山西省太原市杏花岭区实验学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份山西省太原市杏花岭区实验学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了是应用了等内容，欢迎下载使用。

七年级数学（北师大版）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．
1．下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（ ）
A．发B．现C．之D．美
3．杜叔叔攀登一座山峰，已知每登高1km，气温将下降6℃，杜叔叔登高6km后，气温与刚攀登时相比将（ ）
A．下降36℃B．上升36℃C．下降6℃D．上升6℃
4．下面四个几何体都是由5个棱长为1cm的小正方体搭建而成的．若从左面看四个几何体，则看到的图形与其它三个不同的几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．是应用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律
6．几种液体在标准大气压下的沸点如表所示，其中沸点最低的液体是
A．液态氧B．液态氮C．液态酒精D．液态二氧化碳
7．若有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：
①②③
④⑤⑥
其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．周日，李军在家劳动，帮妈妈完成以下家务，最少需要（ ）
A．34分钟B．35分钟C．39分钟D．65分钟
9．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果，如依次输入1，2，则输出的结果是．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．为了培养“成达好习惯”，小李同学根据自身情况制定了跑步计划，每天有“低强度”、“高强度”、“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的跑步距离（单位：m）
小李定下了以下规则：若当天选择“高强度”方案，则要求前一天必须休息（第1天可选择“高强度”方案）；第1天不休息且不能连续两天都休息．小李根据计划进行了5天跑步锻炼，下列结论错误的是（ ）
A．若小李每天都选择“低强度”方案，则他这5天共跑步9800m
B．若小李第4天休息，则他这5天最多跑步10400m
C．小李这5天最少跑步6000m
D．小李这5天最多跑步11000m
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．国庆期间，某地举行飞行表演．飞机尾部拉出五彩斑斓的线，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为______．
12．若a，b互为倒数，则的值为______．
13．若，则______．
14．如果规定符号“”为选择两数中较大数，“”为选择两数中较小数，例如：，那么______．
15．由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示、则组成该几何体最多需要的小正方体个数为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（每小题5分，共10分）计算：
（1）；
（2）用简便方法计算：．
17．（本题7分）如图所示的几何体由五个大小相同的小正方体搭成．
（1）从正面、左面和上面观察上图，在右边的网格纸中，分别画出你所看到的几何体的形状图；
（2）在上图中，若去掉小正方体①，则剩余部分从______（选填“正面”、“左面”或“上面”）看形状没有改变；当去掉一个小正方体______（填写图中小正方体的序号）时，剩余部分从左面看形状没有改变．
18．（本题10分）有一种游戏，它的规则如下：
从若干张“”和“○”卡片中分别抽取2张，若抽到“”卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”卡片就减去卡片上的数，4张卡片上的数经过运算后大的获胜．已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下：
试判断谁会胜出，并说明理由．
19．（本题9分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因、实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；
（2）本周实际销售总量达到了计划量没有？请说明理由．
（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
20．（本题7分）如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2024年5月26日至2024年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正．支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题．
（1）该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么？
（2）请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数．
21．（本题7分）阅读材料，回答问题．
计算．
解：方法一：原式；
方法二：原式的倒数为
，
故原式．
用适当的方法计算：．
22．（本题12分）
将数字，，，8，9，11书写在每一枚骰子的6个表面上，做成6枚一样的骰子，分别取3枚同样的这种骰子叠放成如图所示的A和B两个柱体，问柱体A和柱体B的表面（不含底面）点数之和分别是多少？说明你的理由．
23．（本题13分）综合与探究
下面是博学小组研究性学习的部分内容，请认真阅读并完成相应问题．
【知识再现】：
根据所学数轴知识，解答下面的问题：
（1）在数轴上有三个点A，B，C如图1所示．
①A点表示的数是______；AB之间的距离是______；
②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是______；
【知识迁移】：
（2）如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______cm；
②图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；
【知识应用】：
（3）如图3由（2）中①，②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生，你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为，根据琪琪的想法，完成以下问题：

①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为______；
②求奶奶现在多少岁了？液体名称
液态氧
液态氨
液态酒精
液态二氧化碳
沸点/℃
78
整理房间
扔垃圾
把脏衣服放入洗衣机并启动
洗衣机自动洗涤
晾晒衣物
26分钟
5分钟
1分钟
30分钟
3分钟
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
低强度
2500
2200
2000
1500
1600
高强度
3400
4000
4500
4000
2500
休息
0
0
0
0
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值