吉林省吉林市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷分第I试卷两部分；等内容，欢迎下载使用。

说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；
2、满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则的元素个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5
2.命题,则是（ ）
A.B.C.D.
3.设，则“”是“”的（ ）
A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.B.C.D.
5.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A.B.C.D.
6.当时,恒成立,则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.判断下面结论正确的个数是（ ）
①函数的单调递减区间是；
②对于函数,若且,则函数在上是增函数；
③函数是上的增函数;
④已知,则
A.3B.2C.1D.0
8.已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,若,则的解集是（ ）
A.B.C.D.
第II卷
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列函数中，与函数不是同一个函数的是（ ）
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.函数的图象是一条直线
B.若函数在上单调递减,则
C.若,则
D.函数的单调递减区间为
11.已知,且,则下列说法中正确的是（ ）
A.xy有最大值为B.有最小值为9
C.有最小值为D.有最小值为3
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.函数的定义域是___________.
13.已知函数,则___________.
14.定义,设函数,则最大值为___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15（13分）.已知全集,集合,集合.
（1）求集合;
（2）若集合,且,求实数的取值范围.
16（15）.已知函数.
（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）画出函数的图象；
（3）写出函数的值域.
17（15分）已知函数，且该函数的图象经过点
（1）确定的值;
（2）求满足条件的实数的取值范围.
18（17分）.已知是定义在上的奇函数,当时,.
（1）求函数的解析式;
（2）作出的图像;
（3）若函数在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围.
19（17分）.近几年,极端天气的天数较往年增加了许多,环境的保护越来越受到民众的关注，企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中，这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇.某仪器公司的生产环境检测仪全年需要固定投入500万元，每生产百台检测仪器还需要投入万元,其中,且每台检测仪售价2万元，且每年生产的检测仪器都可以售完.
（1）求该公司生产的环境检测仪的年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
（2）求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值.