山东省十校2024—2025学年上学期高一第一次联合教学质量检测高一数学

这是一份山东省十校2024—2025学年上学期高一第一次联合教学质量检测高一数学，共4页。试卷主要包含了 选择题的作答， 非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
本试卷4页 满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．不等式的解集为（ ）
A．B．或.
C．D．或.
3．命题“，有”的否定是（ ）
A．，有B．，有
C．，有D．，有
4．一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．a>0C．D．
5．设实数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ）
A．B．，或
C．，或D．
7．已知，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（ ）
A．或B．
C．D．或
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．给出下列四个关系式，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，，且，则（ ）
A．B．
C．D．
11．定义，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．对任意的且
C．若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是
D．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12．定义集合，的一种运算“”，，若，，则集合的所有元素的和 .
13．满足条件的集合的个数为 .
14．若，则的最小值为 .
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题13分）
已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若集合中仅有一个整数元素，求.
16.（本小题15分）
解下列不等式：
(1)；
(2)；
(3).
17.（本小题15分）
解答下列各题.
(1)若，求的最小值.
(2)若正数满足，
①求的最小值.
②求的最小值.
18.（本小题17分）
科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率，是优化企业管理的重要依据之一，越大，研发利润率越高，反之越小．
(1)求该企业生产此设备的研发利润率的最大值以及相应月研发经费的值；
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费的取值范围．
19.（本小题17分）
设函数
(1)若，求的解集．
(2)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(3)解关于的不等式：．