初中苏科版（2024）3.3 整式的加减导学案及答案

这是一份初中苏科版（2024）3.3 整式的加减导学案及答案，共6页。学案主要包含了知识点一，知识点二等内容，欢迎下载使用。
（讲义）
（暑期小升初衔接）
知识梳理
【知识点一】同类项的定义
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
说明：
判断是否同类项的两个条件：
①所含字母相同；
②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
【知识点二】合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
说明：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
典型例题
【例1】下列各组单项式是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
【例2】若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ ）
A．m=1，n=1B．m=2，n=3C．m=﹣2，n=3D．m=3，n=2
【例3】合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
【例4】若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值．
举一反三
【变式1】下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2】已知单项式25m2x+7n6和−12mn3y是同类项，则代数式xy的值是（ ）
A．9B．﹣9C．6D．﹣6
【变式3】下列运算中，正确的是（）．
B．
C．D．
【变式4】合并同类项时，依据的运算律是（ ）
A．乘法分配律B．乘法交换律C．加法交换律D．乘法结合律
【变式5】合并同类项
（1）5m+2n﹣m﹣3n；
（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．
【变式6】已知多项式化简后的结果中不含项．
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
小试牛刀
一、选择题（共4题）
1.陈老师给下列四个判断，则其中错误的是（ ）
A．是单项式B．与是同类项
C．是二次单项式D．的系数是
2. 下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.下列每组单项式中是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
4.x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．2
二、填空题（共4题）
5.请写出3ab2的一个同类项 ．
6.如果单项式与单项式是同类项，那么代数式 .
7.多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣8化简后不含xy项，则k＝ ．
8.若单项式与的和仍是单项式，则的值为_____________．
三、解答题（共4题）
9.合并同类项:
（1）4x2–7x–3x2+6x
（2）2m3–3mn+m2–2m2–mn
（3）x2−3xy2+4y2+x2+5xy2
10.有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A，B，C，其位置如下图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．
11.己知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数．
（1）___________，___________，___________；
（2）若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值．
12.我们知道．，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题：
(1)把看成一个整体，则将合并的结果为 ；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，，求的值．