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吉林省松原市前郭县2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷
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这是一份吉林省松原市前郭县2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
2．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．
3．下列多项式中，次数最高的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点CB．点B和点C
C．点A和点BD．点B和点D
5．关于多项式，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7
C．常数项是1D．三次项的系数是0.3
6．下列式子中，去括号错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．数轴上点A与原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）
A．4B．C．4或D．2或
8．的绝对值是（ ）
A．B．3C．D．
9．按括号内的要求取近似数，下列选项正确的是（ ）
A．（精确到个位）B．（精确到十分位）
C．（精确到0.1）D．（精确到0.0001）
10．如图，将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线裁剪，可剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A．25B．33C．34D．50
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．的倒数是______，的绝对值是______．
12．请你把，，，，0按从小到大的顺序在图中串成糖葫芦状（数写在○内的横线上）
13．化简：______．
14．若，则式子的值是______．
15．观察下面一组数：，2，，4，，6，，…，将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第11行从左边数第10个数是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）化简：
（1）；
（2）．
18．（9分）小明在计算多项式A减时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是．
（1）求这个多项式A；
（2）求这两个多项式相减的正确结果；
（3）当时，求（2）中结果的值．
19．（9分）有一个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入运算符号“”“”“”“”中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）若，请推算□内的运算符号；
（2）在“”中的□内填入运算符号，使计算结果最小，直接写出这个最小值．
20．（10分）如图，学校一花坛为长方形，它的长是a，宽是b，分别以A，B为圆心作扇形，阴影部分种植花卉．
（1）用含a，b的式子表示种植花卉部分的周长L和面积S；（结果保留）
（2）若，，求种植花卉部分的周长L和面积S的值．（取3.14）
21．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算的值；
（2）①数a，b在数轴上对应点的位置如图，化简；②时，是否一定有或？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．
22．（10分）荣获“中华名果”称号的赣南脐橙果大形正红鲜艳，光洁美观，可食率达85%，肉质脆嫩、化渣、味浓甜芳香，含果汁55%以上．现有20筐赣南脐橙包每筐25kg为标准，超过与不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）在这20筐赣南脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这20筐赣南脐橙总计超过或不足多少千克？
（3）若赣南脐橙每千克售价8元，求这20筐赣南脐橙可卖多少元？
23．（11分）观察下面一列数，探究规律．
，，，，，，……
（1）这列数属于有理数中的哪一类？
（2）写出第7，8，9三个数；
（3）第2022个数是什么？
（4）如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？
期中测试卷
一、1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B
二、11．；5 12．；；0；； 13． 14．10 15．110
三、16．解：（1）原式．
（2）原式．
17．解：（1）原式．
（2）原式．
18．解：（1）．
（2）．
（3）当时，原式．
19．解：（1）因为，所以，所以，所以□内的运算符号是“”．
（2）这个最小值是．
提示：因为在“”中的□内填入运算符号，使计算结果最小，所以使的结果最小即可，因为的最小值是，所以的最小值是．
20．解：（1）根据题意，得，．
（2）当，时，，
．
21．解：（1）根据题中的新定义，得．
（2）①由题图可得，，所以.
②由得．
易知不一定有或．例如：取，，，
则，，此时成立，但且
22．解：（1）．
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg．
（2）．
答：与标准质量比较，这20筐赣南脐橙总计超过8kg．
（3）（元）．
答：这20筐赣南脐橙可卖4064元．
23．解：（1）这列数属于有理数中的分数．
（2）第7，8，9三个数分别是，，．
（3）第2022个数是．
（4）如果这列数无限排列下去，会与±1越来越接近．
与标准质量的差值（单位：kg）
0
1
筐数
1
4
2
3
2
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
2．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．
3．下列多项式中，次数最高的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点CB．点B和点C
C．点A和点BD．点B和点D
5．关于多项式，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7
C．常数项是1D．三次项的系数是0.3
6．下列式子中，去括号错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．数轴上点A与原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）
A．4B．C．4或D．2或
8．的绝对值是（ ）
A．B．3C．D．
9．按括号内的要求取近似数，下列选项正确的是（ ）
A．（精确到个位）B．（精确到十分位）
C．（精确到0.1）D．（精确到0.0001）
10．如图，将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线裁剪，可剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A．25B．33C．34D．50
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．的倒数是______，的绝对值是______．
12．请你把，，，，0按从小到大的顺序在图中串成糖葫芦状（数写在○内的横线上）
13．化简：______．
14．若，则式子的值是______．
15．观察下面一组数：，2，，4，，6，，…，将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第11行从左边数第10个数是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）化简：
（1）；
（2）．
18．（9分）小明在计算多项式A减时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是．
（1）求这个多项式A；
（2）求这两个多项式相减的正确结果；
（3）当时，求（2）中结果的值．
19．（9分）有一个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入运算符号“”“”“”“”中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）若，请推算□内的运算符号；
（2）在“”中的□内填入运算符号，使计算结果最小，直接写出这个最小值．
20．（10分）如图，学校一花坛为长方形，它的长是a，宽是b，分别以A，B为圆心作扇形，阴影部分种植花卉．
（1）用含a，b的式子表示种植花卉部分的周长L和面积S；（结果保留）
（2）若，，求种植花卉部分的周长L和面积S的值．（取3.14）
21．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算的值；
（2）①数a，b在数轴上对应点的位置如图，化简；②时，是否一定有或？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．
22．（10分）荣获“中华名果”称号的赣南脐橙果大形正红鲜艳，光洁美观，可食率达85%，肉质脆嫩、化渣、味浓甜芳香，含果汁55%以上．现有20筐赣南脐橙包每筐25kg为标准，超过与不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）在这20筐赣南脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这20筐赣南脐橙总计超过或不足多少千克？
（3）若赣南脐橙每千克售价8元，求这20筐赣南脐橙可卖多少元？
23．（11分）观察下面一列数，探究规律．
，，，，，，……
（1）这列数属于有理数中的哪一类？
（2）写出第7，8，9三个数；
（3）第2022个数是什么？
（4）如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？
期中测试卷
一、1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B
二、11．；5 12．；；0；； 13． 14．10 15．110
三、16．解：（1）原式．
（2）原式．
17．解：（1）原式．
（2）原式．
18．解：（1）．
（2）．
（3）当时，原式．
19．解：（1）因为，所以，所以，所以□内的运算符号是“”．
（2）这个最小值是．
提示：因为在“”中的□内填入运算符号，使计算结果最小，所以使的结果最小即可，因为的最小值是，所以的最小值是．
20．解：（1）根据题意，得，．
（2）当，时，，
．
21．解：（1）根据题中的新定义，得．
（2）①由题图可得，，所以.
②由得．
易知不一定有或．例如：取，，，
则，，此时成立，但且
22．解：（1）．
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg．
（2）．
答：与标准质量比较，这20筐赣南脐橙总计超过8kg．
（3）（元）．
答：这20筐赣南脐橙可卖4064元．
23．解：（1）这列数属于有理数中的分数．
（2）第7，8，9三个数分别是，，．
（3）第2022个数是．
（4）如果这列数无限排列下去，会与±1越来越接近．
与标准质量的差值（单位：kg）
0
1
筐数
1
4
2
3
2
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