安徽省2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明学情评估试卷（附答案沪科版）

这是一份安徽省2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明学情评估试卷（附答案沪科版），共10页。

第13章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(　　)A．2，3，4 B．3，6，6 C．2，2，6 D．5，6，72．如图，在△ABC中，BC边上的高为(　　)A．线段AE B．线段BE C．线段BD D．线段CF(第2题)　　(第6题)　(第7题)3．下列命题的逆命题为真命题的是(　　)A．对顶角相等 B．如果a＝b，那么a2n＝b2nC．若a>b，则a2>b2 D．同位角相等，两直线平行4．下面是直角三角形的三个内角的度数比的是(　　)A．4∶27∶25 B．1∶1∶2C．2∶3∶6 D．都是直角三角形5．已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部”．小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是(　　)A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形6．如图，AE是△ABC的中线，点D是BE上一点，若BD＝5，DE＝2，则CD的长度为(　　)A．9 B．7 C．5 D．47．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为(　　)A．10° B．15° C．20° D．25°8．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得到五边形CDEFG，若DE∥CG，FG∥CD，根据所标数据，则∠A的度数为(　　)　　　(第8题)A．58° B．64° C．66° D．72°9．如图，在△ABC中，点G是BC边上任意一点，点D，E，F分别是AG，BD，CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为(　　)A．6 B．8 C．12 D．4(第9题)　(第10题)(第12题)10．如图，直线AB∥CD，BE⊥EF交于点E，连接CF，则∠B，∠C与∠EFC之间的数量关系是(　　)A．∠EFC＝∠B＋∠C B．∠B＋∠C＋∠EFC＝180°C．∠EFC＋∠B＝90°＋∠C D．∠C＋∠EFC＝180°＋∠B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．把命题“和为180°的两个角互为补角”写成“如果……那么……”的形式是________________________________________________________．12．如图，已知∠ABC＝90°，点D是BC上一定点，点E是射线BA上一动点，∠CDE的平分线DM和∠AED的平分线EM交于点M，则∠DME的度数为________．13．用长度相等的50根火柴棍，首尾相接摆放成一个三角形，使最长边的长度是最短边长度的3倍，则最长边用了______根．14．如图，AC，BD相交于点O，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.(第14题)(1)若∠A＝70°，∠D＝60°，则∠P＝___________________________°；(2)若∠A∶∠D∶∠P＝2∶4∶x，则x等于________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝48°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．　 (第15题)16．命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角．(1)写出这个命题的逆命题．(2)判断这个逆命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举一个反例．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，已知∠A＝eq \f(1,2)∠B＝eq \f(1,3)∠C，求∠A，∠B，∠C的度数．18．已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋2b2－4a－20b＋54＝0，求△ABC的周长．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，E，B，C三点共线，AB与DE交于点G.已知∠A＝∠C，若AB∥CD，则BC∥AD.请补全证明过程，并解答下列问题．(第19题)(1)证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠ABE＝∠C( __________________________)．∵∠A＝∠C(已知)，∴∠ABE＝________(等量代换)，∴BC∥AD( __________________________)．(2)【延伸】若前提“∠A＝∠C”不变，将条件“AB∥CD”与结论“BC∥AD”调换，所得命题是真命题还是假命题？如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例．(3)【拓展】如图，已知有三个论断①∠A＝∠C；②AB∥CD；③BC∥AD，选出其中两个作为条件，另一个作为结论组成一个命题，能组成多少个真命题？20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD，AC于点F，E.(1)若∠CEF＝50°，求∠A的度数．(2)∠CFE与∠CEF相等吗？请说明理由. (第20题)六、(本题满分12分)21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是边BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F.若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0