高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.5 向量的线性运算说课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.5 向量的线性运算说课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，答案B，答案D，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

【课程标准】1.通过实例，掌握平面向量的加、减运算及数乘向量的混合运算.2.掌握向量的线性运算．
教 材 要 点知识点一　数乘向量的运算律(1)λ(μa)＝(λμ)a(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa(3)λ(a＋b)＝λa＋λb特别地，有(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)λ(a－b)＝λa－λb知识点二　向量的线性运算向量的加法、减法、数乘向量以及它们的混合运算，统称为向量的线性运算．
2．已知a＝e1＋2e2，b＝3e1－2e2，则3a－b＝(　　)A．4e2　 B．4e1C．3e1＋6e2 D．8e2
解析：3a－b＝3(e1＋2e2)－(3e1－2e2)＝3e1＋6e2－3e1＋2e2＝8e2.
3．下列计算正确的个数是(　　)①(－3)·2a＝－6a；②2(a＋b)－(2b－a)＝3a；③(a＋2b)－(2b＋a)＝0.A．0 B．1 C．2 D．3
解析：因为(－3)·2a＝－6a，故①正确；②中，左＝2a＋2b－2b＋a＝3a成立，故②正确；③中，左＝a＋2b－2b－a＝0≠0，故③错误．
状元随笔　(1)向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”，但这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数．(2)对于向量的线性运算，关键是把握运算顺序，即先根据运算律去括号，再进行数乘运算，最后进行向量的加减．
方法归纳向量线性运算的基本方法(1)向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算．例如实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是在这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数．(2)向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算．
状元随笔　先由运算律去括号，再进行数乘运算．
题型2　向量线性运算的应用[经典例题]例2　(1)已知e1，e2是平面内不共线的两个向量，a＝2e1－3e2，b＝λe1＋6e2，若a，b共线，则λ等于(　　)A．－9 B．－4C．4 D．9
状元随笔　(1)若一个向量可以由另一个非零向量线性表示，则可以判断两个向量共线；(2)若两个向量共线，则一个向量可以由另一个非零向量线性表示．
状元随笔　在数形结合的基础上，结合向量的加减法及数乘向量的几何意义和运算律，灵活运用平面几何中的重要定理和性质，进行合理转化即可．
方法归纳已知向量表示未知向量的技巧用图形中的已知向量表示所求向量，应结合已知和所求，联想相关的法则和几何图形的有关定理，将所求向量反复分解，直到全部可以用已知向量表示，其实质是向量线性运算的反复应用．