广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年七年级上学期10月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年七年级上学期10月期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）手机移动支付已经成为新型的消费方式．母亲节当天，小明妈妈手机收到红包80元记作+80元，则小明妈妈手机支付65元记作（ ）
A．﹣80元B．80元C．﹣65元D．65元
2．（3分）有理数﹣1，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．﹣2
3．（3分）2023年中秋国庆假期8天，我市累计接待游客3666100人次，将数据3666100用科学记数法表示应为（ ）
A．3.6661×106B．36.661×105
C．3.6661×107D．0.36661×106
4．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）
A．2和﹣2B．+（﹣2）和﹣（﹣2）
C．2和|﹣2|D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
5．（3分）计算（﹣5）+2的结果是（ ）
A．﹣7B．3C．﹣3D．7
6．（3分）下列格式中，书写规范的是（ ）
A． x2B．a×C．﹣2pD．2y÷z
7．（3分）若多项式a3bm﹣2anb4+3可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是（ ）
A．m＝4，n＝3B．m＝3，n＝4C．m＝3，n＝3D．m＝4，n＝4
8．（3分）下列代数式不属于整式的是（ ）
A．B．C．0D．
9．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣2+5﹣7﹣9B．﹣2﹣5+7+9C．﹣2﹣5﹣7﹣9D．﹣2﹣5+7﹣9
10．（3分）多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（ ）
A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1
11．（3分）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（ ）
A．该物品价格上涨10%时上涨的价格
B．该物品价格下降10%时下降的价格
C．该物品价格上涨10%后的售价
D．该物品价格下降10%后的售价
12．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：
①a＜0，b＞0；
②a﹣b＞0；
③a+b＞0；
④|a|﹣|b|＞0；
⑤＝0．
其中正确的有（ ）
A．①④⑤B．①②③C．②③④D．③④⑤
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．（2分）单项式的系数是 ．
14．（2分）a的2倍与3的差，用代数式表示为 ．
15．（2分）﹣|﹣5|＝ ．
16．（2分）某地周六白天最高气温为+4℃，夜晚最低气温为﹣2℃，则该地当天的温差是 ℃．
17．（2分）已知5a+3b＝﹣4，则2（a+b）+4（2a+b）＝ ．
18．（2分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星…按此规律摆下去，第n个图案中有 个五角星（用含n的代数式表示）
三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）．
20．（6分）已知|a+5|+（b﹣2）2＝0，求ab的值．
21．（10分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
22．（10分）已知关于a，b的多项式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣2mba+3．
（1）求A﹣B；
（2）若A﹣B的值与字母a无关，求m的值．
23．（10分）用※表示一种新的运算，对于任意有理数m，n，都有m※n＝（m+n）×（m﹣n）．
例如：3※4＝（3+4）×（3﹣4）＝﹣7，
（﹣5）※（﹣6）＝[（﹣5）+（﹣6）]×[{（﹣5）﹣（﹣6）]＝﹣11×1＝﹣11．
计算：
（1）5※7；
（2）（﹣8）※（﹣6）．
24．（10分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．
（1）求阴影部分的面积（用代数式表示）；
（2）当r＝4时，求阴影部分的面积．
25．（10分）出租车司机李师傅从上午8：00至9：15在动物园至农贸市场的东西走向路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣7，﹣4，+3，+4．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？
（2）李师傅开车每千米需耗油0.2升，上午8：00至9：15李师傅开车共耗油多少升？
26．（10分）【阅读材料】在数轴上：
若M表示的数是1，把M向左平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为1﹣2＝﹣1．MN的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即|﹣1﹣1|＝2；
若M表示的数是1．把M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为1+2＝3，MN的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即|3﹣1|＝2．
【解决问题】如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）求出点C在数轴上表示的数；
（2）求出点P在数轴上表示的数（用含字母t的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．
2023-2024学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C．
2．C．
3．A．
4．C．
5．C．
6．A．
7．A．
8．D．
9．D．
10．B．
11．D．
12．A．
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．﹣π．
14．2a﹣3
15．﹣5．
16．6℃．
17．﹣8．
18．（3n+1）．
三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：原式＝（﹣1）×（﹣4）+4÷2
＝4+2
＝6．
20．解：∵|a+5|+（b﹣2）2＝0，
∴a+5＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣5，b＝2，
∴ab＝（﹣5）2＝25．
21．解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．
22．解：（1）A﹣B＝4ba﹣5+b2﹣（2b2﹣2mba+3）
＝4ba﹣5+b2﹣2b2+2mba﹣3
＝﹣b2+（2m+4）ba﹣8．
（2）由题意得，2m+4＝0，
解得m＝﹣2，
∴m的值为﹣2．
23．解：（1）由题意得：5※7
＝（5+7）×（5﹣7）
＝12×（﹣2）
＝﹣24；
（2）由题意得：（﹣8）※（﹣6）
＝[﹣8+（﹣6）]×[﹣8﹣（﹣6）]
＝﹣14×（﹣2）
＝28．
24．解：（1）S阴影＝S长方形﹣S半圆
＝2r•r﹣πr2
＝2r2﹣πr2
答：阴影部分的面积是2r2﹣πr2．
（2）当r＝4时，
2r2﹣πr2
＝2×42﹣π×42
＝32﹣8π
答：当r＝4时，阴影部分的面积是32﹣8π．
25．解：（1）+8+（﹣6）+3+（﹣7）+8+4+（﹣7）+（﹣4）+3+4
＝+8﹣6+3﹣7+8+4﹣7﹣4+3+4
＝6（千米）．
答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米．
（2）8+6+3+7+8+4+7+4+3+4＝54（千米），
54×0.2＝10.8（升）．
答：上午8：00至9：15李师傅开车共耗油10.8升．
26．解：（1）∵点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，且点C到点A、点B的距离相等，
则C为A、B的中点，
∴C点表示的数为（5﹣3）÷2＝1；
（2）∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
设运动时间为t秒，
则P表示的数5﹣2t；
（3）∵P表示的数5﹣2t，C点表示的数为：1，
当PC＝1时，
则＝1，
解得：t＝1.5或t＝2.5，
答：t的值为1.5s或2.5s．