湖北省襄阳市第二十一中学2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)

这是一份湖北省襄阳市第二十一中学2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
2．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个等腰三角形的两边分别是和，则它的周长为（ ）
A．B．或C．D．
4．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，这个多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ）
A．中线、角平分线、高线B．高线、中线、角平分线
C．角平分线、高线、中线D．角平分线、中线、高线
6．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，两车从路段的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D地，则此时他们离路段的距离是相等的，这是依据三角全等判定条件（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，方格中的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上）．这样的三角形叫格点三角形，图中与全等的格点三角形共有（不含）（ ）个．
A．3B．4C．7D．8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．如图，x的值为____________．
12．如图，是的中线，点E、F分别为、的中点，且的面积是12，则的面积是____________．
13．如图，是的平分线，是的外角的平分线．若，，则____________．
14．如图，在正方形网格中，____________．
15．在中，，，，在上取一点E，使，过点E作交的延长线于点F，若，则____________．
三、解答题：本大题共9小题，共75分。
16．（8分）用一条长的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为，第二条边是第一条边的3倍少．
（1）请用含x的式子表示第三条边的长度．
（2）若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长．
17．（6分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东15度方向，C处在B处的北偏东方向，求的度数．
18．（7分）如图，在中，是的高，是的角平分线，已知，．
（1）的大小．
（2），面积为40，求的长度．
19．（7分）（1）如图1，将一张三角形纸片沿着折叠，使点C落在边上的处，若，则____________，其中是的____________线．
（2）如图2，将一张三角形纸片沿着折叠（点D、E分别在边和上），并使得点A和点重合，若，则____________．
（3）如图3，将长方形纸片沿着和折叠成图示的形状，和重合，的度数是多少？请说明理由．
20．（本小题8分）如图，，，．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
21．（本小题9分）如图，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
22．（本小题9分）如图，，，；求证：．
23．（本小题9分）已知：，，，
求证：①；
②．
24．（本小题12分）
（1）模型的发现：
如图1，在中，，，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．请直接写出，和的关系．
（2）模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．
（3）模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．