吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一上学期9月月考 数学试题

这是一份吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一上学期9月月考 数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．设集合，，若，则（ ）
A．B．1C．2D．3
3．已知命题，，命题，，则（ ）
A．p和q都是真命题B．和q都是真命题
C．p和都是真命题D．和都是真命题
4．如果对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（ ）．
A．充分条件B．必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．对于任意两个集合A与B，下列命题中是假命题的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若，则或
6．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若,，则
7. 若、、为三个集合，，则一定有（ ）
A. B. C. D.
8. 设集合， 都是含两个元素的子集，且满足：对任意的，（i≠，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 已知“”是“”的充分不必要条件，则的值可能为（ ）
A 0B. 1C. 2D. 4
10. 设，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 集合，且若，则，那么下列说法正确的有（ ）
A. 若，则B. ，则
C. D. 若，则
12. 关于不等式解集的下列结论中，正确的是（ ）
A. 不等式的解集可以是
B. 不等式解集可以是
C. 不等式的解集不可能是
D. 不等式的解集可以是
三､填空题（本题共4小题，每小题5分）
13. 命题“”的否定是__________.
14. 若“”的一个充分不必要条件是“”，则实数的取值范围是__________.
15. 不等式的解集为__________.
16. 已知，则最小值为__________.
四、解答题
17. （1）若集中有且仅有一个元素，求实数的所有取值.
（2）已知集合，若，求实数的值.
18．已知命题:“实数满足”命题:“都有意义”.
(1)已知为假命题，为真命题，求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19. 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是60时，总成本为3000.
（1）设该产品年产量为时平均成本为，求关于的表达式；
（2）求当年产量多少时，平均成本最小，并求最小值.
20. 已知定义在上的函数为偶函数，且．
（1）求的解析式；
（2）判断并用单调性定义证明在的单调性．
21. 已知是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求时，函数的解析式；
（2）作出的图像；
（3）若函数在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围.
CBABD DAB 9BCD 10BCD 11AB 12ABC
13 14 15 16
17 （1），；（2），，.
18 (1)
19 （1）
（2）年产量为30，最小值为40.
20（1）
（2）在单调递减，证明见解析
在单调递减，证明如下
设，，
∵，∴，，，，
∴，即，∴在单调递减．
21（1）；
（2）当时，，函数在上单调递增，在上单调递减，
作出在上的图象，再作出所作图象关于原点对称的图形，
如图为函数的图象，
（3）.