四川省江油市青莲中学2023-2024学年九上数学第一次月考试卷【含答案】

这是一份四川省江油市青莲中学2023-2024学年九上数学第一次月考试卷【含答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A．9人B．10人C．11人D．12人
4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
5．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小
6．正十边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．720°D．1440°
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
8．如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )
①；②；③若，则平分；④若，则
A．①③B．②③C．②④D．③④
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为（ ）
A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)
10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：__________．
2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m.
5．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．
6．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：﹣1=
2．先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．
3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．
5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为 ；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、2x（x﹣1）（x﹣2）．
3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
4、4-4
5、-3
6、-1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、原式=
3、（1）略；（2）
4、（1）略；（2）AC的长为．
5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.
6、（1）120件；（2）150元．