苏科版（2024）七年级上册（2024）第3章 代数式3.3 整式的加减同步测试题

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第3章 代数式3.3 整式的加减同步测试题，共7页。试卷主要包含了3整式的加减，5元，b＝4，某居民生活用水收费标准等内容，欢迎下载使用。

（整式加减的运用题型巩固练习）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
【例1】某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.5）元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为（ ）
A．10a元B．（16a+24）元C．（10a+9）元D．（16a+9）元
【例2】如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2SB．SC．D．
【例3】如图，正方形与正方形且在一直线上，已知正方形的边长为，正方形的边长为
（1）用的代数式表示阴影部分面积；
（2）当时，求阴影部分面积.
【例4】我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：
（1）投入第1个围棋子后，水位上升了 cm，此时桶里的水位高度达到了 cm；
（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；
（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．
【举一反三】
【变式1】蛟蛟和川川一起玩拼图游戏，蛟蚊将六块拼图拼成如图所示的矩形，其中为正方形，川川发现如果知道两块拼图的周长差，就可以知道其中一块正方形的边长了，那么这个正方形为（ ）

①B．②C．③D．④
【变式2】一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
【变式3】如图所示，是甲、乙两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是米，窗框宽都是米，若一用户需甲型的窗框2个，乙型的窗框5个．

(1)请用含，的式子表示共需铝合金的长度；
(2)若1米铝合金的费用是150元，当，时，问所需铝合金的总费用是多少？
【变式4】 某农户承包紫薯若干亩，今年投资15000元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售900千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．
（1）若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为 （结果化到最简）；若该农户在农场自产自销，则纯收入为 ；（注：纯收入＝总收入﹣总支出）
（2）若a＝5.5元，b＝4.5元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
【巩固练习】
1.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是
A．甲B．乙C．丙D．一样划算
2.如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为 （ ）
A．27B．26C．25D．24
3.若表示一个两位数，也表示一个两位数，现在想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，则这个四位数表示为 ．
4.某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费 元．
5.如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长
为 （写化简结果）．
6.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（5﹣a），则C2﹣C1的值为 ．
7.小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．
（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；
（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
8.某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产值为18000千克，种植总成本为8200元，该农户将水果拉到市场出售，18天售完，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元；若在果园出售，每千克售b元（），无需农用车运费及其他各项税费．
(1)分别用含a、b的代数式表示在市场出售和在果园出售水果所获得的利润；
(2)若，，且两种出售水果的方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
9.某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．
(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）
(2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
10.又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名。某水产养殖场为了控制大闸蟹的质量，制定了大闸蟹的品质标准，将养殖大闸蟹分成了10个等级，1级大闸蟹的品质最好，2级次之，以此类推，第10级品质最差，大闸蟹的销售价格制定如下：第5级售价为80元/千克，从第5级起，品质每提升1级每千克的售价将提升6元；品质每下降1级，每千克的售价将降低4元．
（1）3级蟹的售价为 元/千克；8级蟹的售价为 元/千克；
（2）若大闸蟹的等级为n，请用含n的代数式表示该等级蟹的售价（单位：元/千克）；
（3）水产老板小峰，计划在该养殖场购进2级蟹m千克，养殖场可以送货上门，但要收200元的运费，因为小峰是养殖场的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案：
方案一：降价8%，并减免全部运费；方案二：降价10%，但运费不减．请用含m的代数式表示小峰分别用这两种方案购买需付的费用，并请你帮小峰计算一下若购买500千克哪种优惠方案更加合算．
第一次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）