云南省玉溪市红塔区马桥中学2022-2023学年上学期七年级数学期末检测试卷

这是一份云南省玉溪市红塔区马桥中学2022-2023学年上学期七年级数学期末检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共4页，三大题，23小题；试卷满分：100分，考试时间：120分钟）
一、单选题(共24分)
1．下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．D．
2．第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为.将科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．如果是关于x的方程的解，则m的值是（ ）
A．0B．C．D．4
4．在式子a，，，，，中，整式共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ）
A．考B．试C．顺D．利
6．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）
A．8B．C．D．6
7．下列说法中正确的是（ ）
A．四棱锥有4个面
B．连接两点间的线段叫做两点间的距离
C．射线和射线不是同一条射线
D．如果线段，则是线段的中点
8．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（ ）
A．210套B．220套C．230套D．240套

（第5题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）
二、填空题(共18分)
9．单项式的系数是________，次数是________．
10．一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是________．
11．若、互为相反数，、互为倒数，且，则代数式的值为______．
12．如图，是线段的中点，在线段上，，则的长是___________．
13．如图，两块三角板的直角顶点重叠在一起，且，则的度数______．
14．如图，用3根火柴棒可以拼出1个等边三角形，用9根火柴棒可以拼出4小等边三角形，用18根火柴棒可以拼出9个小等边三角形，……，照此规律，要拼出36个小等边三角形，共需要火柴________根．

三、解答题(共58分)
15．计算：（每题3分，共12分）
（1） （2）
(3) (4)
16．解下列方程：（每题4分，共8分）
(1) (2)．
17.（5分）先化简，再求值：
已知：，．
(1)当，时，求的值；
(2)如果，求的表达式．
18．（4分）如图所示，、在的内部，平分，，，求的度数．

19．（5分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝18，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．

20 .（4分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为120km/h，乙车速度为105km/h，经过多少小时两车相遇？
21．（4分）某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成，开始时三队合作，一段时间后甲队有事离开，剩余工程由乙、丙两队合作完成，此项工程从开始到工作完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时?
22．（6分）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一件裤子送一件T恤；
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：
(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；
(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？
23．(10分)已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，且满足．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为．
(1)直接写出a，b，c的值：________，________，________；
(2)点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t．
①点A向右运动t秒时对应的数为________（用含t的式子表示）；
②点A、C向右运动，当，求点A、C运动的时间t；
③当点A向左运动，点C向右运动．试问是否存在一个常数k使得不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由.