浙教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷（含答案解析）

这是一份浙教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题(每题3分，共30分），填空题(每题2分，共16分），解答题(共54分）等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(每题3分，共30分）
1．（23-24七年级··期中）下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于﹣1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）武汉某体育场面积达258000平方米，数据258000用科学记数法表示应为（ ）
A．25.8×104B．2.58×105C．25.8×105D．2.58×106
3．（23-24七年级上·北京·期中）下列各图中，表示数轴的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（23-24七年级上·广西玉林·期末）下列代数式中，不是整式的是（ ）
A．B．C．D．
5．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）的相反数是（ ）
A．B．C． D．5
6．（23-24七年级下·广西南宁·期末）下面四个数中，无理数是（ ）
A．﹣2B．C．D．π 7．（23-24七年级下·全国·课后作业）下列说法正确的是( )
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根比这个数平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根与这个数同号
8．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（ ）
A．9B．12C．18D．24
9．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）某件衣服在商场连续两次打折之后的价钱为元，则该衣服的原价为（ ）
A．B．C．D．
10．（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）式子的值等于（ ）
A．B．C．或D．3或1
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题(每题2分，共16分）
11．（23-24七年级·江西南昌·期中）如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作 米．

12．（23-24七年级下·甘肃平凉·期末）4的算术平方根是 ，64的平方根是 ．
13．（17-18七年级上·河南南阳·期末）将数4.5983按精确到百分位取近似值，所得的结果是 ．
14．（23-24七年级上·广东深圳·期中）已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2= ．
15．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）计算的结果为 ．
16．（22-23七年级上·宁夏银川·期中），那么 ．
17．（22-23七年级上·安徽马鞍山·期中）已知一组有理数、，我们将左边的数减去右边的数即的值插入到、之间称之为一次“差数操作”，若，；第一次“差数操作”得1，5，；第二次“差数操作”得1，，5，9，；则第2022次“差数操作”所得数的和是 ．
18．（22-23七年级上·江苏扬州·期末）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转次后，数轴上数所对应的点是 ．

三、解答题(共54分）
19.计算：
（1）（﹣19）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）； （2）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；
（3）﹣3﹣（﹣0.5+1）； （4）（﹣8）×；
（5）．
20.（23-24七年级上·山东临沂·期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．
，，0，，，．

21．（22-23七年级上·浙江金华·期中）某市教育局倡导全民阅读活动，小明同学每天坚持阅读，他每天以阅读30分钟为标准，不足的时间作为负数，下表是他一周阅读情况的记录（单位：分钟）．
(1)小明星期五阅读了__________分钟；
(2)小明在这周阅读最多的一天比最少的一天多了__________分钟；
(3)求小明这周平均每天阅读的时间．


22．（22-23七年级上·福建泉州·期中）如图，长方形池塘边有一块长为米，宽为米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是米小路，中间余下长方形部分做菜地．
(1)面积为______；（含的代数式表示）
(2)求当米时，求菜地的面积．

23．（19-20七年级上·江苏盐城·阶段练习）在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）2互为相反数．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数的点重合；

24．（23-24七年级上·湖北襄阳·期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为_______；图中点A所表示的数是_______；点B所表示的数是_______；
(2)受（1）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这么大，我就84岁啦！”则爸爸的年龄是_______岁．（在图中标出分析过程）
②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是_______岁．（画出示意图展示分析过程）
则木棒的长度表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．

浙教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟试卷·教师版
第I卷（选择题）
一、单选题(每题3分，共30分）
1．（23-24七年级··期中）下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于﹣1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【分析】根据绝对值、相反数和倒数的性质判断选项的正确性．
【详解】解：①倒数等于本身的数只有1，错误，还有﹣1；
②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于﹣1，错误，a，b不能等于0；
③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确；
④两个负数，绝对值小的反而大，正确．
故选：C．
【点睛】本题考查绝对值、相反数和倒数，解题的关键是掌握绝对值、相反数和倒数的性质．
2．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）武汉某体育场面积达258000平方米，数据258000用科学记数法表示应为（ ）
A．25.8×104B．2.58×105C．25.8×105D．2.58×106
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将258000用科学记数法表示为2.58×105．
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（23-24七年级上·北京·期中）下列各图中，表示数轴的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】试题分析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．
解：A、缺少原点，不表示数轴，故此选项错误；
B、负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；
C、是正确的数轴，故此选项正确；
D、缺少正方向，故此选项错误．
故选C．
考点：数轴．
4．（23-24七年级上·广西玉林·期末）下列代数式中，不是整式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】单项式与多项式统称整式，由整式的概念逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】解：是整式中的单项式，故不符合题意；
是整式中的多项式，故不符合题意；
是分式，故符合题意；
是整式中的单项式，故不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是整式的概念，掌握整式的概念是解题的关键．
5．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）的相反数是（ ）
A．B．C． D．5
【答案】B
【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数叫相反数；
【详解】解：∵，
∴的相反数是，
故选B；
【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数．
6．（23-24七年级下·广西南宁·期末）下面四个数中，无理数是（ ）
A．﹣2B．C．D．π
【答案】D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：A、-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C、=2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．（23-24七年级下·全国·课后作业）下列说法正确的是( )
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根比这个数平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根与这个数同号
【答案】D
【分析】利用立方根的定义判断即可得到结果．
【详解】A、一个数的立方根只有一个，错误；
B、一个数的立方根比这个数平方根小，、，2＞－，错误；
C、如果一个数有立方根，不一定有平方根，例如－1的立方根为－1，－1没有平方根，错误；
D、一个数的立方根与这个数同号，正确.
故答案为D.
【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握该定义是本题解题的关键.
8．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（ ）
A．9B．12C．18D．24
【答案】C
【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：∵x﹣2＝6，
∴3x﹣6
＝3（x﹣2）
＝3×6
＝18
故选：C．
【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．
9．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）某件衣服在商场连续两次打折之后的价钱为元，则该衣服的原价为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用)
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先设商品的原价为元，根据等量关系：售价原价打折数，列出方程，求解即可得到结论，解题的关键是找到等量关系，列出方程．
【详解】解：设商品的原价为元，
根据题意得：，
解得：，
故选：．
10．（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）式子的值等于（ ）
A．B．C．或D．3或1
【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【详解】由题意可知：a、b、c的值都不为0.
当时，；当时，；即的值为1或-1.
同理可得：的值为1或-1，的值为1或-1；
因此原式的值共有以下四种情况：
（1）当三个式子的值都为1时，原式=3；
（2）当三个式子的值都为-1时，原式=-3；
（3）当三个式子中有两个的值为1，一个的值为-1时，原式=1；
（4）当三个式子中有两个的值为-1，一个的值为1时，原式=-1；
综上所述，的值为或.
故选C.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题(每2分，共16分）
11．（23-24七年级·江西南昌·期中）如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作 米．
【答案】
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：∵向东走10米记作米，
∴向西走15米记作米．
故答案为：．
【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键．
12．（23-24七年级下·甘肃平凉·期末）4的算术平方根是 ，64的平方根是 ．
【答案】 2
【分析】根据求算术平方根和平方根的定义可以解答本题．
【详解】4的算术平方根是，
64的平方根是．
故答案为：，．
【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的求法．
13．（17-18七年级上·河南南阳·期末）将数4.5983按精确到百分位取近似值，所得的结果是 ．
【答案】4.60
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】4.5983精确到百分位取近似值，千分位上是8，应该向前一位进1，所以应为4.60，
故答案为4.60．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
14．（23-24七年级上·广东深圳·期中）已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2= ．
【答案】3
【分析】将x2﹣2x=1代入多项式5+4x﹣2x2即可求出答案．
【详解】由题意可知：x2﹣2x=1，∴原式=5+2（2x﹣x2）
=5﹣2（x2﹣2x）
=5﹣2×1
=3．
故答案为3．
【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是将x2﹣2x看成一个整体，本题属于基础题型．
15．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）计算的结果为 ．
【答案】/
【分析】把除法转化为乘法，再利用多个因数相乘的法则进行计算即可．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】此题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的乘除法则是解题的关键．
16．（22-23七年级上·宁夏银川·期中），那么 ．
【答案】/
【分析】本题考查绝对值的非负性及非负数和为0成立的条件，根据题意，由绝对值的非负性及非负数和为0的条件列方程求解即可得到答案，熟练掌握非负数和为0成立的条件是解决问题的关键．
【详解】解：，，且，
，且，
解得，，
∴，
故答案为：．
17．（22-23七年级上·安徽马鞍山·期中）已知一组有理数、，我们将左边的数减去右边的数即的值插入到、之间称之为一次“差数操作”，若，；第一次“差数操作”得1，5，；第二次“差数操作”得1，，5，9，；则第2022次“差数操作”所得数的和是 ．
【答案】10107
【分析】分析一次操作及二次操作可得：每操作一次数串比前一次之和多5，再计算出原数串之和，然后求出2022次“差数操作”所得数的和即可．
【详解】解：由一次操作及二次操作可得：每操作一次数串比前一次之和多5．
原数串之和为：，
故2022次“差数操作”所得数的和是．
故答案为：10107．
【点睛】本题主要考查了数字规律，理解“差数操作”的定义和发现操作一次数串比前一次之和多5的规律是解答本题的关键．
18．（22-23七年级上·江苏扬州·期末）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转次后，数轴上数所对应的点是 ．
【答案】C
【分析】正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定2023所对应的点．
【详解】解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，第一次翻转A对应1，第二次翻转B对应2，第三次翻转C对应3，第四次D对应4，…
四次一个循环，
，
2023所对应的点是C．
故答案为：C．
【点睛】此题考查的是数轴上的数与正方形的四个顶点的对应关系，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键．
三、解答题
19.计算：
（1）（﹣19）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；
（3）﹣3﹣（﹣0.5+1）；
（4）（﹣8）×；
（5）．
【答案】（1）﹣44；（2）25；（3）﹣5；（4）﹣3；（5）2．
【知识点】有理数的混合运算法则
【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.
试题解析：原式
原式
原式
原式
原式
20.（23-24七年级上·山东临沂·期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．
，，0，，，．
【答案】数轴见详解过程，．
【分析】本题考查数轴及有理数大小比较，绝对值、相反数、乘方的计算，根据题意画出数轴，原点、单位长度、正方向，找到对应的点，并熟知数轴上的点右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
【详解】
解：
用“<”把它们连接起来
21．（22-23七年级上·浙江金华·期中）某市教育局倡导全民阅读活动，小明同学每天坚持阅读，他每天以阅读30分钟为标准，不足的时间作为负数，下表是他一周阅读情况的记录（单位：分钟）．
(1)小明星期五阅读了__________分钟；
(2)小明在这周阅读最多的一天比最少的一天多了__________分钟；
(3)求小明这周平均每天阅读的时间．
【答案】(1)26
(2)15
(3)35
【分析】（1）根据正负数的意义列式求解即可；
（2）将记录数据从小到大排列，找到最大数和最小数，然后作差求解即可；
（3）用每天阅读标准30分钟加上一周记录的数据的平均值求解即可．
【详解】（1）解：（分钟），
故答案为：26；
（2）解：∵，
∴（分钟），
故答案为：15；
（3）解：（分钟），
答：小明这周平均每天阅读的时间为35分钟．
【点睛】本题考查正负数的实际应用、有理数的四则混合运算的应用，理解题意，正确列出算式并正确求解是解答的关键．
22．（22-23七年级上·福建泉州·期中）如图，长方形池塘边有一块长为米，宽为米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是米小路，中间余下长方形部分做菜地．
(1)面积为______；（含的代数式表示）
(2)求当米时，求菜地的面积．
【答案】(1)平方米
(2)菜地的面积为平方米
【分析】（1）由长方形的面积公式即可列出代数式；
（2）把代入代数式即可求得答案．
【详解】（1）解：根据题意得菜地的面积为：
平方米，
故答案为：平方米．
（2）解：当米时，
平方米
答：菜地的面积为平方米．
【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握长方形的面积公式．
23．（19-20七年级上·江苏盐城·阶段练习）在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）2互为相反数．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数的点重合；
【答案】（1）﹣2，1，7；（2）4；（3）3t+3，5t+9，2t+6；（4）不变，12.
【分析】（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；
（2）先求出对称点，即可得出结果；
【详解】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣7＝0，
解得a＝﹣2，c＝7，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1；
故答案为﹣2，1，7．
（2）（7+2）÷2＝4.5，
对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；
故答案为4．
24．（23-24七年级上·湖北襄阳·期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为_______；图中点A所表示的数是_______；点B所表示的数是_______；
(2)受（1）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这么大，我就84岁啦！”则爸爸的年龄是_______岁．（在图中标出分析过程）
②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是_______岁．（画出示意图展示分析过程）
【答案】(1)9，12，24
(2)①56，②74
【分析】本题考查了数轴的认识、用数轴表示数及有理数的加减法，读懂题干及正确理解题意是解决本题的关键．
（1）由图象可知3倍的长为，即可求得长度．A点在3的右侧，距离3有9个单位长度，故A点为12；B点在A的左侧，距离A有9个单位长度，故B点为21．
（2）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄，B端表示爸爸（爷爷）的年龄，则木棒的长度表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．
【详解】（1）解：观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为，
∴A点表示为，B点表示的数是，
故答案为：，12，21；
（2）解：①借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看做木棒，
同理可得爸爸比小明大，
∴爸爸的年龄是（岁），
故答案为56．
②借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看做木棒，
同理可得爷爷比小明大，
∴爷爷的年龄是（岁），
故答案为74．
星期
一
二
三
四
五
六
七
与标准时间的差（分钟）
0
星期
一
二
三
四
五
六
七
与标准时间的差（分钟）
0