高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.2 单位圆与三角函数线多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.2 单位圆与三角函数线多媒体教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，单位圆，答案C，答案B，答案D，答案A等内容，欢迎下载使用。

【课程标准】1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．2．了解三角函数线的意义．
教 材 要 点知识点一　单位圆(1)一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足x2＋y2＝1的点组成的集合称为________．(2)角α的________和________分别等于角α终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标．知识点二　三角函数线
状元随笔　　三角函数线的方向是怎样确定的？[提示]　三角函数线的方向，即规定的有向线段的方向：凡三角函数线与x轴或y轴同向的相应三角函数值为正值，反向的为负值．
解析：由三角函数线的定义知C正确．
跟踪训练1　(1)下列四个命题中：①α一定时，单位圆中的正弦线一定；②单位圆中，有相同正弦线的角相等；③α和α＋π有相同的正切线；④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．不正确命题的个数是(　　)A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3
方法归纳(1)通过解答本题，我们可以总结出用三角函数线来探讨三角函数不等式的步骤：①作出取等号的角的终边；②利用三角函数线的直观性，在单位圆中确定满足不等式的角的范围；③将图中的范围用不等式表示出来．(2)求与三角函数有关的定义域时，先转化为三角不等式(组)，然后借助三角函数线解此不等式(组)即可得函数的定义域．
题型3　三角函数线的综合应用例3　(1)若α是第一象限角，则sin α＋cs α的值与1的大小关系是(　　)A．sin α＋cs α>1 B．sin α＋cs α＝1C．sin α＋cs α<1 D．不能确定
【解析】　如图，角α的终边与单位圆交于P点，过P作PM⊥x轴于M点，由三角形两边之和大于第三边可知sin α＋cs α>1.
状元随笔　画出三角函数线，根据三角形两边之和大于第三边，即可得到答案．
状元随笔　　本题可以利用正弦线，所对的弧长及正切线来表示sin α，α，tan α，并借助它们所在的扇形及三角形的面积大小来解决．
方法归纳(1)本题的实质是数形结合思想，即要求找到与所研究问题相应的几何解释，再由图形相关性质解决问题．(2)三角函数线是单位圆中的有向线段，比较三角函数值大小时，一般把三角函数值转化为单位圆中的某些线段，进而用几何方法解决问题．
解析：由条件知|sin α|＝|cs α|，且sin α>0，cs α<0，所以sin α＝－cs α，于是tan α＝－1.
教材反思(1)应用三角函数线比较大小的策略①三角函数线是一个角的三角函数值的体现，从三角函数线的方向可以看出三角函数值的正负，其长度是三角函数值的绝对值．②比较两个三角函数值的大小，不仅要看其长度，还要看其方向．(2)利用三角函数线解三角不等式的方法①正弦、余弦型不等式的解法对于sin x≥b，cs x≥a(sin x≤b，cs x≤a)，求解关键是恰当地寻求点，只需作直线y＝b或x＝a与单位圆相交，连接原点与交点即得角的终边所在的位置，此时再根据方向即可确定相应的范围．②正切型不等式的解法对于tan x≥c，取点(1，c)，连接该点和原点并反向延长，即得角的终边所在的位置，结合图象可确定相应的范围．