2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷（苏科版2024）（含答案解析）

这是一份2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷（苏科版2024）（含答案解析），共11页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，若，则代数式的值为，化简，的系数是，次数是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七年级上册第1章-第3章（苏科版2024）。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的绝对值是（ ）
A．-2024B．2024C．D．
2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．-ab与ba B．52与25C．0.2a2b与D．a2b3与-a3b2
3．下列各数中，最小的数是（ ）
A．2B．-4C．-πD．0
4．若、满足，则（ ）
A．B．9C．6D．
5．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．若，则代数式的值为（ ）
A．11B．7C．D．
7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．11B．C．13D．
8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9．化简：．
10．的系数是，次数是．
11．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有，将1860000000用科学记数法表示为．
12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．
13．下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有个．
14．现规定一种运算“”：，则．
15．已知，，且，则的值是．
16．已知式子的值与字母x的取值无关，则的值是．
17．如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分．根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是．
18．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第n个数记为，则．
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
20．（8分）化简：
（1）；（2）．
21．（6分）先化简，再求值：其中，．
22．（8分）长方形中，，，、分别在、边上，，连接、、．
（1）用关于的代数式表示四边形的面积；
（2）如果三角形与三角形的面积之和等于20，求三角形的面积．
23．（8分）元旦促销活动期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店对原价元/件的某款运动速干衣和原价元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案：运动速干衣和运动棉袜均按折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案购买，需付款________元；若该户外俱乐部按方案购买，需付款________元；（用化简后的含的整式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
24．（8分）观察下列等式：；；；；；
按照以上规律，解决下列问题：
（1）请写出两个等式：，；
（2）根据以上式子的规律，请写出第个式子；（为正整数）
（3）利用这个规律计算的值．
25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】数轴上点表示的数为，点表示的数为6，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后，再立即以同样的速度返回点，当点到达终点后，两点都停止运动，设运动时间为秒．
【综合运用】
（1）填空：两点间的距离________，线段的中点表示的数为________；
（2）当为何值时，两点间距离为3；
（3）若点为的中点，点为的中点，当点到达点之前，在运动过程中，探索线段和的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．B
【详解】解：2024的绝对值是|2024|=2024，故选：B．
2．D
【详解】解：A、-ab与ba是同类项，那么本选项不符合题意．
B、52与25都是常数，是同类项，那么本选项不符合题意．
C、0.2a2b与是同类项，那么本选项不符合题意．
D、a2b3与-a3b2字母相同，相同字母的指数不相同，a2b3与-a3b2不是同类项，那么本选项符合题意．
故选：D．
3．B
【详解】解：∵，∴所给的各数中，最小的数是．故选：B．
4．B
【详解】∵、满足，∴，；，；
则．故选：B．
5．C
【详解】解：由题意得，故选：C．
6．C
【详解】解：∵，∴．故选C．
7．C
【详解】解：当时，，
∴当时，，符合要求，∴最后输出的结果是：13．
故选：C．
8．C
【详解】解：第①个图案中“●”有：个，
第②个图案中“●”有：个，
第③个图案中“●”有：个，
第④个图案中“●”有：个，
……
第个图案中“●”有：个，
第⑨个图案中“●”有：个，
故选：C．
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9．4
【详解】解：．故答案为：4．
10． 3
【详解】解：单项式的系数为，单项式的次数为，故答案为：，3
11．
【详解】解：；故答案为：．
12．
【详解】解：这个两位数是．故答案为：．
13．
【详解】解：这些数中，负分数是，，，共3个．故答案为：3
14．
【详解】解：∵，；故答案为：．
15．3或
【详解】解：∵，，∴，，
∵，∴a和b异号，
当，时，，
当，时，，
故答案为：3或．
16．
【详解】解：，
∵式子的值与字母x的取值无关，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为：．
17．2025
【详解】根据图①的规律可知，
，
图②中4个数的和是，
故答案为：2025．
18．
【详解】解：由题意可知：，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．
【详解】（1）解：原式；分
（2）原式
；分
（3）原式
；分
（4）原式
．分
20．
【详解】（1）解：
=分
（2）解：
；分
21．
【详解】解：原式
分
当，时，
原式．分
22．
【详解】（1）解：长方形中，，，
，，
，
，，
，
，
四边形的面积，
即四边形的面积为；分
（2）解：，
则，
解得，
，
，
即三角形的面积为．分
23．
【详解】（1）解：按方案购买，需付款：
（元），
按方案购买，需付款：
（元），
故答案为：；；分
（2）当时，
按方案购买，需付款：（元），
方案购买，需付款：（元），
∵，
∴按方案购买较为合算．分
24．
【详解】（1）解：根据所给等式的规律可知：
，
，
故答案为：，；分
（2）解：根据所给等式的规律可知，第个等式为：
；分
（3）解：
．分
25．
【详解】（1）解：∵点表示的数为，点表示的数为6，
∴，分
线段的中点表示的数为∶，分
故答案为：10，1
（2）当点P与点B重合时，；
当点Q与点A重合时，；
当点Q返回到点B时，，
当时，点P表示的数是，点Q表示的数是，
∵，
∴或，
解得：或，
当时，点P表示的数是，点Q表示的数是，
∵，∴或，
解得或（不符合题意，舍去），
综上所述，当或或时，P，Q两点间距离为3．分
（3），理由如下：
∵点为的中点，点为的中点，∴，，
当点到达点之前，即当时，
点M表示的数是，
点N表示的数是，
∵，，
∴，
∴．分