辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷（Word版附答案）

这是一份辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了校对人等内容，欢迎下载使用。
命题人：大连市第二十高中 魏九九 校对人：大连市第二十高中 任中美
（时间：120分钟，满分：150分）
第I卷（选择题）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 如图所示，在四面体A－BCD中，点E是CD中点，记，，， 则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 若平面的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面的夹角为，则下列关系式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若直线的一个法向量是，则该直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
5. 设是的二面角内一点，，，、是垂足，，，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
6. 对于空间一点和不共线三点，且有，则（ ）
A 四点共面B. 四点共面
C. 四点共面D. 五点共面
7. 将正方形沿对角线折成直二面角，下列结论不正确的是（ ）
A.
B. ，所成角为
C. 为等边三角形
D. 与平面所成角为
8. 正方形的边长为12，其内有两点，点到边的距离分别为3，2，点到边的距离也分别是3和2.如图，现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合.则此时两点间的距离为（ ）

A. B. C. D.
二､多项选择题：体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 直线必过定点
B. 方程是直线一般式方程
C. 直线的斜率为
D. 点到直线的距离为1
10. 已知空间单位向量两两垂直，则下列结论正确的是（ ）
A. 向量与共线
B. 问量的模是
C. 可以构成空间的一个基底
D. 向量和夹角的余弦值为
11. 如图，已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为，所有顶点均在球的球面上，则下列说法错误的是（ ）
A. 直线与直线异面
B. 若是侧棱上的动点，则的最小值为
C. 直线与平面所成角的正弦值为
D. 球的表面积为
第II卷（非选择题）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知点关于直线对称的点是，则直线在轴上的截距是__________.
13. 若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为__________.
14. 已知正三棱柱底面边长为，高为2，点是其表面上的动点，该棱柱内切球的一条直径是，则的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过定点A（－3，4）；
（2）斜率．
16. 如图，在四面体中，面是的中点，是的中点，点在棱上，且.请建立适当的空间直角坐标系，证明：面.
17. 如图所示，平行六面体中，．
（1）用向量表示向量，并求；
（2）求．
18. 如图，在五棱锥中，平面，､三角形是等腰三角形.
（1）求证：平面平面：
（2）求直线与平面所成角的大小；
19. 如图，在三棱柱中，棱的中点分别为在平面内的射影为D，是边长为2的等边三角形，且，点F在棱上运动（包括端点）．请建立适当的空间直角坐标系，解答下列问题：

（1）若点为棱的中点，求点到平面的距离；
（2）求锐二面角的余弦值的取值范围．
滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高二10月份考试
数学试题
命题人：大连市第二十高中 魏九九 校对人：大连市第二十高中 任中美
（时间：120分钟，满分：150分）
第I卷（选择题）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二､多项选择题：体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AC
第II卷（非选择题）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0；（2）x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0．
【16题答案】
【答案】证明见解析
【17题答案】
【答案】（1），
（2）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）