重庆南开融侨中学2024年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份重庆南开融侨中学2024年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，四象限，则的值是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）
A．-1或1B．小于的任意实数C．-1D．不能确定
3、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
4、（4分）如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：
已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（ ）
A．0B．0.020C．0.030D．0.035
6、（4分）以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108
8、（4分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．
10、（4分）观察下列式子：
当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5
n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10
n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…
根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a＝_____，b＝_____，c＝_____．
11、（4分）在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____
12、（4分）已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是_____．
13、（4分）一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为______米.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.
（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；
（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.
15、（8分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）试说明BD⊥BC；
（2）求这块土地的面积．
16、（8分）（1）发现．①；②；③；……写出④ ；⑤ ；
（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；
（3）证明这个猜想．
17、（10分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.
(1)求一次函数的表达式；
(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．
18、（10分）如图(1) ，折叠平行四边形，使得分别落在边上的点，为折痕
(1)若，证明:平行四边形是菱形;
(2)若 ，求的大小;
(3)如图(2) ，以为邻边作平行四边形，若，求的大小
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．
20、（4分）已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.
21、（4分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__．
22、（4分）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有_________人．
23、（4分）若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某公司对应聘者A，B，进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？
25、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝1．
(1)求DE的长；
(2)求△ADB的面积．
26、（12分）如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.
(l)求的度数；
(2)若,求的面积；
(3)求.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据平移特征：向上平移个单位后可得：，再根据与直线的交点，组成方程组，解关于x，y的方程，得到x,y关于m的代数式，二象项的点横坐标小于1.纵坐标大于1,组成不等式组，即可得到答案.
【详解】
解：直线向上平移个单位后可得：，
联立两直线解析式得：，
解得：，
即交点坐标为，，
交点在第二象限，
，
解得：．
故选：．
本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于1、纵坐标大于1．
2、C
【解析】
根据反比例函数的定义列出方程且求解即可．
【详解】
解：是反比例函数，
，，
解之得．
又因为图象在第二，四象限，
所以，
解得，即的值是．
故选：．
对于反比例函数．（1），反比例函数图像分布在一、三象限；（2） ，反比例函数图像分布在第二、四象限内．
3、C
【解析】
连接、过作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．
【详解】
连接、，过作于
∵在中，，，
∴，
∴在中，
∴在中，

∴，
∵的垂直平分线
∴
同理
∵
∴
∴在中，
∴
同理
∴
故选：C．
本题考查垂直平分线的性质、含直角三角形的性质，利用特殊角、垂直平分线的性质添加辅助线是解题关键，通过添加的辅助线将复杂问题简单化，更容易转化边．
4、C
【解析】
根据旋转的性质和三角形内角和180度求出