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广西壮族自治区南宁市青秀区荔英中学 2024-2025学年上学期9月考八年级数学试题(无答案)
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这是一份广西壮族自治区南宁市青秀区荔英中学 2024-2025学年上学期9月考八年级数学试题(无答案)，共5页。
A.2024B.C.D.
2.（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm
4.（3分）如图所示在中，边上的高线画法正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.（3分）如图，为线段的垂直平分线上一点，若，则的长为（ ）
A.B.C.D.
6.（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（ ）
A.中线B.角平分线C.高D.一边的垂直平分线
7.（3分）如图，由可以得到（ ）
A.B.C.D.
8.（3分）下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.（3分）如图，为测池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长，其依据是（ ）
A.B.C.D.
10.（3分）为了调查某校八年级学生的身高情况，在八年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）
A.此次调查的总体是600名学生B.此次调查属于全面调查
C.此次调查的个体是被抽取的学生D.样本容量是50
11.（3分）如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
12.（3分）如图的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）
A.B.C.D.
二.填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13.（2分）若边形的内角和为，则_______.
14.（2分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是_______.
15.（2分）如图，点在的边的延长线上，若，.则的大小为_______.
16.（2分）若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是________.
17.（2分）如图，，则_______.
18.（2分）已知中，，在图（1）中、的角平分线交于点，则可计算得；在图（2）中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，则；以此类推，、的三条四等分角线分别对应交于、、，则；请你猜想，当、同时等分时，条等分角线分别对应交于，如图（3），则_______.（用含利的代数式表示）.
三.解答题（共8小题，满分72分）
19.（6分）计算：.
20.（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
21.（10分）如图，在中，，，垂足为.
（1）尺规作图：作的平分线，交于点，交于（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，，求的长.
22.（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的学生人数是_______人，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图的值为_______，其中“”组对应的圆心角度数为_______；
（3）已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数.
23.（10分）如图，在与中，与交于点，且，.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
24.（10分）近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试，为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车，已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元.
（1）求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元；
（2）若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲，乙两种车总资金不超过198万元，求最多可以购进甲车多少辆？
25.（10分）综合与实践
初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在筝形中，，.
【操作应用】（1）如图1，将“筝形功能器”上的点与的点重合，，分别放置在角的两边，上，并过点，画射线.求证；是的平分线.
【实践拓展】（2）实践小组尝试便用“筝形功能器”检测教室门框是否水平，如图2，在仪器上的点处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点，紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点，即判断门框是水平的，实践小组的判断对吗？请说明理由.
26.（10分）在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点.
（1）如图①，若，请直接写出点的坐标；
（2）如图②，若点在轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分；
（3）若点在轴正半轴上运动，时，求的度数.
A.2024B.C.D.
2.（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm
4.（3分）如图所示在中，边上的高线画法正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.（3分）如图，为线段的垂直平分线上一点，若，则的长为（ ）
A.B.C.D.
6.（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（ ）
A.中线B.角平分线C.高D.一边的垂直平分线
7.（3分）如图，由可以得到（ ）
A.B.C.D.
8.（3分）下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.（3分）如图，为测池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长，其依据是（ ）
A.B.C.D.
10.（3分）为了调查某校八年级学生的身高情况，在八年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）
A.此次调查的总体是600名学生B.此次调查属于全面调查
C.此次调查的个体是被抽取的学生D.样本容量是50
11.（3分）如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
12.（3分）如图的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）
A.B.C.D.
二.填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13.（2分）若边形的内角和为，则_______.
14.（2分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是_______.
15.（2分）如图，点在的边的延长线上，若，.则的大小为_______.
16.（2分）若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是________.
17.（2分）如图，，则_______.
18.（2分）已知中，，在图（1）中、的角平分线交于点，则可计算得；在图（2）中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，则；以此类推，、的三条四等分角线分别对应交于、、，则；请你猜想，当、同时等分时，条等分角线分别对应交于，如图（3），则_______.（用含利的代数式表示）.
三.解答题（共8小题，满分72分）
19.（6分）计算：.
20.（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
21.（10分）如图，在中，，，垂足为.
（1）尺规作图：作的平分线，交于点，交于（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，，求的长.
22.（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的学生人数是_______人，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图的值为_______，其中“”组对应的圆心角度数为_______；
（3）已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数.
23.（10分）如图，在与中，与交于点，且，.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
24.（10分）近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试，为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车，已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元.
（1）求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元；
（2）若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲，乙两种车总资金不超过198万元，求最多可以购进甲车多少辆？
25.（10分）综合与实践
初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在筝形中，，.
【操作应用】（1）如图1，将“筝形功能器”上的点与的点重合，，分别放置在角的两边，上，并过点，画射线.求证；是的平分线.
【实践拓展】（2）实践小组尝试便用“筝形功能器”检测教室门框是否水平，如图2，在仪器上的点处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点，紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点，即判断门框是水平的，实践小组的判断对吗？请说明理由.
26.（10分）在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点.
（1）如图①，若，请直接写出点的坐标；
（2）如图②，若点在轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分；
（3）若点在轴正半轴上运动，时，求的度数.
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