初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减第2课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减第2课时教案，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.会用数学的眼光观察世界，强化学生符号意识与抽象能力.
2.会用数学的思维思考问题，通过类比数的乘法分配律得到去括号法则，发展推理能力.
重点：会利用去括号法则将整式化简.
难点：能运用运算律探究去括号法则.

一、情境导入
二、合作探究
探究点一：去括号
化简：
（1）－（a－b）＋（4a－2b－c）；
（2）2（2x－3y＋z）－3（4x＋y）.
解析：先应用去括号法则去括号，然后合并同类项.
解：（1）原式＝－a＋b＋4a－2b－c＝3a－b－c.
（2）原式＝4x－6y＋2z－12x－3y＝－8x－9y＋2z.
方法总结：用去括号法则时应注意：括号外的因数是正数时，去掉括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
探究点二：含括号的整式的化简求值
解析：将原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2.当x＝－4，y＝ eq \f(1,2) 时，原式＝5×（－4）×（ eq \f(1,2) ）2＝－5.
方法总结：解决本题时要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.负数代入求值时，要加上括号.
探究点三：与绝对值、数轴相结合，代表式的化简
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.
解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号对式子进行化简.
解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，所以a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0.所以原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）＝－3a－b－3c.
方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的正负，去掉绝对值符号.
探究点四：含括号的整式的化简应用
某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件.
（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？
（2）销售100件这种商品共盈利多少元？
解析：（1）求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价；（2）由“利润＝售价－成本”列出关系式即可得到结果.
解：（1）根据题意得40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝（88a＋88b）（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a＋88b）元.
（2）根据题意得88a＋88b－100a＝（－12a＋88b）（元），则销售100件这种商品共盈利（－12a＋88b）元.
方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则和熟练运用合并同类项的法则.
三、板书设计
eq \a\vs4\al(去括号,法则) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(括号前是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”,号去掉后，原括号里各项的符号不改变；,括号前是“－”号时，把括号和它前面的“－”,号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．))
本节课从已有的知识出发，借助情境导入使学生自然地体会去括号的必要性，并从过去熟悉的运算律入手归纳出去括号的法则.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法和态度才能学好数学.