数学人教B版 (2019)第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.1 空间几何体与斜二测画法授课课件ppt

这是一份数学人教B版 (2019)第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.1 空间几何体与斜二测画法授课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，水平面，x′轴，y′轴，答案C，答案B，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。

课程标准1.利用实物、计算机软件等观察空间图形．2．能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图．
教 材 要 点知识点一　几何体如果只考虑一个物体占有空间部分的________和________，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．知识点二　直观图的概念定义：把空间图形(平面图形和立体图形的统称)画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图．
知识点三　用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤(1)画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝________(或________)，它们确定的平面表示________.(2)画线：已知图形中平行于或在x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于或在________、________的线段．(3)取长度：已知图形中在x轴上或平行于x轴的线段，在直观图中长度________，在y轴上或平行于y轴的线段，长度为原来的一半．知识点四　立体图形直观图的画法画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度________．其他同平面图形的画法．
基 础 自 测1．利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的(　　)
解析：正方形的直观图是平行四边形，且平行于x轴的边长为3 cm，平行于y轴的边长为1.5 cm.
2．如图，△A′B′C′是△ABC的直观图，其中A′B′＝A′C′，那么△ABC是(　　)A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
解析：由斜二测画法的规则可知△ABC为直角三角形，且直角边的长度关系为AC＝2AB.
3．下列说法中错误的是(　　)A．两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行B．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变C．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴D．斜二测坐标系取的角可能是135°
解析：平行于y轴的线段在直观图中变为原来的一半，故B错误，由斜二测画法的基本要求可知A、C、D正确．
4．水平放置的△ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形A′B′C′，则△ABC是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．任意三角形
解析：解析：如图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故△ABC是钝角三角形．
题型1　画平面图形的直观图例1　按图的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．
状元随笔　按照斜二测画法画水平放置的平面图形的步骤画直观图．
方法归纳(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点．(2)画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段．
跟踪训练1　用斜二测画法画水平放置的等腰梯形ABCD的直观图，如图所示．
解析：画法：(1)如图①所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°(如图②)．
题型2　画空间几何体的直观图例2　画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．
【解析】　画法：(1)画轴：画Ox轴、Oy轴、Oz轴，∠xOy＝45°(或135°)，∠xOz＝90°，如图①. (2)画底面：以O为中心，在xOy平面内，画出正方形水平放置的直观图ABCD.(3)画顶点：在Oz轴上截取OP，使OP的长度是原四棱锥的高．(4)成图：顺次连接PA、PB、PC、PD，并擦去辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，得四棱锥的直观图，如图②.
方法归纳(1)画空间图形的直观图，一般先用斜二测画法画出水平放置的平面图形，再画z轴，并确定竖直方向上的相关的点，最后连点成图便可．(2)直观图画法口诀可以总结为：“横长不变，纵长减半，竖长不变，平行关系不变．”
跟踪训练2　用斜二测画法画正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图．
解析：(1)画轴：画x′轴、y′轴、z′轴，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°.(2)画底面：在面x′O′y′内，画出正六边形的直观图ABCDEF.(3)画侧棱：过A、B、C、D、E、F分别作z′轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′都等于侧棱长．(4)成图：顺次连线A′、B′、C′、D′、E′、F′，并加以整理就得到正六棱柱的直观图，如图所示．
题型3　直观图的还原和计算问题【思考探究】　1．如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC斜二测画法的直观图，能否判断△ABC的形状？[提示]　根据斜二测画法规则知：∠ACB＝90°，故△ABC为直角三角形．
例3　(1)如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．
【解析】　(1)①画出直角坐标系xOy，在x轴的正方向上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′；②过B′作B′D′∥y′轴，交x′轴于点D′，在OA上取OD＝O′D′，过D作DB∥y轴，且使DB＝2D′B′；③连接AB，BC，得△ABC.则△ABC即为△A′B′C′对应的平面图形，如图所示．
状元随笔　由直观图还原平面图形的关键(1)平行于x ′轴的线段长度不变，平行于y ′轴的线段扩大为原来的2倍．(2)对于相邻两边不与x ′、y ′轴平行的顶点可通过作x ′轴，y ′轴平行线变换确定其在xOy中的位置．
(2)利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形(如图)，则原图形的形状是(　　)
状元随笔　先考虑坐标轴之间的关系，再考虑长度之间的关系．
状元随笔　过点C ′作C ′M ′∥y ′轴，交x ′轴于点M ′，则C ′M ′就是△ABC的边AB上的高CM的直观图．计算出C ′M ′后可得CM.
跟踪训练3　(1)如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，C′D′＝2 cm，则原图形的形状是________．
(3)有一块四边形的菜地，它水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示，∠ABC＝45°，AD∥BC，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________．
教材反思本节课掌握的规律方法(1)判断几何体投影形状及画投影的方法．(2)画出空间几何体的直观图．(3)直观图的还原与计算．