初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算精品课件ppt

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1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；(重点)2.掌握有理数乘法的运算律；(重点）3.能正确运用乘法运算律简化运算. （难点）
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 .
2.有理数的倒数：如果两个有理数的 ，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.正数的倒数一定是 ，负数的倒数一定是 ，0 倒数．
只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的．
探究一：多个有理数相乘
思考·交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流.
（1）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．（2）多个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0.
1.三个有理数的积为0，可以推出（　　）．A．三个数都为零 B．三个数中有一个为零，其余都不为零C．三个数中有两个为零 D．三个数中至少有一个为零
探究二：有理数乘法的运算律
尝试·思考：我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立.请你用字母表示乘法交换律、乘法的结合律以及乘法对加法的分配律.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律: .
2.乘法结合律: .
3.乘法对加法的分配律： .
比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流.
先应用乘法对加法的分配律.
? ? ? __ __ __
_____ ______ ______ ______
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
注意：运用乘法对加法的分配律时，不要漏掉符号,不要漏乘.
解：(1)原式＝[(－2.5)×(－4)]×[8×(－0.125)]×(－0.1) ＝10×(－1)×(－0.1) ＝1.
逆用乘法对加法的分配律.
1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）．A．由因数的个数而定 　　 B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定 　　D．由负因数的大小而定
4.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
解：（1）原式＝－（125×2×8） ＝－2 000．
（既可以正用，也可以逆用）
习题2.3： 3，7，10题.