初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法学案

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法学案，共6页。

（减法讲义）
（暑期小升初衔接）
知识梳理
【知识点】
知识点一：有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
（1）用字母表示：a-b=a+(-b),其中a,b表示任意有理数；
（2） 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：

典型例题
【例1】计算的结果是（ ）
A． B． C． D．6
【例2】下说法正确的是（ ）
A．0减任何数的差都是负数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定小于被减数
D．两个数之差一定小于被减数
【例3】某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A．B．C．D．
【例4】计算：
(2) ；
(3) (4)
举一反三
【变式1】计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【变式2】在数3，﹣，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ）
A．3B．﹣C．0D．﹣3
【变式3】若□﹣3＝﹣8，则“□”内的数是（ ）
A．﹣5B．﹣11C．5D．11
【变式4】设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则m﹣n＝ ．
【变式5】计算：
（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）
（3）（4） （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）
【变式6】已知一列数2，0，﹣1，−12．
（1 ）求最大的数和最小的数的差；
（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．
小试牛刀
一、选择题（共4题）
1.计算的结果是（ ）
A．B．12C．D．2
2. 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.把（+7）﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣7﹣4+5﹣3B．7﹣4﹣5﹣3C．7﹣4+5﹣3D．7+4﹣5+3
4.检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
篮球编号
1号
2号
3号
4号
与标准质量的差(g)
+4
+7
-3
-8
其中最接近标准质量的球是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
二、填空题（共4题）
5.计算3﹣5的值为 ．
6.2的相反数与（﹣）的倒数的差的绝对值等于_____．
7.已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，则a﹣b＝ ．
8.在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“﹣”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子： ．
三、解答题（共4题）
9.计算：
（1）（﹣28）﹣（﹣12）；
（2）|﹣3﹣5|；
（3）3﹣（﹣5）；
（4）﹣3﹣（﹣2）；
10.计算：
（1）﹣2﹣（+10）；
（2）0﹣（﹣3.6）；
（3）（﹣30）﹣（﹣6）﹣（+6）﹣（﹣15）；
（4）（﹣323）﹣（﹣234）﹣（+123）﹣（+1.75）．
11.已知：|a|＝4，|b|＝2．
（1）求a、b的值；
（2）若a＜b，求a、b的值；
（3）在（2）的条件下，求a﹣b的值．
12.观察下面一组等式：
|2﹣1|＝2﹣1＝1，|1﹣2|＝2﹣1＝1；
|（﹣2）﹣（﹣5）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3，|（﹣5）﹣（﹣2）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3；
|6.4﹣（﹣3.5）|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9，|（﹣3.5）﹣6.4|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9；
……
解决下列问题：
（1）化简|（﹣5）﹣2|的结果是 ，化简|3﹣π|的结果是 ．
（2）求