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数学七年级上册（2024）第一章 丰富的图形世界同步训练题
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这是一份数学七年级上册（2024）第一章 丰富的图形世界同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[2024西安雁塔区期末]下列几何体中棱柱的个数为( )
A．4B．2C．3D．1
2．如图所示为某几何体的表面展开图，则其对应的几何体为( )
(第2题)
A．四棱锥B．长方体C．圆锥D．圆柱
3．下列四个立体图形中，从正面看到的形状图与其他三个不同的是( )
ABCD
4．[教材P11随堂练习T2变式]下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
ABCD
5．[教材P15习题T2变式]下列几何体的截面分别是( )
A．圆、平行四边形、三角形、圆B．圆、长方形、三角形、圆
C．圆、长方形、长方形、三角形D．圆、长方形、三角形、三角形
6．[2024江西]如图是4×3的正方形网络，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )
(第6题)
A．1种B．2种C．3种D．4种
7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
A B C D
8．[立德树人增强名族自豪感]东航创造了C919多项“第一次”：第一次实现商业运行、第一次服务“春运”、第一次飞出国门亮相新加坡航展……自C919投入商业运营以来，越来越多的旅客乘坐、体验了国产大飞机．小荣打算制作一个如图所示的正方体，它的展开图可能是( )
A B C D
9．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )
A B C D
10．[2024青岛实验学校月考]下列说法中，正确的有( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每题4分，共20分)
11．[新考向传统文化]中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．
12．如图是正方体的表面展开图，则原正方体上“4”所在的面与相对面上的数字之和是 ．
(第12题)
13．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm．
14．[教材P14尝试·思考变式]用几个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从左面和上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块．
(第14题)
15．[新考向知识情境化]如图把14个棱长为1dm的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 dm2．
(第15题)
三、解答题(共50分)
16．(8分)[新视角动手操作题]如图是由7个形状、大小相同的小立方块搭建的几何体，请在网格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的形状图．
17．(10分)如图，是一个几何体的表面展开图：
(1)请说出该几何体的名称；
(2)求该几何体的表面积；
(3)求该几何体的体积．
18．(10分)[2024西安铁一中月考]如图，将长和宽为4cm和2cm的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线旋转一周，所得两个几何体的体积相等吗？如果不相等，哪一个的体积较大？
19．(10分)[2024保定期中]如图①，该三棱柱的高为9cm，底面是一个边长都为5cm的三角形．
(1)这个三棱柱有 个面，有 条棱；
(2)如图②，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整；
(3)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是 (填序号)；
①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形．
(4)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开 条棱；
(5)求该三棱柱的侧面积．
20．(12分)[新视角规律探究题](1)图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图②，③，④，⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②，③，④，⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系： ；
(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②—⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ．
参考答案
一、1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D
8．C 9．C 10．C
二、11．线动成面 12．7 13．8 14．6；8
15．33 点拨：9＋4×6＝33(dm2)．
三、16．解：如图所示．
17．解：(1)该几何体的表面展开图中六个面均为长方形，因此该几何体为长方体．
(2)3×1×2＋3×2×2＋2×1×2＝22(m2)，
所以该几何体的表面积为22m2．
(3)3×2×1＝6(m3)，
所以该几何体的体积为6m3．
18．解：对于图甲，体积V甲＝π×22×4＝16π(cm3)，
对于图乙，体积V乙＝π×42×2＝32π(cm3)．
因为16π＜32π，
所以甲、乙两个几何体的体积不相等，乙的体积较大．
19．解：(1)5；9
(2)如图，画法不唯一．
(3)④⑤ (4)5
(5)该三棱柱的侧面积为5×9×3＝135(cm2)．
20．解：(1)填表如下．
(2)顶点数＋面数－棱数＝2
(3)8；12；6 点拨：如切过之后为一个长方体，所画图形如图所示：
则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．图序
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
③
④
⑤
图
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
6
9
5
③
8
12
6
④
8
13
7
⑤
10
15
7
1．[2024西安雁塔区期末]下列几何体中棱柱的个数为( )
A．4B．2C．3D．1
2．如图所示为某几何体的表面展开图，则其对应的几何体为( )
(第2题)
A．四棱锥B．长方体C．圆锥D．圆柱
3．下列四个立体图形中，从正面看到的形状图与其他三个不同的是( )
ABCD
4．[教材P11随堂练习T2变式]下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
ABCD
5．[教材P15习题T2变式]下列几何体的截面分别是( )
A．圆、平行四边形、三角形、圆B．圆、长方形、三角形、圆
C．圆、长方形、长方形、三角形D．圆、长方形、三角形、三角形
6．[2024江西]如图是4×3的正方形网络，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )
(第6题)
A．1种B．2种C．3种D．4种
7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
A B C D
8．[立德树人增强名族自豪感]东航创造了C919多项“第一次”：第一次实现商业运行、第一次服务“春运”、第一次飞出国门亮相新加坡航展……自C919投入商业运营以来，越来越多的旅客乘坐、体验了国产大飞机．小荣打算制作一个如图所示的正方体，它的展开图可能是( )
A B C D
9．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )
A B C D
10．[2024青岛实验学校月考]下列说法中，正确的有( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每题4分，共20分)
11．[新考向传统文化]中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．
12．如图是正方体的表面展开图，则原正方体上“4”所在的面与相对面上的数字之和是 ．
(第12题)
13．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm．
14．[教材P14尝试·思考变式]用几个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从左面和上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块．
(第14题)
15．[新考向知识情境化]如图把14个棱长为1dm的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 dm2．
(第15题)
三、解答题(共50分)
16．(8分)[新视角动手操作题]如图是由7个形状、大小相同的小立方块搭建的几何体，请在网格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的形状图．
17．(10分)如图，是一个几何体的表面展开图：
(1)请说出该几何体的名称；
(2)求该几何体的表面积；
(3)求该几何体的体积．
18．(10分)[2024西安铁一中月考]如图，将长和宽为4cm和2cm的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线旋转一周，所得两个几何体的体积相等吗？如果不相等，哪一个的体积较大？
19．(10分)[2024保定期中]如图①，该三棱柱的高为9cm，底面是一个边长都为5cm的三角形．
(1)这个三棱柱有 个面，有 条棱；
(2)如图②，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整；
(3)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是 (填序号)；
①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形．
(4)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开 条棱；
(5)求该三棱柱的侧面积．
20．(12分)[新视角规律探究题](1)图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图②，③，④，⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②，③，④，⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系： ；
(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②—⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ．
参考答案
一、1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D
8．C 9．C 10．C
二、11．线动成面 12．7 13．8 14．6；8
15．33 点拨：9＋4×6＝33(dm2)．
三、16．解：如图所示．
17．解：(1)该几何体的表面展开图中六个面均为长方形，因此该几何体为长方体．
(2)3×1×2＋3×2×2＋2×1×2＝22(m2)，
所以该几何体的表面积为22m2．
(3)3×2×1＝6(m3)，
所以该几何体的体积为6m3．
18．解：对于图甲，体积V甲＝π×22×4＝16π(cm3)，
对于图乙，体积V乙＝π×42×2＝32π(cm3)．
因为16π＜32π，
所以甲、乙两个几何体的体积不相等，乙的体积较大．
19．解：(1)5；9
(2)如图，画法不唯一．
(3)④⑤ (4)5
(5)该三棱柱的侧面积为5×9×3＝135(cm2)．
20．解：(1)填表如下．
(2)顶点数＋面数－棱数＝2
(3)8；12；6 点拨：如切过之后为一个长方体，所画图形如图所示：
则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．图序
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
③
④
⑤
图
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
6
9
5
③
8
12
6
④
8
13
7
⑤
10
15
7
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