苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数2.4 有理数的加法与减法导学案

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数2.4 有理数的加法与减法导学案，共7页。学案主要包含了典型例题等内容，欢迎下载使用。

（加减法混合运算题型巩固练习）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
类型一、有理数加减混合运算
【例1】把写成省略加号的和的形式为( )
A．B．C．D．
举一反三：
【变式1】计算
(1)
(2)
【变式2】计算．
(1)．
(2)．
【变式3】计算：能简算的要简算
；
(2) ．
【变式4】计算：
；
（2）.
类型二、绝对值在有理数加减混合运算中的运用
【例2】=____________；
举一反三：
【变式1】若，且，则的值是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【变式2】已知|x|＝3，|y|＝2．
(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；
(2)若x＜y，求x﹣y的值．
【变式3】（1）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a﹣b+c的值．
（2）已知有理数a，b，c满足|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，求a+b﹣c的值．
【变式4】先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如；当时，，如．根据以上信息完成下列问题：
(1)__________；___________；
(2)计算：
类型三、新定义题型在有理数加减混合运算中的运用
【例3】若“方框”表示运算，则“方框”______．
举一反三：
【变式1】对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=，则1※2+2※3+3※4+…+2019※2020的值为（ ）
A．B．C．D．
【变式2】规定图形表示运算，图形表示运算，则+ ．
【变式3】小时在电脑中设置了一个有理数的运算程序：．
(1)求的值；
(2)求的值．
【变式4】有一种能得到数a符号的运算，当时，；当时，；当时，．例如，．
(1)计算：______________；
(2)如图，数轴上点A，B表示的数分别为，3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，求的值．
类型四、有理数加减混合运算在实际问题中的运用
【例4】如图是某市去年十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（ ）
A．9℃B．7℃C．5℃D．2℃
举一反三：
【变式1】快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 ．
【变式2】下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
【变式3】西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，西峡因其独特的气候条件，所产猕猴桃内在品质优良，猕猴桃口感好，维生素含量高．小芸买了10箱西峡猕猴桃，每箱的标准重量是5千克，将超出标准重量的千克数记为正数，不足标准重量的千克数记为负数，记录结果如下：
，，，，，，，，0，．
(1)最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
(2)求这10箱西峡猕猴桃的总重量．
【变式4】如图，一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小华家，继续向东走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市超市及小明家、小华家、小颖家的大小忽略不计．

以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置；
(2) 小明家距小华家多远？
(3) 货车一共行驶了多少千米？
星期三
+8
星期四
■
星期五
﹣14
三天合计
+3
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
0.2
0.81
－0.35
0.13
0.28
－0.36
－0.01