2024年秋新人教版七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题（含答案）

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2024年秋七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题一 、选择题（每小题3分，共36分） LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 在代数式2xy2,﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中是单项式的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中正确的是( )A．0不是单项式 B．是单项式 C．πx2y的次数是4 D．x﹣是整式 LISTNUM OutlineDefault \l 3 若单项式3x2y和是同类项，则a的值是（ ）A． B．﹣2 C．2 D． LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知多项式3x2﹣x3+5x4﹣7+23x，将该多项式按降幂排列（ ）A．3x2﹣x3+5x4﹣7+23x B．5x4+23x+3x2﹣x3﹣7C.5x4﹣x3+3x2+23x﹣7 D．﹣x3+5x4+3x2﹣7+23x LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中，正确的个数有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 LISTNUM OutlineDefault \l 3 某校原来有学生x人。本学期开学时，转入学生n人，转出学生（n-3）人，则该校现有学生人数是（单位：人）（ ）A．x+3 B．x-3 C．x+2n-3 D．2n-3 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果A是三次多项式，B是三次多项式，那么A+B一定是( )A．六次多项式 B．次数不高于3的整式C．三次多项式 D．次数不低于3的整式 LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列去括号正确的是（ ）A．+(a-b+c)=a+b+c B．+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+c D．-(a-b+c)=-a+b-c LISTNUM OutlineDefault \l 3 给出下列判断：①单项式 的系数是5；②是二次三项式；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知多项式A=x2+2y2﹣z2,B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0,则C为(　　)A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2 LISTNUM OutlineDefault \l 3 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)A．4n B．4m C．2(m+n) D．4(m﹣n)二、填空题（每小题2分，共12分） LISTNUM OutlineDefault \l 3 若﹣x3ya与xby2是同类项，则(a﹣b)2024= ． LISTNUM OutlineDefault \l 3 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是 ． LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）= ． LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2－2x+y与－3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m－1的值为  LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a2-ab=8,ab-b2=-4,则a2-2ab+b2= . LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是　 　．三、解答题（共72分） LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：3(2x2-xy)-2(3x2+xy-1)  LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2) LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：3a2b-[2ab2-2(-a2b＋4ab2)]-5ab2  LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：(2x2-2y2)-3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y) LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：﹣3(2a2﹣2ab)+4(a2+ab﹣6)  LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1. LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛,正中设计一个圆形喷水池,若四周圆形和中间圆形的半径均为r米,广场长为a米,宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米,宽为300米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积（计算结果保留π）． LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中. LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值． LISTNUM OutlineDefault \l 3 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案 LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 D LISTNUM OutlineDefault \l 3 C LISTNUM OutlineDefault \l 3 A LISTNUM OutlineDefault \l 3 A LISTNUM OutlineDefault \l 3 B. LISTNUM OutlineDefault \l 3 D LISTNUM OutlineDefault \l 3 A LISTNUM OutlineDefault \l 3 B. LISTNUM OutlineDefault \l 3 A LISTNUM OutlineDefault \l 3 A. LISTNUM OutlineDefault \l 3 B. LISTNUM OutlineDefault \l 3 A. LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1 LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣2a． LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5; LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-1； LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：12； LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣2016． LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy=2=﹣5xy+2 LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2． LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2， LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝2x2－2y2－3x＋3y LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=﹣6a2+6ab+4a2+4ab﹣24=﹣2a2+10ab﹣24． LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=5mn-1 LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵广场长为a米，宽为b米，∴广场的面积为：ab平方米；四周圆形和中间圆形的面积的和为：∴广场空地的面积为：（ab﹣2πr2）平方米；（2）当a=500米，b=300米，r=20米时，代入（ab﹣2πr2）=500×300﹣2π×202=平方米∴广场空地的面积为：平方米 LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：x=-2，y=0.5；原式=5xy+y2=-5+0.25=-4.75； LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得﹣2+k=0，5+m=0．解得k=2，m=﹣5．mk=（﹣5）2=25． LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：×0.9=元； www.czsx.com.cn（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．