辽宁省鞍山市第二中学2024-2025学年 八年级上学期10月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省鞍山市第二中学2024-2025学年 八年级上学期10月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了在中，，则是等内容，欢迎下载使用。
1．一个三角形的三边长分别为、3、4，那么的值可以取（ ）
A．1B．3C．7D．8
2．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（ ）
A．全等性B．对称性C．稳定性D．美观性
3．下列各图中，正确画出边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．在中，，则是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形
5．如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，的两个外角的平分线相交于点，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．从一个边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成5个三角形，则的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）
A．16B．24C．32D．30
9．如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，，将沿折叠，使得点落在边上的点处，若且中有两个内角相等，则的度数为（ ）
A．或B．或C．或D．或
二．填空题（共5小题）
11．如图，小亮从点出发前进10m，向右转，再前进10m，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了______m．
12．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为______．
13．如图，在中，，，是的中线，则的取值范围是______．
14．如图，，且，则与的关系是______．
15．如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，与全等．
三．解答题（共7小题）
16．同学们在学习“探索三角形全等的条件”时，发现“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题．说明一个命题是假命题，只需要画出反例即可．
如图，已知和，．请用直尺和圆规在图（2）中作，使得，，且与不全等．（保留作图痕迹，不写作法）
17．如图，中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点，已知，求的度数．
18．如图：交于点，点在上，，．求证：是的中线．
19．如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点．
（1）求证：；
（2）求证：
20．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若小丽妈妈和爸爸到的水平距离分别为1.3m和1.5m，，，．请求出爸爸在处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？
21．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题：
［模型呈现］
如图1，，，过点作于点，过点作于点．由，得．又，可以推理得到．进而得到______，．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；
［模型应用］
如图2，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为______．
A．50B．62C．65D．68
［深入探究］
如图3，，，，连接，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点；
22．在中，，，点在的延长线上，是的中点，是射线上一动点，且，连接，作，交延长线于点．
（1）如图1，当点在上时，填空：______（填“”、“”或“”）．
（2）如图2，当点在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系，并证明你的结论。