数学七年级上册（2024）2 有理数的加减运算优秀课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）2 有理数的加减运算优秀课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了有理数的加法法则，较大的数，仍得这个数，结果一致，有理数加法的运算律，a+bb+a，100+0，相反数结合法，同号结合法，同分母结合法等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；（重点）2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决问题.（难点）
1.同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________．2.异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不等时，取绝对值__________的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值．3.一个数同0相加，____________．
巩固练习1．计算(－5)＋(－6)的值是(　　)A．－11 B．－1 C．1 D．11 巩固练习2．计算(－19)＋20等于(　　)A．－39 B．－1 C．1 D．39
根据上图你能写出怎样的算式?
(-3)+(+2)=-1.
探究一：有理数加法的运算律
问题：(1)以上算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?
(-3)+(+2)=-(3-2)=-1.
(2)对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗?
因此，(-3)+(-2)=-5.
1 ．计算：（1）（-8）+（-9） （-9）+（-8）； （2） 4 +（-7） (-7) + 4；
= -(8+9)=-17
= -(9+8)=-17
= -（7-4）=-3
加法交换律适用于有理数。
尝试·交流：小学学习过哪些加法运算律？这些运算律在有理数范围内还成立吗?请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。
加法交换律和加法结合律.
2 ．计算： （1） [2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)]； （2）[10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)].
= (-1)+(-8)=-9
= 2+(-11)=-9
= 0+(-5)=-5
= 10+(-15)=-5
加法结合律也适用于有理数。
你能用字母表示加法交换律和结合律吗？
加法交换律与结合律同样适用于三个以上有理数相加。注意：用加法交换律时，一定要连同加数的符号一起交换。
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
1.下列交换加数的位置的变形中，错误的是(　　)A．30＋(－20)＝(－20)＋30B．(－5)＋(－13)＝(－13)＋(－5)C．(－37)＋16＝16＋(－37)D．10＋(－20)＝20＋(－10)
探究二：加法运算律的应用
计算：（1）31 +（-28）+ 28 + 69
解：（1）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ]
每一步运算的依据是什么？
（加法交换律和结合律 ）
（一个数同0相加，仍得这个数）
（同号相加法则和异号相加法则）
解：(1) 20+(-17)+15+(-10) =20+15+(-17)+(-10)  =(20+15)+[(-17)+(-10)] =35+(-27)  =8.                              
回顾·反思：对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？
有理数加法运算律的结合原则：
(1)相反数结合法：把互为相反数的两个数相加;(2)同号结合法：把正数和负数分别结合相加；(3)凑整法：把和为整数的数结合相加；(4)同分母结合法：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
解（2） 16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)    =（16+24）+[(-25)+(-35)]=40+(-60)                      =-20.                            
例1：等式5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]是应用了(　　)A．加法交换律　　B．加法结合律C．分配律　　　　D．加法的交换律和结合律
例2：计算(1)53＋(－47)＋37＋(－63)；(2)23＋(－36)＋(－93)＋36；(3)(－32)＋(＋72)＋(－54)＋(－46)； (4)(－30)＋20＋(－22)＋(－18)．
解：(1)53＋(－47)＋37＋(－63)＝(53＋37)＋[(－47)＋(－63)]＝90＋(－110)＝－20.(2)23＋(－36)＋(－93)＋36＝[23＋(－93)]＋[(－36)＋36]＝－70＋0＝－70.
(3)(－32)＋(＋72)＋(－54)＋(－46)＝[(－32)＋72]＋[(－54)＋(－46)]＝40＋(－100)＝－60.(4)(－30)＋20＋(－22)＋(－18)＝20＋[(－30)＋(－22)＋(－18)]＝20＋(－70)＝－50.
1．下列计算正确的是(　　)A．3＋(－2)＋(＋2)＝1 B．4＋(－6)＋3＝－1C．5＋(－2)＋4＝6 D．(－2)＋(－1)＋(＋3)＝0
2.电梯停在5楼，然后上升了10层，又下降了14层，那么现在电梯停在(　　)A．1楼   B．2楼   C．3楼   D．6楼
3.给下面的计算过程标明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.①____________；②____________；③______________．
4.计算：(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋29)＋(－30)＝________．
5.用简便方法计算：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)； (2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)；(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)．
解：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)＝[(－51)＋(－8)＋(－11)]＋12＝(－70)＋12＝－58.
(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)＝[(－26)＋(－34)]＋[(＋230)＋(－230)]＝(－60)＋0＝－60.
(2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)＝[(＋13)＋(＋17)]＋[(－35)＋(－15)]＝30＋(－50)＝－20.
6.一架直升机从海拔高度为1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架直升机离海平面多少米．
解：1000＋1500＋(－1200)＋1100＋(－1700)＝1000＋1500＋1100＋[(－1200)＋(－1700)]＝3600＋(－2900)＝700(米)．因此，此时这架直升机离海平面700米．
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.（字母表示：a+b=b+a）
三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)）
习题2.2：3，5，6，7，17，19 题.