北京市顺义区牛栏山第一中学板桥学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷（Word版附解析）

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1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个集合中，是空集的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，则大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
4. 已知集合，则
A. B.
C. D.
5. 若命题：“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 设，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
7. 设集合，，若，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 对于实数，，下列命题中的真命题是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则，
9. 已知二次函数的部分对应值如下表.
则不等式解集为 ( )
A. B. C. D.
10. 给出下列命题
（1）命题“，”的否定是“，”
（2）若，则
（3）已知，，若，则a的取值范围是
其中正确命题的序号为（ ）
A. （2）（3）B. （2）C. （1）（3）D. （1）（2）
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
11. 已知集合，，若，则符合条件集合C的个数为________.
12. 若“”是“”的必要不充分条件，则a的最大值为______．
13. 已知全集，则如图中阴影部分表示的集合是________.

14. ，，且，则的值是__________．
15. 设a，b，c是任意实数，能够说明“若c＜b＜a且ac＜0，则ab＜ac”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为___________．
三、解答题（本大题共6小题，共85.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 设全集为R，集合，．
（1）求和；
（2）已知，若，求实数a的取值范围．
17. 已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2(1)求(∁R A)∩B；
(2)若A⊆C，求a的取值范围．
18. （1）已知，求的最小值．
（2）已知，求的最大值．
19. 设集合，.
（1）若，求实数值
（2）是否存在实数使得.若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.
20. 求解下列各题.
（1）已知对于任意，都有不等式成立，求实数k的取值范围．
（2）已知关于x的不等式（其中）．求不等式的解集N
21. 已知关于x的不等式的解集为或（其中实数）．
（1）求a、b的值；
（2）利用（1）问中的a、b值，解决下列两个问题：
①求关于x不等式的解集；
②若点在第一象限内，并且在反比例函数的图象上，求的最小值以及取得最小值时的、的值．-3
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