北京市海淀区2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷

这是一份北京市海淀区2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，画图题 (共 1 道小题，解决问题 (共 6 道小题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题只有 1 个正确选项， 共 10 道小题）
1．淘气和笑笑玩跳棋， 用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘， 指针指向白色区域， 淘气先走； 指向灰色区域， 笑笑先走； 指向分界线则重转转盘。下面四个转盘中， 对双方不公平的是 ( ) 。
A．B．C．D．
2．圆明园遗址公园是全国爱国主义教育示范基地， 下面是它的平面示意图。圆明园遗址公园占地面积约为 350（ ）。
A．千米B．平方米C．公顷D．平方千米
3． 右面竖式中圈出的数表示 35 个（ ）。
A．0.01B．0.1C．1D．10
4．下面分数中最接近 1 的是 ( )。
A．19B．38C．45D．97
5． 算式 2÷1.1 的商的大概位置是下图中的（ ）。
A．AB．BC．CD．D
6．淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形， 如下图所示。
长方形与原来平行四边形相比，（ ）。
A．面积不变
B．面积增加了， 增加的面积等于图(1)的面积
C．面积增加了， 增加的面积等于图(2)的面积
D．面积增加了， 增加的面积等于图(1)与图(2)的面积之和
7． 猜猜我是谁。
数宝宝可能是下面四个选项中的（ ）。
A．19B．15C．14D．11
8．下面右侧的四个图形中， 可以与左侧梯形拼成平行四边形的只有（ ）。
A．③B．①③C．②③D．②④
9． 有四个相同的袋子，里面分别装了除颜色外完全相同的一些球。东东和玲玲选择了其中同一个袋子玩摸球游戏。每次从袋子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀。东东摸了 10 次，玲玲摸了 30 次，他们摸出红球、黄球次数的情况如右表所示。根据表中的数据推测，他们最有可能选择的袋子是（ ）。
A．B．C．D．
10．同学们用不同的方式表示自己对 54 的理解， 其中正确的（ ）。
A．只有淘气、妙想B．只有笑笑、奇思
C．只有淘气、笑笑、妙想D．有淘气、笑笑、奇思、妙想
二、填空题（共 5 道小题）
11．在里填上“>”“<” 或“=”。
5.6÷1.5 5.6 4.2÷÷1.4 471221
12．玲玲每次家务劳动后都在记录单上盖一个印章， 右图是她十二月份记录单。她十二月份的印章数是本学期总数的 15， 玲玲本学期共家务劳动 次。
13．从下面的四张数字卡片中选出两张组成一个两位数， 使这个两位数同时是 2，3 和 5的倍数，这个数是 。
14．观察下图，图(1)面积是总面积的 ，图(2)面积是图(1)面积的 。
15．在探究三角形面积计算公式时， 奇思想把三角形转化成学过的长方形， 如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是 平方厘米。
三、计算题（共 2 道小题）
16．用竖式计算（带★的需要验算）。
（1） 8.4÷0.56=
（2）★15.9÷15=
17． 计算下面各题。
（1） 3÷0.5-1.7
（2） (3.2+0.12)÷0.8
（3） 0.3×99+0.3
四、画图题 (共 1 道小题
18． 按要求画一画， 填一填。
（1） 以虚线为对称轴， 画出图 1 的轴对称图形图 2。
（2） 将图 2 向 平移 格， 得到图 3， 使图 3 与图 4 组成一个平行四边形。
五、解决问题 (共 6 道小题
19．果冻橙和脐橙哪种更便宜?
20．大课间时同学们玩 "抱团" 游戏， 人数在 20 和 30 之间。同学们发现当抱团口令为 3，4 或 6 时， 每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏?
21．有一块面积为 200m2 的平行四边形草地， 为了方便行人通过， 工人师傅在草地中间修了一条宽 1.5 m 的小路， 如下图所示。小路的面积是多少平方米?
22．陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌， 为了保护桌面， 他想给小书桌做一个桌垫， 如下图所示。桌垫的面积是多少? (单位： cm )
23． 工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度， 如下图所示。照这样计算， 这捆铁丝有多少米?
24．学习了梯形面积之后， 同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是 2 cm 、下底是 7 cm 、高是 4 cm 的梯形， 如下图所示 (每个小方格的边长表示 1 cm )。
（1） 这个梯形的面积是多少平方厘米?
（2）在下图中将这个梯形的上底增加 1 cm ， 下底减少 1 cm ， 高不变， 得到新的梯形(1)， 请你将梯形(1)画出来。
（3） 丽丽发现梯形(1)的面积与原梯形的面积相等， 于是她提出了一个猜想。
你同意丽丽的猜想吗? 请你再举一个例子验证一下吧。
（4）除了举例验证外， 你还可以用什么方法来验证? 写出你的思考过程。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：、、三个图中灰色和白色区域面积相等，公平；
白色区域面积大于黑色区域面积，不公平。
故答案为：D。
【分析】如果两种区域的面积相等，指针指向每个区域的可能性就相等，双方赢的可能性就相同，对双方都公平。
2．【答案】C
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：根据实际情况可知，圆明园遗址公园占地面积约为350公顷。
故答案为：C。
【分析】边长是1米的正方形面积是1平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷，边长1千米的正方形面积是1平方千米。由此根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
3．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：竖式中“35”末位与十分位对齐，表示35个0.1。
故答案为：B。
【分析】除数是整数，商的小数点要与被除数的小数点对齐，根据数字末位对应的数位确定表示的意义即可。
4．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：A：1-19=89；
B：1-38=58；
C：1-45=15；
D：97-1=27；
差最小的是15，所以最接近1的是45。
故答案为：C。
【分析】用每个选项中的数字分别与1相减，差最小的就是最接近1的数。
5．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：2÷1.1=1.8181……，商的大概位置是图中的C点。
故答案为：C。
【分析】根据除数是小数的除法计算方法求出商，然后根据商确定图中大概的位置即可。
6．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：把平行四边形拉成长方形，长方形的宽比平行四边形的高长，所以长方形的面积大于平行四边形面积，增加的面积等于①的面积。
故答案为：B。
【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽。把平行四边形拉成长方形后，长方形长就是平行四边形的底，比较长方形的宽与平行四边形的高即可判断面积的大小。
7．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：19=2+17。所以这个数是19。
故答案为：A。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。比10大比20小的质数有11、13、17、19，因为是两个质数的和，所以其中一个质数一定是2，由此判断符合要求的数字即可。
8．【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：①和③可以与左侧梯形拼成平行四边形。
故答案为：B。
【分析】只有一组对边平行的四边形是平行四边形，据此画一画。
9．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：东东和玲玲都是摸出的红球次数多于摸出黄球的次数多，则他们选择的袋子里面红球数量要比黄球的数量多。
故答案为：C。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
10．【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：淘气：灰纸条的长短是白纸条的5÷4=54，正确；
笑笑：54个纸条的长度比1个纸条的长度多14，正确；
奇思：每人5÷4=54张饼，正确；
妙想：每格表示14，5格就表示54，正确。
故答案为：D。
【分析】淘气：用灰纸条的长度除以白纸条的长度求出灰纸条长度是白纸条长度的几分之几；
笑笑：1个纸条的长度加上14个纸条的长度就是54个纸条的长度；
奇思：用饼的张数除以平均分的人数求出每人分的张数；
妙想：判断出每格表示的数，然后确定箭头处的数字。
11．【答案】5.6÷1.55.6 4.2÷÷1.4 471221
【知识点】除数是小数的小数除法；分数的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】解：1.5>1，所以5.6÷1.5<5.6；4.2>0.42，所以4.2÷1.4>0.42÷1.4；47=4×37×3=1221。
故答案为：；；。
【分析】第一题：一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；
第二题：除数相等，被除数大的商就大；
第三题：把分母为7的分数化成分母是21的分数，再比较大小。
12．【答案】30
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷15=30（次）
故答案为：30。
【分析】十二月份记录6次，是本学期总数的15，以本学期总数为单位“1”，本学期总数×15=十二月份记录的次数，根据分数除法的意义列式解答即可。
13．【答案】60
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个数同时是2、3、5的倍数，这个数是60。
故答案为：60。
【分析】同时是2、5倍数的数的个位数字一定是0，要使是3的倍数，那么这个数各个数位上数字之和是3的倍数。
14．【答案】14；14
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：根据图形可知，①的面积是总面积的14，图②面积是图①面积的14。
故答案为：14；14。
【分析】把总面积平均分成4份，图①就是其中的一份。把图①平均分成4份，②又相当于其中的一份。由此根据分数的意义判断即可。
15．【答案】9
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米），①＋②的面积与阴影部分的面积相等。
故答案为：9。
【分析】①＋②的面积=阴影部分的面积=阴影部分三角形的底×高÷2。
16．【答案】（1）8.4÷0.56=15
（2）15.9÷15=1.06
验算：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数，用被除数的整数部分除以除数，整数部分不够商1要商0，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
17．【答案】（1）解：（1）3÷0.5-1.7
=6-1.7
=4.3
（2）（3.2+0.12）÷0.8
=3.32÷0.8
=4.15
（3）0.3×99+0.3
=0.9×99+0.3×1
=0.9×（99+1）
=0.9×100
=30
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）把最后一个0.3看作0.3×1，然后运用乘法分配律简便计算。
18．【答案】（1）
（2）右；5(或9)
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案；补全轴对称图形
【解析】【解答】解：（1）需要把2移动到图4的左边或右边，所以将图2向右平移5或9格，得到图3与图4组成一个平行四边形。
故答案为：（2）右；5（或9）。
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）两个完全相同的三角形相对的边颠倒后就能拼成一个平行四边形，所以可以移动到图4的左边或右边与图4就能拼成一个平行四边形。
19．【答案】解：40.9÷2.5＝16.36（元）
16.36＞14.9
答：脐橙更便宜。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用每盒果冻橙的钱数除以重量求出每千克果冻橙的钱数，然后与每千克脐橙的钱数比较后判断哪种更便宜。
20．【答案】解：6 是 3 的倍数，20和30之间6 和 4 的公倍数是 24。
答：有24人在玩游戏。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】玩游戏的人数一定是3、4、6的公倍数，由此找出3、4、6三个数在20和30之间的公倍数就是玩游戏的人数。
21．【答案】解：200÷25×1.5
＝8×1.5
＝12（m2）
答：小路的面积是12平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，用草地的面积除以底求出高，然后用小路的宽度乘高即可求出小路的面积。
22．【答案】解：（20＋60）×40÷2＋20×60
＝1600＋1200
＝2800（㎝2）
答：桌垫的面积是2800平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图，把桌垫分成左边一个梯形和右边一个长方形，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积=长×宽。
23．【答案】解：2÷0.25×5
＝8×5
＝40（米）
答：这捆铁丝有40米。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】2千克是0.25千克的几倍，那么长度就是5米的几倍。所以用2除以0.25再乘5即可求出5米铁丝的重量。也可以用5除以0.25求出每千克铁丝的长度，然后乘2千克即可求出2千克铁丝的重量。
24．【答案】（1）解：（2＋7）×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
（2）
（3）我同意丽丽的想法。
设增加和减少的都是 2 厘米，
（2＋2＋7-2）×4÷2
=9×4÷2
=18（平方厘米）
18＝18，与原梯形面积相等。
（4）解：① 语言叙述方法
在高不变的情况下，因为上底增加和下底减少的长度相同，
所以上下底之和不变，因此梯形面积不变。
② 字母表达方法
设增加、减少的长度为h。
S原梯形=12(a+b)hS新梯形=12(a+n+b-n)h=12(a+b)h
所以在梯形的高不变的情况下，梯形的面积不变。
③ 画图的方法
增加的三角形和减少的三角形面积相等，梯形面积不变。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式计算面积即可；
（2）把上底的右端增加1厘米，下底的右端减少1厘米，然后画出得到的新梯形；
（3）可以把梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，然后计算出得到的图形面积，再与原面积比较即可；
（4）可以用语言描述的方法，字母表达的方法，画图的方法等来验证这个规律。红球(次)
黄球(次)
东东
6
4
玲玲
22
8
“抱团”游戏的规则
当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。
我（ ）丽丽的想法。（填“同意”或“不同意”）
我举的例子是：____________________________________________