高中数学人教版选修2（理科）正态分布授课ppt课件

这是一份高中数学人教版选修2（理科）正态分布授课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了课标要求，素养要求，内容索引，BCD，课堂小结，ABD，－2p等内容，欢迎下载使用。
1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量；通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征.2.理解正态曲线的特点，明确正态分布中参数μ，σ的意义及其对正态曲线形状的影响.
通过本节的学习，使学生了解正态分布的特征，能够利用正态曲线分析实际问题，发展数学抽象、数学建模及数据分析素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
(1)函数的图象关于什么对称？提示　关于直线x＝72对称.
提示　由题意得μ＝72.
(2)你能否确定函数f(x)的解析式？
(3)当μ＝0，σ＝1时，你能画出f(x)的图象吗？此时函数图象的对称轴是什么？
上述图象的对称轴是直线x＝0.
(3)正态曲线的特点：①正态曲线是单峰的，它关于直线________对称；②曲线在x＝μ处达到峰值________；③当|x|无限增大时，曲线无限接近x轴.(4)若X～N(μ，σ2)，则E(X)＝____，D(X)＝______.(5)服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X在三个特殊区间内取值的概率：P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈________，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈_________，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈________.在实际应用中，通常认为X只取区间[μ－3σ，μ＋3σ]中的值，这在统计学中称为3σ原则.
温馨提醒　(1)正态曲线关于直线x＝μ对称(即μ决定正态曲线对称轴的位置)，具有中间高、两边低的特点；(2)正态曲线始终位于x轴上方，且与x轴所围成的图形面积为1；(3)σ决定正态曲线的“胖瘦”：σ越大，说明标准差越大，数据的集中程度越弱，所以曲线越“胖”；σ越小，说明标准差越小，数据的集中程度越强，所以曲线越“瘦”.
3.做一做　(1)已知X～N(0，1)，则X在区间(－∞，－2)内取值的概率约为(　　)
解析　由于X～N(0，1)，且P(－2≤X≤2)＝0.954 5，又P(X>2)＝P(X2)＝0.15，则P(0≤X≤1)等于(　　)
解析　P(0≤X≤1)＝P(1≤X≤2)＝0.5－P(X>2)＝0.35.
3.某厂生产的零件外径X～N(10，0.04)，今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件，测得其外径分别为9.9 cm，9.3 cm，则可认为(　　)A.上午生产情况正常，下午生产情况异常B.上午生产情况异常，下午生产情况正常C.上午、下午生产情况均正常D.上午、下午生产情况均异常
解析　因测量值X为随机变量，又X～N(10，0.04)，所以μ＝10，σ＝0.2，记I＝[μ－3σ，μ＋3σ]＝[9.4，10.6]，则9.9∈I，9.3∉I.因此上午生产情况正常，下午生产情况异常.
4.(多选)下面给出的关于正态曲线的4个叙述中，正确的有(　　　)
A.曲线在x轴上方，且与x轴不相交B.当x>μ时，曲线下降，当x4)＝p，则P(2