初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）5 有理数的混合运算图片课件ppt

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问题一：在有理数的范围内，我们已经学习了那些运算？运算法则是什么？
问题二：我们学过的有理数的运算中，运算律有哪些？
在小学,我们学习过四则混合运算。现在,我们将数的范围扩大到了有理数,并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算.
加法交换律和结合律，乘法交换律，结合律和分配律
问题三：小学数学的四则混合运算顺序是什么？
混合运算讲顺序，一级运算是加减，二级运算是乘除，同级见面按顺序，从左到右脱式算，次序千万不能乱，加减乘除都来见，先乘除来后加减，括号具有优先权，每算一步都检验，又对又快.喜心间。
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算
事实上,与小学数学中的四则混合运算类似,有理数的混合运算可以按下面的法则进行
有理数混合运算法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右依次运算；（3）如有括号，先算括号里面的，（按小括号、中括号、大括号依次进行）．
注意：在运算过程中，可以利用运算律来简化运算
请判断下列运算顺序的正误
先算乘方，再算乘除，最后算加减如有括号，要先算括号里面的
你能说出两种解法的不同吗？
你会玩24点游戏吗？　　从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A, J，Q，K分别代表 1, 11，12，13.
（1）小飞抽到了7，3，3，7，于是他运用下面的方法凑成了24：
解：7×(3＋3÷7)＝24．
7×[3－（－3）÷7]＝24．
解：抽到的数为7，3，-3，7,
7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24．
解：抽到的数为7，3，-7，-3,
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24．　
解： 23×[1－（－2）]＝24．或（-2）3×[（-2）－1]＝24
解;第一组数抽到的为12，-12，3，-1
解;第二组数抽到的为1，-2，2，3
解：12×3－（－12）×（－1）＝24，或（-12）×（-1）×3-12=24
在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流.　
1.掌握混合运算法则：在24点游戏中，加减乘除是最常用的运算方式。熟练掌握这些基本运算规则是成功解题的基础。如，了解加法和乘法的交换律、结合律可以帮助我们快速重组数字和运算符，找到合适的解法。
2.. 探索多种解题方法：在24点游戏中，同一个问题可能有多种解法。尝试不同的数字和运算符组合，可以帮助我们发现更多的解题思路。逆向思维有时候，从目标数字24开始逆向思考，可能会更容易找到解题思路。如，可以先考虑如何从24分解出给定的数字，然后再反向操作回到原始数字
3.寻找倍数关系：在24点游戏中，寻找数字之间的倍数关系是一个非常有用的技巧。如，如果有一个数字是另一个数字的两倍或三倍，那么可以通过相应的乘法或除法来简化计算过程。
1.计算：(1)－32＋22 (2)－14－ ×[2－(－2)2](3)(－2)3＋ ×8 (4)－24÷(－8)－110
（1）解原式=-9+4=-5
（3）解原式=-8+4=-4
（4）解原式=-16÷(－8)-1=2-1=1
2．计算35+6×(-4)＋16÷|-(-2)2 | 的 运算结果是( ) A.-14 B.-30 C.15 D.42
3. 3＋(-2)2×5-12＝(　 　) A.-26 B.6 C.22 D.14
4．(−3)3+(−3)×[(−5)2−8]−(−6)2÷(−4)
解：原式＝(-27)＋(-3)×[25-8]-36÷(-4)
＝(-27)＋(-3)×17-36÷(-4)
＝(-27)＋(-51)-(-9)
5.有一种"24点"游戏,其游戏规则是这样的:任取4个整数,将这4个数(每个数只能用1次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4可进行如下运算:(1+2+3)x4[上述运算与4x(1+2+3)视为相同方法的运算]。现有4个有理数-3,-4,5,7,运用上述规则列出3种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。
解：5+（-3）×（-4）+7=24
（-3）×（-4）×（7-5）=24
7+（-3）-（-4）×5=24
含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算
有理数混合运算法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
基础作业：课本P65页随堂练习 P68知识技能 1计算