辽宁省大连九中教育集团2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

这是一份辽宁省大连九中教育集团2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．﹣9的相反数是【 】
A．9B．﹣9C．D．﹣
2．下列四个数中，属于负整数的是（ ）
A．B．C．0D．6
3．我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面，应记为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式计算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
6．2019年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列各数中与4相等的是（ ）
A．B．C．D．
8．在这四个数中，负数有几个( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．下列说法中不正确的是( )
A．一定是负数
B．0既不是正数，也不是负数
C．任何正数都大于它们的相反数
D．绝对值小于4的所有整数的和为0
10．4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有（ ）人．
A．21B．11C．32D．22
二、填空题
11．填空：
12．第34届大连“马拉松赛”将于2024年10月20日鸣枪开赛，九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一部分．本次全“马比赛”赛道全长，将42.195精确到十分位的近似值是 ．
13．比较大小：﹣5 ﹣8（填“＞”或“＜”号）
14．数轴上表示2的点与表示的点之间的距离为 ．
15．※ 是新规定的这样一种运算法则：※，若※ ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．有这样一组数：3，，，0，2.5，．
(1)这组数中，整数有______；分数有______；
(2)在数轴上表示上面各数，比较它们的大小，并用“”连接．
20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克．
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
21．大连市去年12月某一周内三天的最高气温与最低气温记录如下表：
(1)请通过计算求出本周这三天哪一天的温差最大？哪一天的温差最小？
(2)本周这三天最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高多少？（结果精确到）
22．点A、B、C是数轴上从左向右依次排列的三个点，其中点A表示的数是，点B是的中点，点C表示的数是32．
(1)点B表示的数是______；
(2)若点M、N分别从点A和点B同时出发向右运动，点M的速度为5个单位/秒，点N的速度为2个单位/秒．
①求两点相遇的位置点P所表示的数；
②若点M和点N到达点C时，分别停止运动，当运动的时间为t秒时，M、N两点的距离是3，求t的值．
23．对于数轴上的两点P、Q给出如下定义：P、Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为．例如，P、Q两点表示的数如图1所示，则．
(1)两点表示的数如图2所示．
①两点绝对距离为______；
②若C为数轴上一点（不与点O重合），且，求点C表示的数；
(2)M、N为数轴上的两点（点M在点N左边），且线段，若，求出点M所表示的数．
星期
二
四
六
最高气温（）
0
最低气温（）
参考答案：
1．A
【详解】∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
因此﹣9的相反数是9．
故选A．
2．B
【分析】本题主要考查了大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，根据负整数的概念可以解答本题．
【详解】解：根据负整数的定义可知，是负整数．
故选：B．
3．B
【分析】根据题意可直接得到答案．
【详解】解：∵我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，
∴低于海平面应记为，
故选B．
【点睛】本题考查正负数的应用，解题的关键是正确理解题意．
4．A
【分析】本题主要考查了实数与数轴，由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有A选项中的数符合题意，
故选：A．
5．C
【分析】先分别算出各个选项的数值，再作选择，即可作答．
【详解】解：A、，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、，故该选项是正确的；
D、，故该选项是错误的；
故选：C
【点睛】本题考查了有理数的加法、减法、乘法，除法运算，掌握运算法则是解本题的关键．
6．B
【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：，
故选：B．
7．B
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】、原式，不相同；
、原式，相同；
、原式，不相同；
、原式，不相同，
故选．
【点睛】考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，熟练掌握有理数的乘方，绝对值，相反数的意义是解本题的关键．
8．D
【分析】先进行有理数的乘方运算，再判断正负，即可得到答案．
【详解】∵，
∴负数有3个．
故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算以及负数的定义，掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．
9．A
【分析】本题主要考查了正负数，相反数，绝对值，有理数加法，根据各自的定义以及运算法则计算即可．
【详解】解：．当a为负数时，则就是正数，原说法错误，故该选项符合题意；
．0既不是正数，也不是负数，原说法正确，故该选项不符合题意；
．任何正数都大于它们的相反数，原说法正确，故该选项不符合题意；
．绝对值小于4的所有整数的和为0，原说法正确，故该选项不符合题意；
故选：A．
10．C
【分析】此题考查了有理数加减混合运算的应用．根据车上还有21人列式计算即可．
【详解】解：由题意可得，
（人），
即4路公交车上原有人．
故选：C
11．7．
【分析】有理数的加法法则异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用加大的绝对值减去较小的绝对值-6=-（13-7）=7-13．
【详解】根据有理数的加法中异号相加的法则，
_7__．
故答案为：7．
【点睛】本题考查有理数加法的符号符号法则问题，掌握有理数加法的符号法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，会判断有理数加法的符号，会求一个数的绝对值，会比较大小是解题关键．
12．42.2
【分析】本题考查近似数和有效数字，根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到十分位．
【详解】解：（精确到十分位），
故答案为：42.2．
13．
【分析】根据有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小即可得．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．
14．
【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，直接用大数减去小数即可得到答案．
【详解】解：数轴上表示2的点与表示的点之间的距离为，
故答案为：．
15．-2
【分析】根据定义的运算法则计算.
【详解】解：
.
故答案是：
【点睛】本题考查定义新运算，理解定义法则的运算顺序.
16．(1)
(2)41
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的四则混合计算：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先计算乘除法，再计算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用乘法分配律展开，先算乘法，再算加减即可；
（2）先算乘除，再算加法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算：
（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)3，0，；，，2.5
(2)见详解，
【分析】本题考查有理数大小比较、数轴，掌握有理数的分类、数轴上数的特点是解题的关键．
（1）根据有理数的分类作答即可；
（2）根据数轴上数的特点比较大小即可．
【详解】（1）解：这组数中，整数有3，0，；分数有，，2.5．
故答案为：3，0，；，，2.5．
（2）
．
20．(1)
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克
(3)出售这8筐白菜可卖元
【分析】（1）与标准重量越接近，则超过或不足的重量最小，据此求解即可；
（2）把所给的重量记录相加，若结果为正，则超过标准重量，若结果为负则与标准重量比较为不足；
（3）求出白菜的总重量，再乘以每千克的售价即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴最接近标准重量的这筐白菜重千克，
故答案为：；
（2）解：

，
∴与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克；
（3）解； 元，
∴出售这8筐白菜可卖元．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法的实际应用，有理数乘法的实际应用，正确理解题意列出对应的算式求解是解题的关键．
21．(1)周六温差最大，周四温差最小
(2)
【分析】（1）首先分别用这三天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后比较大小，判断出本周这三天哪一天的温差最大，哪一天的温差最小即可．
（2）用本周这三天最高气温的平均温度减去最低气温的平均温度，求出本周这三天最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高多少即可．
【详解】（1）周二：，
周四：，
周六：．
．
答：周六温差最大，周四温差最小．
（2）最高气温的平均温度：
．
最低气温的平均温度：
，
．
答：这三天的最高平均气温比最低平均气温高．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义和应用，以及平均数的含义和求法，解题的关键是能够从表中找出相关信息．
22．(1)12
(2)①；②或或
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，一元一次方程的应用，解绝对值方程：
（1）根据数轴上两点中点计算公式求解即可；
（2）①设运动时间为x秒，则点M表示的数为，点N表示的数为，则根据题意可得方程，解方程即可得到答案；②设运动时间为t秒，则点M表示的数为，点N表示的数为，分别求出点M和点N运动的时间，再分当二者都没有停止时，当点M停止，点N没有停止时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式列出方程求解即可．
【详解】（1）解：∵点A表示的数是，点B是的中点，点C表示的数是32，
∴点B表示的数是，
故答案为：12；
（2）解：①设运动时间为x秒，则点M表示的数为，点N表示的数为，
∵M、N相遇时，二者表示的数相同，
∴，
解得，
∴，
∴两点相遇的位置点P所表示的数为；
②设运动时间为t秒，则点M表示的数为，点N表示的数为，
∵秒，秒，
∴点M运动8秒后停止，点N运动10秒停止，
当二者都没有停止时：
∵M、N两点的距离是3，
∴，
∴，
∴或，
解得或；
当点M停止，点N没有停止时，
∴，
∴；
综上所述，t的值为或或．
23．(1)①2；②7或
(2)或
【分析】本题主要考查了数轴和绝对值的有关内容，关键在于理解绝对距离的定义．
（1）①根据绝对距离的定义，直接计算即可；
②根据题意，可计算出，则点表示的数为7或；
（2）设点所表示的数为，则点所表示的数为，；注意，如果、的符号相同，则不符合题意，因此点在点左边，点在点右边，然后计算求解即可．
【详解】（1）解：①、两点绝对距离为；
故答案为：2；
②根据题意得，，
则，
解得或舍去），
因此，点表示的数为7或；
（2）解：设点所表示的数为，则点所表示的数为，
；
根据题意，，，则，
即，
解得或；
因此，点所表示的数为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
A
C
B
B
D
A
C