初中数学4 有理数的乘方背景图课件ppt

这是一份初中数学4 有理数的乘方背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了新课导入，珠穆朗玛峰，探究新知，×2×2，cm2，cm3，都是相同因数的乘法，平方厘米，立方厘米，的平方等内容，欢迎下载使用。
你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？
假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？
事实上是可以的，到底是怎么回事呢？ 让我们一起来探究一下吧！
问题1：(1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
S正 =_________ = ____( )
V正 = _________= ____ ( )
(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)
S正 =__________ = __________= 4 ( cm2 )
V正 = _________= __________ = 8 ( cm3 )
(3) 这种写法读作什么呢？
问题2：如图，某种细胞每过 30 min 便由 1 个分裂成 2 个。经过 5 h，这种细胞能由 1 个分裂成多少个？
30 min 2 个
1 h 2×2 个
1.5 h 2×2×2 个
… ……
5 h 2×2×…×2×2 个
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 ，
记作_____，读作___________.
求 n 个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫幂.
读作：a 的 n 次幂
在(–6)3中，底数是_____，指数是_____.
解： (1)53＝5×5×5
(1)53 ； (2)(−3)4
(2)(−3)4＝(−3)×(−3)×(−3)×(−3)
问题3：类比以上研究，完成下列填空.
(1) (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作________，读作_____________；
(-2)5 与 -25 一样吗？为什么？
例2 计算：(1) 53； (2) (-3)4； (3) ； (4) -(-2)3。
解：（1）53 = 5×5×5 = 125；
（2）(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) = 81；
（4）-(-2)3 = -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8。
1. 计算：(1) 51 = ，52 = ，53 = ； (2) (-2)2 = ，(-2)3 = ，(-2)4 = ，(-2)4 = ； (3) = ， = ， = ； (4) 02 = ， 09 = 。
观察幂的正负性，你发现了什么规律？
1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2. 正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0。
根据有理数的乘法法则可以得出：
问题4：有一张厚度是 0.1 mm 的纸，将它对折 1 次后，厚度为 2×0.1 mm。（1）将这张纸对折 2 次后，厚度为多少毫米？（2）假设可以将这张纸对折 20 次，那么对折 20 次后厚度为多少毫米？
（3）每层楼平均高度为 3 m，这张纸对折 20 次后有多少层楼高？
（2）104857.6 mm
解：104857.6 mm = 104.8576 m
104.8576÷3 ≈ 35（层）
变式：按如图方式，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 6 个部分.
①的面积是 ；②的面积是 ；③的面积是 ；④的面积是 ；⑤的面积是 ；⑥的面积是 .
受此启发，你能求出
想一想： (−3)4 ， −34，它们一样吗？说说它们分别表示什么？读作什么？
(−3)4 表示____________ ，底数是______，读作______________________________ .
“负3的4次方”或“负3的4次幂”
−34 表示 _________________ 底数是_______，读作 或_______________.
“3的4次方的相反数”
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
一般地，n 个相同的因数a相乘，即
负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是_______，正数的任何次幂都是______，0 的任何正整数次幂都是_____
求 n 个相同因数的___的运算叫作乘方，乘方的结果叫____；在 an 中，a叫作____，n 叫作______
记作：__________
读作：_____________
2.下列说法中正确的是( ) A.23表示2×3的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.−32与(−3)2互为相反数 D.一个数的平方是 ，这个数一定是
(1)−(−2)3； (2)−24； (3)
(2)−24＝−(2×2×2×2)
解： (1)−(−2) 3 ＝−[(−2)×(−2)×(−2)]
利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.
4.在−|−3|3 ，−(−3)3 ，(−3)3 ，−33中，最大的数是( )
A. −|−3|3 B. −(−3)3 C. (−3)3 D. −33
(3)−0.24; (4)−(−4)3.
原式= −(2×2×2×2)
解：原式=10×10×10×10
原式= −(0.2×0.2×0.2×0.2)
原式= −(−4)×−(−4)×−(−4)
5.计算： (1)104; (2)−24;