
(2)求直线MN的表达式；
(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据合并同类二次根式即可.
【详解】
解：
故答案选：A
本题考查了二次根式的加减运算，掌握合并同类二次根式是解题的关键.
2、D
【解析】
根据一次函数的性质即可求出m的取值范围．
【详解】
∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，
∴ ，
∴m＜1．
故选：D
本题考查一次函数，解题的关键是熟练运用一次函数的性质，本题属于基础题型．
3、D
【解析】
首先证明AD+CD=15,再证明AD=2CD,推出CD=5，AD=10,利用勾股定理求出AC即可解決问题;
【详解】
∵点E在AC的垂直平分线上
∴EA=EC
∴△CDB的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=15
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D=60°,AB∥CD
∵AB⊥AC,
∴AC⊥CD
∴∠ACD=90°
∴∠CAD=30°
∴AD=2CD
∴CD=5,AD=10
∴AC=
S =2S△ADC=2×5×5=25
故选D
此题考查平行四边形的性质和勾股定理，解题关键在于先证明AD+CD=15,再证明AD=2CD
4、A
【解析】
先根据勾股定理的逆定理证明是直角三角形，根据计算直角三角形的面积的两种计算方法求出斜边上的高.
【详解】
，，，
，，
，
，
是边上的高，
，
，
.
故选.
该题主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面积公式及其应用问题，解题的方法是运用勾股定理首先证明为直角三角形，解题的关键是灵活运用三角形的面积公式来解答.
5、C
【解析】
根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可．
【详解】
由题意得,a−12a+36=0，b−8=0，
解得a=6，b=8，
∵8−6=2，8+6=14，
∴2故选C.
此题考查三角形三边关系，解题关键在于据非负数的性质列式求出a、b
6、B
【解析】
试题分析：∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，在Rt△EDF和Rt△EGF中，∵ED=EG，EF=EF，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，设DF=x，则BF=6+x，CF=6﹣x，在Rt△BCF中，，解得x=3．故选B．
考点：3．翻折变换（折叠问题）；3．综合题．
7、D
【解析】
根据气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．
【详解】
解：A．这一天凌晨4时气温最低为-3℃，故本选项正确；
B．这一天14时气温最高为8℃，故本选项正确；
C．从4时至14时气温呈上升状态，故本选项正确；
D．这一天气温呈先下降，再上升，最后下降的趋势，故本选项错误；
故选：D．
本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．
8、D
【解析】
试题解析：
故选D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
【详解】
方程两边都乘（x-2），得
1+（x-2）=k
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得k=1．
故答案为1.
增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
10、135°
【解析】
根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD=90°，进而得出答案．
【详解】
连接AC，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵CD=1，AD=3，AC=2，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴∠DCB=90°+45°=135°，
故答案为：135°．
本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，能求出△ACD是直角三角形是解此题的关键．
11、10℃
【解析】
根据极差的定义进行计算即可
【详解】
解：∵根据折线图可得：本周的最高气温为30℃，最低气温为20℃，
∴极差是：30-20=10（℃）
故答案为：10℃
本题考查了极差的定义和折线图，熟练掌握极差是最大值和最小值的差是解题的关键
12、y=﹣x+
【解析】
在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=，则C点坐标为（0，），然后利用待定系数法确定直线BC的解析式
【详解】
解：∵A（0，4），B（3，0），
∴OA=4，OB=3，
在Rt△OAB中，AB==5，
∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，
∴BA′=BA=5，CA′=CA，
∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，
设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，
在Rt△OA′C中，
∵OC2+OA′2=CA′2，
∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=，
∴C点坐标为（0，），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（3，0）、C（0，）代入得，解得
∴直线BC的解析式为y=﹣x+
故答案为y=﹣x+．
【考点】
翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．
13、（2，0）
【解析】
根据x轴上点的坐标特点解答即可．
【详解】
解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，
∴点P的纵坐标是0，
∴m+1=0，解得，m=-1，
∴m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．
故答案为（2，0）．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、1
【解析】
先把化简得到原式=2（-1）（+1），然后利用平方差公式计算．
【详解】
解：原式=（2-2）（+1）
=2（-1）（+1）
=2（5-1）
=1．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
15、商厦共盈利元.
【解析】
根据题意找出等量关系即第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=4元，列出方程，可求得两批购进衬衫的数量；再设这笔生意盈利y元，可列方程为y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，可求出商厦的总盈利．
【详解】
设第一批购进x件衬衫，则第二批购进了2x件，
依题意可得：，
解得x=1．
经检验x=1是方程的解，
故第一批购进衬衫1件，第二批购进了4000件．
设这笔生意盈利y元，
可列方程为：y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，
解得y=2．
答：在这两笔生意中，商厦共盈利2元．
本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．注意：求出的结果必须检验且还要看是否符合题意
16、（1）是；（2）是，理由详见解析；（3）49
【解析】
（1）根据题意，利用等腰三角形和三角形中位线定理得出，∠MPN=90°判定即可；
（2）由旋转和三角形中位线的性质得出，再由中位线定理进行等角转换，得出∠MPN=90°，即可判定；
（3）由题意，得出最大时，与的积最大，点在的延长线上，再由（1）（2）结论，得出与的积的最大值.
【详解】
（1）是；
∵，
∴DB=EC，∠ADE=∠AED=∠B=∠ACB
∴DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
∵点、、分别为、、的中点
∴PM∥EC，PN∥BD，
∴，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC
∵∠DPN=∠PNC+∠DCB
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠ACD+∠DCB+∠B=180°-90°=90°
∴线段与是“等垂线段”；
（2）由旋转知
∵，
∴≌（）
∴，
利用三角形的中位线得，，
∴
由中位线定理可得，
∴，
∵
∴
∵
∴
∴
∴与为“等垂线段”；
（3）与的积的最大值为49；
由（1）（2）知，
∴最大时，与的积最大
∴点在的延长线上，如图所示：
∴
∴
∴.
此题主要考查等腰三角形以及三角形中位线的性质，熟练掌握，即可解题.
17、（1）见解析；（2）答案不唯一；（3）我觉得家庭月均用水量应该定为5吨
【解析】
（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与 6.5＜x≤8.0 的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；
（2）从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．
（3）根据共有50个家庭，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨，即可得出答案．
【详解】
（1）（1）5.0＜x≤6.5共有13个，则频数是13，
6.5＜x≤8.0共有5个，则频数是5，
填表如下：
如图：
（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．
（3）因为在2.0至5.0之间的用户数为11+19=30,而30÷50=0.6，所以要使60%的家庭收费不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5吨．
本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18、（1）1800元；（2）m=1.
【解析】
（1）根据（国外的售价-成本）×销售的数量=国内的6倍，列方程解出即可；
（2）根据第二个星期国外的销售总额-国内的销售总额=6993万元，利用换元法解方程可解答．
【详解】
解：（1）设该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是x元，
根据题意得： •[x-（4400+400）]=6×10，x=1800，
答：该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是1800元；
（2）第一个星期国内销售手机的数量为： =100（台），
由题意得：1800（1+m%）×[1000-2000-100（1+5m%）]-5400（1-m%）×100（1+5m%）=69930000，
1800（1+m%）（7000-5000m%）-5400×100（1-m%）（1+5m%）=69930000，
180（1+m%）（7-5m%）-540（1-m%）（1+5m%）=6993，
设m%=a，则原方程化为：180（1+a）（7-5a）-540（1-a）（1+5a）=6993，
360（1+a）（7-5a）-180（1-a）（1+5a）=2331，
a2=0.01，
a=0.1或-0.1（舍），
∴m=1．
本题主要考查了手机销售的应用问题，涉及到一元二次方程、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
观察图形可知，小正方形的面积为1，可得出小正方形的边长是1，进而求出直角三角形较短直角边长，再利用勾股定理得出大正方形的边长，进而求出答案．
【详解】
解：∵小正方形的面积为1，∴小正方形的边长是1，
∵直角三角形较长直角边长为4，∴直角三角形较短直角边长为：4-1=3，
∴大正方形的边长为：，
∴大正方形的面积为：5²=1，
故答案为：1．
本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．
20、
【解析】
由菱形的性质可得AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，由直角三角形的性质可得AO=1，由勾股定理可求BO的长，即可得BD的长．
【详解】
解：如图所示：
∵菱形ABCD的周长为8，
∴AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO= ∠ABC=30°，
∴AO=1，
∴BO= ，
∴BD= ,
故答案为：.
本题考查了菱形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
21、1
【解析】
绘制符合题意的直角三角形，并运用勾股定理，求出其斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长度的一半求解．
【详解】
解：如下图所示，假设符合题意，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°，点D为AB的中点．
由勾股定理可得：==10（cm）
又∵点D为AB的中点
∴CD==1（cm）
故答案为：1．
本题考查了勾股定理（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方），直角三角形斜边上的中线长度是斜边长度的一半，其中后者是解本题的关键．
22、45°
【解析】
根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得.
【详解】
∵硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形，
∴它的外角的度数等于360÷8=45°.
故答案为45°.
本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．
23、1.
【解析】
根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B的纵坐标，表示出B′的坐标，代入函数解析式，即可求出平移的距离，进而根据平行四边形的面积公式即可求得．
【详解】
解：y=x-4，
当y=0时，x-4=0，
解得：x=4，
即OA=4，
过B作BC⊥OA于C，
∵△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，
∴BC=OC=AC=2，
即B点的坐标是（2，2），
设平移的距离为a，
则B点的对称点B′的坐标为（a+2，2），
代入y=x-4得：2=（a+2）-4，
解得：a=4，
即△OAB平移的距离是4，
∴Rt△OAB扫过的面积为：4×2=1，
故答案为：1．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形和平移的性质等知识点，能求出B′的坐标是解此题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．
【解析】
分析：（Ⅰ）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可；
（Ⅱ）根据平均数、众数、中位数的定义求解可得；
（Ⅲ）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得．
详解：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为10÷20%=50，m%=×100%=1%，所以m=1．
故答案为50、1；
（Ⅱ）平均数为=5.16次，众数为5次，中位数为=5次；
（Ⅲ）×350=2．
答：估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．
点睛：本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
25、 (1)70，0.05；(2)见解析；(3)80≤x<90；(4)625人.
【解析】
（1）根据第一组的频数是30，频率是0.15，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第一组频数除以数据总数可得b的值；
（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；
（4）利用总数2500乘以“优”等学生的所占的频率即可．
【详解】
(1)本次调查的总人数为30÷0.15=200，
则a=200×0.35=70，b=10÷200=0.05，
故答案为：70，0.05；
(2)频数分布直方图如图所示，
(3)200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80⩽x<90，
∴这200名学生成绩的中位数会落在80⩽x<90分数段，
故答案为：80⩽x<90；
(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：2500×0.25=625(人).
此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，中位数，解题关键在于看懂图中数据
26、 (1)(－2，0)；(2)该y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3.
【解析】
（1）由点N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，得出点M的坐标；
（2）设出直线MN的解析式为：y=kx+b，代入M、N两点求得答案即可；
（3）将A点横坐标代入y=3x+6，求出纵坐标，即可表示出S矩形ABOC．
【详解】
(1)∵N（0，6）
∴ON=6
∵ON=3OM
∴OM=2
∴M点坐标为(－2，0)；
(2)该直线MN的表达式为y＝kx＋b，分别把M(－2，0)，N(0，6)代入，
得 解得
∴直线MN的表达式为y＝3x＋6.
(3)在y＝3x＋6中，当x＝－1时，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，
∴S矩形ABOC＝1×3＝3.
本题考查的知识点是待定系数法求函数解析式和利用一次函数解决实际问题和矩形的面积的运用，解题关键是利用图像进行解题．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正一
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
13
6.5＜x≤8.0
正
5
8.0＜x≤9.5
2
合计
50