自贡市蜀光绿盛实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份自贡市蜀光绿盛实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.3,4,7B.6,7,12C.5,8,14D.3,3,8
2．空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线D.垂线段最短
3．下列各图中,作边AC边上的高,正确的是( )
A.B.
C.D.
4．已知图中的两个三角形全等,则的度数是( )
A.B.C.D.
5．如图，，点E在线段上，，则的度数是( )
A.B.C.D.
6．如图,在中,度,点D,E分别在AB,AC上,则的大小为( )度.
A.140B.190C.320D.240
7．具备下列条件的中,不是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
8．如图,,,分别是的中线、高和角平分线,,交于点G,交于点H,.给出下列结论：①；②；③；④.其中一定正确的是( )
A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④
二、填空题
9．已知三角形的三边长分别是8、10、x,则x的取值范围是______.
10．如图,已知为的中线,,,的周长为,则的周长为______.
11．已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_____.
12．正十边形的每个内角的度数是：______.
13．如图所示,点A、B、C、D均在正方形网格格点上,则____________.
14．如图,点C在线段上,于B,于D.,且,,点P以的速度沿向终点E运动,同时点Q以的速度从E开始,在线段上往返运动(即沿运动),当点P到达终点时,P,Q同时停止运动.过P,Q分别作的垂线,垂足为M,N.设运动时间为,当以P,C,M为顶点的三角形与全等时,t的值为____________.
三、解答题
15．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,求这个多边形的边数.
16．已知在中,,,且为奇数.
(1)求的周长；
(2)判断的形状.
17．如图所示方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,点B,点C在小正方形的顶点上.
(1)画出中边上的高：
(2)画出中边上的中线；
(3)求的面积.
18．如图,D是的边上的一点,,,.求的度数.
19．已知：如图,点A、D、B、E在同一直线上,,,.求证：.
20．如图,已知,,,求证：.
21．如图,在四边形中,,E是上的一点,且连接、,.
(1)求证：；
(2)证明：.
22．如图,在中,,,平分,,点F是从点A沿向点E运动的一动点,过点F作于点D.
(1)如图1,当点F与点A重合时,求的度数；
(2)如图2,当点F位于点A,E之间时,求的度数.
23．在中,,平分,P为线段上的一个动点,交直线于E,其夹角记为.
(1)如图,,,求的度数；
(2)探究与,的数量关系.
24．【问题背景】
已知,点A,B分别在,上运动(不与点O重合).
【问题思考】
(1)如图①,若,分别是和的平分线,随着点A,B的运动,则______.
(2)如图②,若是的平分线,的反向延长线与的平分线交于点D.
①若,则______.
②随着点A,B的运动,的度数会变吗？如果不会,求的度数；如果会,请说明理由；
【问题拓展】
(3)如图③,在题(2)题干的基础上,如果,其余条件不变,随着点A,B的运动,______.(用含α的代数式表示).
参考答案
1．答案：B
解析：由3、4、7可得,,故不能组成三角形；
由6、7、12可得,,故能组成三角形；
由5、8、14可得,,故不能组成三角形；
由3、3、8可得,,故不能组成三角形；
故选：B.
2．答案：A
解析：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性,
故选：A.
3．答案：D
解析:A.图中BE不是边AC边上的高,本选项不符合题意;
B.图中BE不是边AC边上的高,本选项不符合题意;
C.图中BE不是边AC边上的高,本选项不符合题意;
D.图中BE是边AC边上的高,本选项符合题意;
故选:D.
4．答案：D
解析：图中的两个三角形全等,a与a,c与c是对应边,
a与c的夹角是对应角,
,
故选：D.
5．答案：A
解析：，
，，，
，
中，，
，
故选：A.
6．答案：D
解析：∵,
∴
故选D.
7．答案：D
解析：A.,即,,为直角三角形,不符合题意；
B.,即,,为直角三角形,不符合题意；
C.,即,同A选项,不符合题意；
D.,即,三个角没有角,故不是直角三角形,符合题意.
故选：D.
8．答案：A
解析：∵是的中线,
∴,
∵,
∴；故①正确；
∵,分别是的高和角平分线,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴；故③正确；
∵,,
∴,,
∵,
∴,
∵,
∴；故④正确；
条件不足,无法得到；故②错误；
故选A.
9．答案：
解析：根据三角形的三边关系可得：,
即,
故答案为：.
10．答案：23
解析：∵是边上的中线,
∴,
∴
,
∵的周长为,
∴周长为：.
故答案为：23.
11．答案：1
解析：点D为的中点，
，
点E为的中点，
，
，
点F为的中点，
即阴影部分的面积为.
故答案为：1.
12．答案：/114度
解析：正十边形的内角和为：,
正十边形的每个内角的度数为：
,
故答案为：.
13．答案：/45度
解析：如图所示,
∵,,
∴
∴
∴.
故答案为：.
14．答案：1或或
解析：依题意,如图：
当点P在上,点Q在上时,
以P,C,M为顶点的三角形与全等,
即,
,
∵点P以的速度沿向终点E运动,同时点Q以的速度从E开始,在线段上往返运动(即沿运动)
,
,
当点P在上,点Q第一次从点C返回时,
以P,C,M为顶点的三角形与全等,
即
,
,
,
当点P在上,点Q第一次从E点返回时,
以P,C,M为顶点的三角形与全等,
即
,
,
,
综上所述：t的值为1或或.
故答案为：1或或.
15．答案：这个多边形的边数为6
解析：设这个多边形的边数为n,
由题意得：,
解得,
即这个多边形的边数为6.
16．答案：(1)12
(2)是等腰三角形
解析：(1)由题意得：,即：,
为奇数,,
∴的周长为；
(2),
是等腰三角形
17．答案：(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)4
解析：(1)如下图,即为所求：
(2)如下图,即为所求
(3),
∴.
18．答案：
解析：,,
,
,
,
.
19．答案：见解析
解析：证明：∵,
∴,
∴,
在和中,
,
∴.
20．答案：证明见解析
解析：证明：,
,
,
在和中,
,
.
21．答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析：(1)证明：∵,
∴和均为直角三角形,
在和中,
∵,
∴.
(2)证明：∵,
∴,,
∵,
∴.
22．答案：(1)
(2)
解析：(1),
,
平分,
,
,
,
,
,
；
(2)由(1)知,
平分,
,
由三角形的外角性质得,,
.
23．答案：(1)
(2)
解析：(1),,
,
平分,
,
,
∵,
∴,
；
(2)设,,
平分,
,
,
,
,
,
,
,
∴.
24．答案：(1)
(2)①；②不变,为
(3)
解析：(1)由题意知,,
∵,分别是和的平分线,
∴,,
∴,
故答案为：；
(2)①∵,
∴,
∵是的平分线,是的平分线,
∴,,
∴,
故答案为：；
②∵是的平分线,是的平分线,
∴,,
∴,
∴度数不变,为；
(3)同理(1),,
同理(2),,
故答案为：.