河南省郑州文华高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

这是一份河南省郑州文华高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题，文件包含24-25数学月考第一次答案docx、24-25数学第一次月考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页， 欢迎下载使用。

郑州文华高级中学 2024—2025学年上学期高一第一次月考
数学试卷 5 ．命题“a＞b ”是命题“ac2＞bc2 ”的（ ）条件
时间：120 分钟 命题人：备课组 审题人： A ．充分不必要 B ．必要不充分
C ．充要 D ．既不充分也不必要
(时间:120 分钟 满分:150分 试卷共 4 页)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 6.已知p:正整数x能被6整除,q:x∈{x|x=3k,k∈N* },则p是q的( )
个选项是符合题目要求的. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D 既不充分也不必要条件
1 ．下列几组对象可以构成集合的是( ) .
A ．充分接近 π 的实数的全体 7 ．若x > 2 ，则x + 的 ( )
B ．善良的人 A ．最小值为0 B ．最大值为4 C ．最小值为4 D ．最大值为0
C ．世界著名的科学家
D.某单位所有身高在 1.7m 以上的人 8.如图， U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )
2 ．已知集合A ＝{0 ，x} ，B ＝{0 ，2 ，4} ，若 A⊆B ，则实数x 的值为( )
A ．0 或 2
B ．0 或 4
C ．2 或 4
D ．0 或 2 或 4 A ．(M ∩ P) ∩ S B ．(M ∩ P)S
3 ．设集合 A={x|x2-7x+6>0},B ={x|2-x>0},则 A∩B=( ) C ．(M ∩ P) ∩ ( ∁ US) D ．(M ∩ P) (∁ US )
A. {x|x>6} B. {x|1二、多项选择题：本题共3小题，每小题 6 分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
4 ．命题“彐x0 ∈R,ex0 > x0 +1”的否定是( ) 目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错的得 0 分.
A . ∀x ∈R,ex y,则下列结论中正确的有( )
A.xyy2 C.x >1 D.1 > 1
B ．彐x0 ∈R,ex0 < x0 +1 y x x-y
10 ．已知集合A ＝{x|x2 ＝x} ，集合B 中有两个元素，且满足A∪B ＝{0 ，1 ，2}，则集合 B 可
C . ∀x ∈R,ex ≤ x +1 以是 ( )
D ．彐x0 ∈R,ex0 ≤ x0 +1 A ．{0 ，1} B ．{0，2}
C ．{0，3} D ．{1，2}
共 4 页，第 1 页 共 4 页，第 2 页
11． 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A,B是U的两个子集,且满足 17.(15 分)已知关于 x 的不等式 kx2-2x+6k<0.
(1)若该不等式的解集为{x|x>-2 或x<-3},求实数 k 的值; A∪B= U,A∩(∁ UB)={1,4},(∁ UA)∩B={5,6,7},则( )
A.2∈A B.2∉ B (2)若该不等式的解集为空集,求实数 k 的取值范围.
C.A∩B={2,3} D.A∪(∁ UB)={1,2,3,4}
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5 分，共 15 分.
12 ．已知集合A ＝{1 ，2 ，a2﹣2a} ，若 3 ∈A ，则实数 a = .
13．若全集 U＝{x|x≥﹣4}，A ＝{x|﹣3＜x≤2} ，B ＝{x|﹣ 1＜x＜3}，A ∩B = ; ∁UA = .
18.( 17分)已知集合A = {x|2 ≤ x ≤ 7} ，B = {x| − 3m + 4 ≤ x ≤ 2m − 1} ，且B ≠ ∅ . 14 ．在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞 ”现象.数学黑洞:无论
怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞 （1）若p: "∀x ∈ A, x ∈ B"是真命题，求实数 m 的取值范围;
一样. 目前已经发现的数学黑洞有“ 123黑洞 ”、“卡普雷卡尔黑洞 ”、“ 自恋性数字黑洞 ”等.
（2）若q: " ∃x ∈ A, x ∈ B"是真命题，求实数 m 的取值范围. 定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是“ 自恋数 ”.
已知所有一位正整数的“ 自恋数 ”组成集合A,集合B={x|-3四、解答题：本题共5大题，共 77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15（13分）
（1）.请比较x2 + 5x + 6与2x2 + 5x + 9的大小关系
（2）若 x ＋2 y ＝1，求 + 的最小值. 19.(17分)从给出的三个条件①a=1,②a=2,③a=3中选出一个合适的条件,补充在下面问题中,并
完成解答.已知集合A={0,a+2},B ={0, 1,a2 }.
(2)已知 ,若集合C含有两个元素且满足C≤A∪B,求集合C. 16.(15分)已知全集U＝R，集合A＝ {x|﹣ 1≤x≤5}，B＝ {x|2≤x≤4}． 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
（1）求 A∩（CUB）；
（2）若集合C＝ {x|a≤x≤4a，a＞0}，满足C∪A＝A，C∩B＝B，求实数a 的取值范围.
共 4 页，第 3 页 共 4 页，第 4 页