2024-2025学年沪科版数学八年级上册期中质量检测试题

这是一份2024-2025学年沪科版数学八年级上册期中质量检测试题，共11页。试卷主要包含了若点Ｐ，某品牌的自行车链条每节长为2，函数y=中自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知点(-2,-3)在正比例函数y=kx的图象上，则k的值是( )
A. 32B. 23C. 6D. -32
2.如图，在直线y=kx+b交坐标轴于A(-3.0)、B(0,5)两点，则不等式kx+b<5的解集为( )
A. x>-3
B. x<-3
C. x>0
D. x<0
3.在同一坐标系中，函数y=-ax与y=23x-a的图象大致是( )
A. B. C. D.
4.下列各曲线中不能表示y是x的函数是( )
A. B. C. D.
5.函数y1=k1x，y2=k2x，y3=k3x的图象如图所示，对k1，k2，k3之间的大小关系判定正确的是( )
A. k1k2>k3D. 无法确定
6.若点Ｐ（２ｋ－１，１－k）在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ）
A．ｋ＞１B．ｋ＜C．ｋ＞D．＜ｋ＜１
7.甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间可用公式s=20t来表示，则下列说法正确的是( )
A. 数20和s，t都是变量B. s是常量，数20和t是变量
C. 数20是常量，s和t是变量D. t是常量，数20和s是变量
8.某品牌的自行车链条每节长为2.5cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为0.8cm，按照这种连接方式，n节链条总长度为y cm，则y与n的关系式是( )
A. y=2.5nB. y=1.7nC. y=1.7n+0.8D. y=2.5n-0.8
9.若直线y=-2 x-4与直线y=4 x+ b的交点在第三象限，则b的取值范围是（ ）．
A. -4< b<8B. -4< b<0C. b<-4或b>8D. -4≤ b≤8
10.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A. x>4B. x≥4C. x≤4D. x≠4
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
11.直线y=2x+b的图象如图所示，则方程2x+b=-3的解为________．
12.在函数y= x+2x-1中，自变量x的取值范围是________________．
13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且OB=2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是______．
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1交y轴于点A1，点A2，A3，…，An在直线l上，点B1，B2，B3，…，Bn在x轴的正半轴上，若△OA1B1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn-1Bn依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是______；点Bn的坐标是______．
第13题 第14题
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15 (本小题8分)
A，B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系．有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A，B两地之间．(乘客上、下车停留时间忽略不计)
(1)从折线图可以看出，骑车人一共休息______次，共休息______小时；9点至10点之间骑车人骑了______千米．
(2)通过计算说明，骑车人返回家时的平均速度是多少？
(3)请在图中画出9点至11点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象．
16 (本小题8分)
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,-2)和(0,-4)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
(3)根据图象，写出当x取何值时，y<0．
17 (本小题8分)
“距离地面越高，温度越低”，下表反映了距离地面高度与温度之间的变化关系：
(1)上表反映的变化关系中，________是自变量，________是因变量；
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么用h表示t的关系式是________．
18 (本小题8分)
已知函数y=(2m+1)x+m-3．
(1)若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值；
(2)若这个函数是不经过原点的一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
19 (本小题10分)
近些年，人们节能环保和健身意识不断增强，绿色交通工具越来越受到人们的喜爱，现有一队山地骑行爱好者准备一同去购买某品牌山地自行车．已知该品牌山地自行车的单价为1600元，如果一次性购买2辆以上，超过2辆的部分打八折．
(1)根据题意，填写下表：
(2)设一次性购买该品牌自行车x辆，付款金额为y元，求y关于x的函数表达式；
(3)若小李一次性购买该品牌自行车花了8320元，则他购买了几辆？
20 (本小题10分)
已知函数y=(m+1)x2-|m|+n+4．
(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？
(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
21 (本小题12分)
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系：
(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式．
(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
(3)画出函数图像
22 (本小题12分)
如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P(-2,a)，根据以上信息解答下列问题：
(1)求a的值，判断直线l3：y=-12nx-2m是否也经过点P？请说明理由；
(2)不解关于x，y的方程组y=3x+1y=mx+n，请你直接写出它的解；
(3)若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x>3，求直线l2的函数解析式．
23 (本小题14分)
王老师准备购买甲品牌乒乓球100个，到商场后发现还有乙品牌乒乓球可供选择，如果调整乒乓球的购买品种，每减少购买1个甲品牌乒乓球，需增加购买2个乙品牌乒乓球．设购买x个甲品牌乒乓球，需购买y个乙品牌乒乓球．
(1)当减少购买2个甲品牌乒乓球时，x=________，y=________；
(2)求y与x之间的函数表达式；
(3)已知甲品牌乒乓球每个5元，乙品牌乒乓球每个3元，若购进乙品牌乒乓球的数量不少于甲品牌乒乓球数量的3倍，王老师应怎样购买才能保证本次购买费用最低？最低费用是多少？
【参考答案】
1. A 2. D 3. A 4. B 5. A 6. A 7. C
8. C 9. A 10. B
11. x=0
12. x≥-2且x≠1
13. y=23x-4
14. (1,0)；(2n-1,0)
15. (1)2；2；30；
(2)平均速度=45÷2=22.5千米/小时；
答：骑车人返回家时的平均速度是22.5千米/小时；
(3)9点时客车从B出发，此时距离A地y=45千米，
10时，客车到达A地，y=0千米，
11时，客车又到达B地，y=45千米，
如图所示：

16. 解：(1)将点(1,-2)、(0,-4)
代入y=kx+b 中k+b=-2b=-4，
解得k=2，b=-4，
∴一次函数的表达式为 y=2x-4；
(2)如下图所示

(3)由图像可知，当x<2时，y<0.

17. 解：(1)距离地面的高度，温度；
(2)设t=kh+b，
b=20k+b=14．
解得：k=-6，b=20，
即h与t关系是：t=-6h+20．
18. 解：(1)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行，
∴2m+1=3，解得m=1；
(2)∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，
∴2m+1<0，解得m<-12．
19. 解：(1)3200；5760；
(2)当0≤x≤2时，y=1600x；
当x>2时，y=1600×2+1600×0.8×(x-2)=1280x+640，
∴y=16000≤x≤21280x+640x>2，
(3)设小李一次性购买了m辆该品牌自行车
∵8320>3200
∴1280m+640=8320
解得m=6
答：他购买了6辆该品牌自行车．
20. 解：(1)根据一次函数的定义，得：2-|m|=1，
解得m=±1．
又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
(2)根据正比例函数的定义，得：2-|m|=1，n+4=0，
解得m=±1，n=-4，
又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．
21. 解：(1)由表可知：12.5-12=0.5，
13-12.5=0.5，
13.5-13=0.5，
14-13.5=0.5，
14.5-14=0.5，
15-14.5=0.5，
0.5为常量，12也为常量．
∴弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式为：
y=0.5x+12(x≥0)；
(2)当x=10kg时，代入y=0.5x+12，
解得y=17cm，
即弹簧总长为17cm；
(3)图象如图：

22. 解：(1)∵(-2,a)在直线y=3x+1上，
∴当x=-2时，a=-5(2分)
直线y=-12nx-2m也经过点P，
∵点P(-2,-5)在直线y=mx+n上，
∴-2m+n=-5，
∴将P点横坐标-2代入y=-12nx-2m，得y=-12n×(-2)-2m=-2m+n=-5，这说明直线l3也经过点P.(4分)
(2)解为x=-2y=-5.(6分)
(3)∵直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x>3
∴直线l2过点(3,0)，(7分)
又∵直线l2过点P(-2,-5)
∴3m+n=0-2m+n=-5解得m=1n=-3(8分)
∴直线l2的函数解析式为y=x-3.(9分)
23. 解：(1)98，4
(2)由题意，y=2(100-x)=-2x+200，
∴y与x之间的函数表达式y=-2x+200；
(3)设王老师购买这两种品牌乒乓球要花费w元，
则w=5x+3y=5x+3(-2x+200)=-x+600；
∵-2x+200≥3x，
∴x≤40．
∵-1<0，w随着x的增大而减小，
∴当x=40时，y=-2×40+200=120．
答：王老师购买甲品牌乒乓球40个，乙品牌乒乓球120，购买费用最低，最低费用为540元．距离地面高度(千米)
0
1
2
3
4
5
温度(℃)
20
14
8
2
-4
-10
购买数量/辆
1
2
3
4
…
付款金额/元
1600
4480
…
x/kg
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15