初中数学2.4 有理数的加法与减法导学案

这是一份初中数学2.4 有理数的加法与减法导学案，共7页。

（加减混合运算讲义）
（暑期小升初衔接）
知识梳理
【知识点】
在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算。
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
算式的读法： 省略加号和括号的求和算式通常有两个读法，一种按代数和所表示的意义读，另一个按运算的意义读。如“-8-17-6+9”可读为“负8，负17，负6，正9的和”，另一种读法为负8减17减6加9。
典型例题
【例1】计算8+（2-5）的结果等于（ ）
A．-8B．11C．5D．2
【例2】把写成省略括号的和的形式是（ ）
A．B．C．D．
【例3】计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【例4】粮库天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“＋”表示进库，“”表示出库）：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
进、出库数量（吨）
＋25
＋8
＋34
22
在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 吨．
经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明．
经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？
举一反三
【变式1】减去11与的和，差是（ ）
A．8 B．2 C． D．
【变式2】在算式中，括号里应填（ ）
A．2 B． C． D．10
【变式3】把统一为加法运算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式4】在计算时，佳佳的板演过程如下：
解：原式．
老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”
甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；
乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；
丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．
下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（ ）
A．甲同学说的对B．乙同学说的对
C．丙同学说的对D．甲、乙、丙说的都不对
【变式5】计算下列各式：
(1) ； (2)
(3) (4) ．
【变式6】已知某水库的警戒水位为18.8m，值班人员记录了某一周内的水位变化情况，如下表：（单位：m，上周末刚好到达警戒水位，取警戒水位为0，“+”表示水位比前一天升高，“﹣”表示水位比前一天降低）
星期
一
二
三
四
五
六
日
变化情况（m）
+0.3
+0.4
﹣0.2
+0.3
+0.4
﹣0.1
﹣0.5
本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位相差多少？
若超过警戒水位1.5m时就应该开闸放水，以确保大坝安全，本周水库需开闸放水吗？
小试牛刀
一、选择题（共4题）
1.计算－2.5－3.25＋4.25的结果是( )
A．1.5B．－1.5C．0.5D．－2.25
2. 把写成省略括号的和是（ ）
A．B．
C． D．
3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）
甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10
乙：
A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确D．只有乙正确
4.规定：把四个有理数1，2，3，﹣5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，则A＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A的和为（ ）
A．4mB．4m+4nC．4nD．4m﹣4n
二、填空题（共4题）
5.3＋4－10＝________．
6.计算：______．
7.将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为 ．
8.某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 ．
星期三
+8
星期四
■
星期五
﹣14
三天合计
+3
三、解答题（共4题）
9.计算：
(1) ；
(2) ;
（3）；
（4）.
10.用较为简便的方法计算下列各题：
(1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；
(2)；
(3)
(4)．
11.下面是小颖计算的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据．
解：原式＝（有理数减法的运算法则）
＝（ ）
＝（ ）
＝（﹣5）+0（ ）
＝﹣5（ ）
12.一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？
(2)在第_________次记录时快递小哥距公司地最远；
(3)如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？