北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀第2课时教学设计

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯.
2.学会运用移项解形如“ax＋b＝cx＋d”的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
重点：学会运用移项解形如“ax＋b＝cx＋d”的一元一次方程；能通过具体实例归纳出移项法则.
难点：会用移项法则解方程.

一、情境导入
小马虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：
第一步：两边都减去7，得2x＝－2x.
第二步：两边都除以x，得2＝－2.
你认为他解得对吗？如果错了，那又错在哪里呢？
二、合作探究
探究点一：移项法则
通过移项将下列方程变形，正确的是（ ）
A.由5x－7＝2，得5x＝2－7
B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
解析：A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；B中由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项B错误；C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确；D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误.故选C.
方法总结：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置.（2）移项时要变号，不变号不能移项.
探究点二：利用移项法则解方程
解下列方程：
（1）－x－4＝3x； （2）5x－1＝9；
（3）－4x－8＝4； （4）0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
解析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可.
解：（1）移项得－x－3x＝4，合并同类项得4x＝4，系数化成1得x＝－1.
（2）移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2.
（3）移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3.
（4）移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.
方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.
探究点三：列一元一次方程解应用题
把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解.
解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得x＝45.
答：这个班有45人.
方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程.
三、板书设计
eq \a\vs4\al(解一元,一次,方程) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(移项→把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边,合并同类项→把方程整理为ax＝b（a≠0）的形式,系数化为1))
教学过程中，应引导学生利用等式的两个基本性质及移项法则解简单的方程.在归纳移项法则时，感悟解方程过程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性.