初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.2 数轴学案

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.2 数轴学案，共5页。学案主要包含了知识点一，典型例题，知识点二，知识点三等内容，欢迎下载使用。

（暑期小升初衔接）
【知识点一】数轴的概念及三要素
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.
（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．
（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．
【典型例题】
【例题1】下列所示的数轴中，画得正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【例题2】如图，表示的数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【例题3】下列数轴，正确的画法是
A．B．
C．D．
【例题4】下列图形中，表示的数轴正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【例题5】下列说法中，错误的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取
D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个
【例题6】有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（ ）
A．原点位置可以是数轴上任意一点
B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向
C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取
D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm
【知识点二】用数轴表示数
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如.
也就是说数轴上的点与有理数之间存在这样关系：有理数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的点表示的数不一定是有理数，还有可能是无理数；
一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；
反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.
【典型例题】
【例题1】如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（ ）

A．1B．0C．-2D．-4
【例题2】在如图的数轴上，表示的点可能是（ ）

A．E点B．F点C．G点D．H点
【例题3】若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A．B．
C．D．
【例题4】如图，数轴上的点表示的数可能是
A．B．C．D．
【例题5】分别写出数轴上A、B、C表示的数：
【例题6】在数轴上（每一格代表单位长度）表示出数，1，0，，
【知识点三】利用数轴比较有理数的大小
（1）利用数轴比较有理数大小法则：数轴上两个点表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
（2）数轴上的点表示有理数特征：原点右侧表示的数是正数，左侧表示的数是负数
有理数大小比较法则：正数大于O，负数小于0，正数大于所有负数。
正确画出数轴后，将各个有理数在数轴上表示出来，按照从左到右顺序用“＜”号或者按照从右到左顺序用“＞”号连接起来，注意不要漏数.
【典型例题】
【例题1】实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（ ）

A．B．C．D．无法确定
【例题2】已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）

【例题3】在数轴上分别画出点A、B、C所表示的数：点A表示数，点B表示数，点C表示数，并将这些数用“”联结．
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【例题4】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把各数从小到大连起来．
，2.5，3，，0，，．
【例题5】在数轴上画出表示0，，，3.5的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．
【例题6】在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小（用“”连接）：7，，，0，